20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第35課圖形的旋轉(zhuǎn)ppt課后訓(xùn)練課件-資料下載頁
2024-12-08 08:10本頁面
【導(dǎo)讀】6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB＝3，8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C. 15．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝____________.∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE，在△EDH中，∠AEB＋∠ADG＋∠DHE＝180°，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，∴∠DAB＋∠BAG＝∠GAE＋∠BAG，即∠DAG＝∠BAE.在△ADG和△ABE中，
【正文】 開始計(jì)時 ， 旋轉(zhuǎn) 1 s ， 此時光線 AP 交 BC 邊于點(diǎn) M ， BM 的長為 ( 20 3 － 20) cm. ( 第 18 題圖 ) (1) 求 AB 的長． (2) 從 AB 處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時 ， 若旋轉(zhuǎn) 6 s ， 此時光線 AP 與 BC 邊的交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn) 2021 s ， 交點(diǎn)又在什么位置？請說明理由． 解： (1) 如解圖 ① ， 過 A 點(diǎn)作 AD ⊥ BC ， 垂足為 D . ∵∠ BAC ＝ 120 176。 ， AB ＝ AC ， ∴∠ ABC ＝ ∠ C ＝ 30 176。 . 令 AB ＝ 2 t cm ， 在 Rt △ ABD 中 ， AD ＝12AB ＝ t， BD ＝32AB ＝ 3 t . 在 Rt △ AMD 中 ， ∵∠ AMD ＝ ∠ ABC ＋ ∠ BAM ＝ 45 176。 ， ∴ MD ＝ AD ＝ t . ∴ BM ＝ BD － MD ， 即 3 t－ t＝ 20 3 － 20 ， 解得 t＝ 20. ∴ AB ＝ 2 20 ＝ 40( cm ) ． (2) 如解圖 ② ， 當(dāng)光線旋轉(zhuǎn) 6 s ， 設(shè) AP 交 BC 于點(diǎn) N ， 此時 ∠ BAN ＝ 15 176。 6 ＝ 90 176。 . 在 Rt △ ABN 中 ， BN ＝ABcos30176。＝4032＝80 33(cm) ． ∴ 光線 AP 旋轉(zhuǎn) 6 s ， 與 BC 的交點(diǎn) N 距點(diǎn) B80 33 cm 處． 如解圖 ② ， 在 Rt △ ABN 中 ， AN ＝12BN ＝40 33 cm. ∵∠ CAN ＝ ∠ BAC － ∠ BAN ＝ 3 0176。 ＝ ∠ C ， ∴ AN ＝ CN ＝40 33 cm. ∴ BC ＝ BN ＋ CN ＝ 40 3 cm. 如解圖 ③ ， 設(shè)光線 AP 旋轉(zhuǎn) 2021 s 后光線與 BC 的交點(diǎn)為 Q . 由題意可知 ， 光線從邊 AB 開始到第一次回到 AB 處需 8 2 ＝ 16(s) ， 而 2021 ＝ 125 16 ＋ 14 ， 即 AP 旋轉(zhuǎn) 2021 s 與旋轉(zhuǎn) 14 s 時和 BC 的交點(diǎn)是同一個點(diǎn) Q . ∠ BAQ ＝ 30176。 ， ∠ CAQ ＝ 90176。 ， 易求得 CQ ＝80 33， ∴ BQ ＝ BC － CQ ＝ 40 3 －80 33＝40 33(cm) ． ∴ 光線 AP 旋轉(zhuǎn) 2021 s 后 ， 與 BC 的交點(diǎn) Q 在距點(diǎn) B40 33 cm 處． ( 第 18 題圖解 )
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