【正文】 線性代數(shù)教材中，通過三維幾何空間來引入一般向量空間，這一做法有如下缺點(diǎn):首先，現(xiàn)在高等代數(shù)與解析幾何常常并列開，學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)前并末熟悉三維幾何空間中的向量理論(僅在中學(xué)物理中知道力、速度等向量的簡單概念)，不能作為較踏實(shí)的出發(fā)點(diǎn)。而且從教學(xué)實(shí)踐看，學(xué)生學(xué)習(xí)三維幾何空間的向量理論并不是很輕松就掌握的。但更重要的一點(diǎn)是，從三維幾何空間推廣到高維空間(特別是任意數(shù)域f上的向量空間)是許多學(xué)生難于接受的，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)空間只到三維為止，他們難以理解為什么會(huì)有n維空間，而從線性方程組結(jié)構(gòu)來引入一般向量空間最為自然，從教學(xué)實(shí)踐中看，學(xué)生易于接受。因此，三維幾何空間在本課程中應(yīng)作為線性空間一個(gè)重要、直觀的例子來使用，而不宜作為整個(gè)理論的出發(fā)點(diǎn)。在高等代數(shù)課程中，學(xué)生應(yīng)受到哪些最基本的訓(xùn)練？除了與其它數(shù)學(xué)課程共同的基本訓(xùn)練(如邏輯思維能力等)之外，從高等代數(shù)課程本身的特點(diǎn)來看，似乎有以下幾個(gè)方面是最主要的，應(yīng)當(dāng)貫穿課程始終的。1)代數(shù)學(xué)基本思想的訓(xùn)練。代數(shù)學(xué)具有高度抽象性和一般性，所研究的代數(shù)系統(tǒng)，其元素及代數(shù)運(yùn)算都未有具體內(nèi)容，而僅要求滿足一定的運(yùn)算法則。這是概括了許多具體的客觀事物的共性之后形成的非常一般的規(guī)律，從而有廣泛的應(yīng)用。這種抽象思維的訓(xùn)練，不但在數(shù)學(xué)各個(gè)方向是需要的，在其它學(xué)科及實(shí)際工作中也都是很重要的，這是提高學(xué)生整體素質(zhì)的一個(gè)重要方面。從事抽象思維訓(xùn)練，是代數(shù)學(xué)的特有的優(yōu)點(diǎn)，在本課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)緊緊抓住這一點(diǎn)。2）代數(shù)學(xué)基本方法的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生在抽象線性空間內(nèi)處理理論問題的能力，能把較具體的問題如線性方程組、矩陣領(lǐng)域的問題轉(zhuǎn)化為抽象線性空間和線性變換領(lǐng)域的問題來處理；又會(huì)把抽象領(lǐng)域的問題具體化(如計(jì)算線性變換特征值轉(zhuǎn)化為解代數(shù)方程)，初步學(xué)習(xí)抽象代數(shù)中普遍使用的基本方法，如線性空間的子空間的運(yùn)用(在群論、環(huán)論、模論、線性結(jié)合與非結(jié)合代數(shù)中的子群、子環(huán)、子模、子代數(shù)等等的應(yīng)用都是這一普遍方法的體現(xiàn))，商空間的應(yīng)用(對應(yīng)于一般情況下商群、商環(huán)、商模、商代數(shù)的使用)。3）線性代數(shù)基本計(jì)算能力的訓(xùn)練。特別是求解線性方程組，求逆矩陣，計(jì)算行列式，求線性變換特征值與特征向量，用正交變換化實(shí)對稱矩陣成對角形等等數(shù)學(xué)計(jì)算的訓(xùn)練。4)矩陣與多項(xiàng)式技巧的運(yùn)用，特別是分塊矩陣的使用。5)綜合運(yùn)用分析、幾何、代數(shù)方法處理問題的初步訓(xùn)練。4，如何處理基本理論與實(shí)際應(yīng)用之間的關(guān)系? 高等代數(shù)的理論知識(shí)在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程技術(shù)以至經(jīng)濟(jì)人文等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中加入一些實(shí)際應(yīng)用的只是和好的例題事十分必要的，也有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的積極性和興趣。第五篇：高等代數(shù)課程建設(shè)規(guī)劃高等代數(shù)課程建設(shè)規(guī)劃高等代數(shù)是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，以高等代數(shù)為基礎(chǔ)（或者說作為它的直接延伸）的專業(yè)課有近世代數(shù)、泛函分析、微分方程、高等幾何、數(shù)值分析、離散數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、線性規(guī)劃及數(shù)學(xué)建模等。高等代數(shù)的教學(xué)進(jìn)程對計(jì)算機(jī)、物理、電子等專業(yè)的線性代數(shù)的教學(xué)有著直接、重要的影響。高等代數(shù)的內(nèi)容不僅是學(xué)習(xí)后繼課程不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)，而且較多地體現(xiàn)著數(shù)學(xué)中嚴(yán)密的邏輯推理方法和計(jì)算方法，高等代數(shù)的理論和方法是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。我系高等代數(shù)課程的教學(xué)任務(wù)由基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教研室承擔(dān)?，F(xiàn)有主講教師3名，年齡結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)基本合理，在前輩教師的言傳身帶下，全體教師形成了愛崗敬業(yè)、團(tuán)結(jié)協(xié)作的優(yōu)良傳統(tǒng)和治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。建立一支學(xué)術(shù)水平高、素質(zhì)優(yōu)良、團(tuán)結(jié)進(jìn)取的任課教師隊(duì)伍是課程建設(shè)的根本。但是，由于學(xué)生人數(shù)多，教師教學(xué)負(fù)擔(dān)過重，經(jīng)費(fèi)少，資料設(shè)備不足等因素嚴(yán)重制約著我們教學(xué)科研活動(dòng)的進(jìn)一步開展，為了不斷提高高等代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，把高等代數(shù)課程建設(shè)提高到新的水平，全體教師將積極克服困難，主動(dòng)地，爭取系上、學(xué)院的大力支持，采用走出去，請進(jìn)來、開展教學(xué)研究活動(dòng)等形式，努力的促進(jìn)教師學(xué)業(yè)水平、學(xué)歷層次和教學(xué)質(zhì)量的提高。通過二至三年的課程建設(shè)，使擔(dān)任高等代數(shù)課程教學(xué)的教師大多數(shù)教師具有高級職稱。我們將積極利用系內(nèi)、學(xué)院現(xiàn)有的圖書資料和設(shè)備、并積極運(yùn)用申請來的有限經(jīng)費(fèi)，積極開發(fā)教學(xué)課件；建好《高等代數(shù)》課程試題庫。認(rèn)真鉆研教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，合理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段、創(chuàng)造條件努力提高教學(xué)質(zhì)量。逐步實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)并重，積極開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用高等代數(shù)上所學(xué)的知識(shí)去解決其他學(xué)科以及實(shí)際中的問題，鼓勵(lì)學(xué)生開展科學(xué)研究活動(dòng)。多年來，我們在高等代數(shù)這門課程的教學(xué)中，采用課堂講授為主，配合進(jìn)行一些課堂討論，布置作業(yè)、批改評講，考試測評的傳統(tǒng)模式，在此過程中，特別是在近些年課程改革的推動(dòng)下，各任課教師在教材處理和教學(xué)方法等方面做了不少工作，進(jìn)行了許多改革嘗試。我們將以課程建設(shè)為動(dòng)力，繼續(xù)進(jìn)行多方面的改革。我們的努力方向是：探索總結(jié)行之有效的教學(xué)模式并積極推廣；在課程教學(xué)中，不但培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)格邏輯推理能力，也注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺能力；在培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力；要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力，更要注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，使學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷得到提高。本課程的建設(shè)目標(biāo)、步驟及五年內(nèi)課程資源上網(wǎng)時(shí)間表 : 力爭在3年內(nèi)，將本課程建設(shè)具有一流教學(xué)隊(duì)伍，一流教學(xué)內(nèi)容，一流教學(xué)管理的示范性課程。重點(diǎn)建設(shè)內(nèi)容為：⑴建立完善的課程體系，完善的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。⑵改革教學(xué)方式、方法，合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段。⑶逐步更新課程理論教學(xué)內(nèi)容，增添實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，不斷提高教學(xué)水平。: ⑴加強(qiáng)師資隊(duì)伍梯隊(duì)建設(shè)，可望3年后增加教授2名，副教授2名，講師5名，助教3名。⑵補(bǔ)充完善教學(xué)素材庫。⑶完善立體化教材建設(shè)。⑷更新、補(bǔ)充網(wǎng)上教學(xué)內(nèi)容。⑸建設(shè)本課程試題庫。⑹建立網(wǎng)上討論、答疑系統(tǒng)。