第七章空間解析幾何與向量代數(shù)復(fù)習(xí)題答案-資料下載頁
2025-06-25 01:59本頁面
【正文】 手，設(shè)為所求平面上的任一點，點和分別用，表示，則，共面，從而，于是可得所求平面方程為：。10．用對稱式方程及參數(shù)式方程表示直線：。解：因為直線的方向向量可設(shè)為，在直線上巧取一點（令，解直線的方程組即可得，），則直線的對稱式方程為，參數(shù)方程為：。11．求過點且與兩平面和平行的直線方程。解：因為兩平面的法向量與不平行，所以兩平面相交于一直線，此直線的方向向量，故所求直線方程為。12．確定直線 和平面間的位置關(guān)系。解：直線的方向向量 平面的法向量 從而，由此可知直線平等于平面或直線在平面上。再將直線上的點的坐標(biāo)代入平面方程左邊，得，即不在平面上，故直線平行于平面。13．求過點而與直線，平行的平面方程。解：因為直線的方向向量， 直線的方向向量。 取 ，則通過點并以為法向量的平面方程即為所求的平面方程。1已知,問為何值時,向量與互相垂直．解 由得，即 ，將代入得：，解得 ．1求兩平行面與之間的距離．解 在平面上取點，則點M到平面的距離即為所求：．1求過點且與兩平面和的交線平行的直線方程．解 設(shè)為所求直線的一個方向向量，由題意知與兩個平面的法向量和同時垂直，故有即 解得： ，即得 故所求直線方程為 ．1一平面過點且平行向量和，試求這平面方程．解 (從點法式入手) 由條件可取,于是 ，即 為所求平面方程．8
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