高中新課程數(shù)學新課標人教b版必修一212函數(shù)的表示方法評估訓練-資料下載頁
2024-12-08 07:00本頁面
【導讀】5．已知x∈N*，f＝???，x＜6則f＝________.用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；函數(shù)f的圖象如圖所示，能用第1,3個對應法則，只能用f＝x2，∴x2＝3，解得x＝3，2x＋2，－1≤x＜0. ∴f＝－12×12＝－14，∵－1＜－14＜0，∴f(－14)＝2×(－14)＋2＝f{f[f(－34)]}＝32.|x＋1|，x<1－x＋3，x≥1使得f≥1的自變量x的取值范圍是。解析在同一坐標系中分別作出f及y＝1的圖象，觀察圖象知，過4千米按每千米加收1元，超過20千米每千米再加收元，解當0<x≤4，y＝10；當x>20時，y＝10＋16＋×＝＋2.解∵x≤－1時，f＝x＋5，[1，＋∞)舍去．。故a的值為－92或±22.
【正文】 ＋ 6； 當 x20 時， y＝ 10＋ 16＋ (x－ 20) ＝ ＋ 2. 綜 上所述， y 與 x 的函數(shù)關系為： y＝??? 10 ?0x≤ 4?，x＋ 6 ?4x≤ 20?，＋ 2 ?x20?. 如圖所示： 12． (創(chuàng)新拓展 )已知函數(shù) f(x)＝??? x＋ 5， x≤ － 1，x2，－ 1＜ x＜ 1，2x， x≥ 1. (1)求 f(－ 3)， f[f(－ 3)]； (2)畫出 y＝ f(x)的圖象； (3)若 f(a)＝ 12，求 a 的值． 解 (1)∵ x≤ － 1 時， f(x)＝ x＋ 5， ∴ f(－ 3)＝－ 3＋ 5＝ 2， ∴ f[f(－ 3)]＝ f(2)＝ 2 2＝ 4. (2)函數(shù)圖象如圖所示． (3)當 a≤ － 1 時， f(a)＝ a＋ 5＝ 12， a＝－ 92≤ － 1； 當－ 1＜ a＜ 1 時， f(a)＝ a2＝ 12， a＝ 177。 22 ∈ (－ 1,1)； 當 a≥ 1 時， f(a)＝ 2a＝ 12， a＝ 14?[1，＋ ∞ )舍去． 故 a 的值為－ 92或 177。 22 .
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