高中新課程數(shù)學新課標人教b版必修一321對數(shù)及其運算二評估訓練-資料下載頁
2024-12-09 03:37本頁面
【導讀】解析log295＝log29－log25＝2log23－log25＝2a－b.∴x＋2y＝log49＋2log483＝log4??????解析3a＝5b＝A，∴a＝log3A，b＝log5A.4．已知f＝x，則f??????5．設lg2＝a，lg3＝b，那么lg＝________.lg52＋23lg8＋lg5×lg20＋2；解法一原式＝12－43×32lg2＋12＝52lg2－lg7. 法二原式＝lg427－lg4＋lg75＝lg42×757×4＝lg＝lg10. 7．如果方程2＋lgx＋lg2·lg3＝0的兩根為x1，x2，那么x1x2. 解析由題意知lgx1＋lgx2＝－，解析由x·log32011＝log32011x＝1，9．求值：lg52＋lg4＋lg5·lg20＋lg22＝________.解析log38－2log36＝3log32－2log32－2log33＝log32－2＝a－2.11．已知m>0，若10x＝lg＋lg1m；∴l(xiāng)g3＝2alg23－a，∴l(xiāng)g3lg2＝2a3－a.∴t1＝lga，t2＝lgb，即lga＋lgb＝2，lga·lgb＝12.
【正文】 4?3－ a?3＋ a . 12． (創(chuàng)新拓展 )若 a、 b 是方程 2(lg x)2－ lg x4＋ 1＝ 0 的兩個實根，求 lg (ab)(logab＋ lobba)的值． 解 原方程可化為 2(lg x)2－ 4lg x＋ 1＝ 0. 設 t＝ lg x，則方程化為 2t2－ 4t＋ 1＝ 0， ∴ t1＋ t2＝ 2， t1t2＝ 12. 又 ∵ a、 b 是方程 2(lg x)2－ lg x4＋ 1＝ 0 的兩個實根， ∴ t1＝ lg a， t2＝ lg b，即 lg a＋ lg b＝ 2， lg alg b＝ 12. ∴ lg (ab)(logab＋ logba) ＝ (lg a＋ lg b)(lg blg a＋ lg alg b) ＝ (lg a＋ lg b)?lg b?2＋ ?lg a?2lg alg b ＝ (lg a＋ lg b)?lg a＋ lg b?2－ 2lg alg blg alg b ＝ 222－ 2 1212＝ 12， 即 lg(ab)(logab＋ logba)＝ 12.
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