高中新課程數(shù)學(xué)新課標人教b版必修一34函數(shù)的應(yīng)用教案-資料下載頁
2024-12-09 03:38本頁面
【導(dǎo)讀】重點是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的意識。課前組織學(xué)生觀看地球的人口的錄像紀錄片.例1：1995年我國人口總數(shù)是12億，如果人口的自然年增長率控制在%，，利用指數(shù)函數(shù)求經(jīng)過幾年我國人口數(shù)將超過14億？答：13年后，即2021年我國人口總數(shù)將超過14億。為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果你父親存入本金1000. 元，每期利率%，試計算5期后的本利和是多少？本金，再計算下一期的利息。一期后的本利和為：；最后讓學(xué)生板書解題過程，教師再一次強調(diào)解題步驟。長率為P,則對于時間x的總產(chǎn)量y，可以用表示。中的任意三個量，可求第4個量，然后讓學(xué)生舉生活中的實例。由此推出，經(jīng)過t年，.所以，這種放射性元素的半衰期約為年。
【正文】 舊知識，首先明確問題的實質(zhì) ，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點，把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體 .也就是以學(xué)生為主體 ,強調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。本節(jié)課的整體設(shè)計和處理方法正是基于此理論的體現(xiàn) . （ 1）本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題，在題目的敘述表達上均較長，其中要分析把 握的信息量較多．所以處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫，找出關(guān)鍵語言，關(guān)鍵數(shù)據(jù)，特別是對實際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要． （ 2）對于應(yīng)用問題的處理，第二步應(yīng)根據(jù)各個量的關(guān)系，進行數(shù)學(xué)化設(shè)計建立目標函數(shù)，將實際問題通過分析概括 ，抽象為數(shù)學(xué)問題，最后是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題 (或其它 數(shù)學(xué)問題 )解決．此類題目一般都是分為這樣三步進行． （ 3）在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題，利潤最大，費用最省問題，增長率的問題及物理方面的問題．而本節(jié)課重點在于指、對、冪函數(shù)的應(yīng)用，所 以在選題時以增長率和物理方面的問題為主． （ 4）在教學(xué)過程中，從學(xué)生身邊的事情（人口、存款）開始提出問題，引起學(xué)生的興趣，體會所學(xué)知識的應(yīng)用和重要性，很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題 和解決問題的能力。
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