高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教b版必修一111集合的概念1教案-資料下載頁
2024-12-08 20:17本頁面
【導(dǎo)讀】了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題奎屯王新敞新疆例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明奎屯王新敞新疆然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2．教材中的章頭引言；3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（見附錄）；4．“物以類聚”，“人以群分”；一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.數(shù)數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的?元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??證明：在a＋b2中，令a=x∈N,b=0,不一定都是整數(shù)，
【正文】 康托爾的好友，由于反對(duì)集合論而同康托爾斷交 奎屯王新敞 新疆從 1884 年春天起，康托爾患了嚴(yán)重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時(shí)時(shí)發(fā)作，不得不經(jīng)常住到精神病院的療養(yǎng)所去 奎屯王新敞 新疆變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠 奎屯王新敞 新疆他請(qǐng)求哈勒大學(xué)當(dāng)局把他的數(shù)學(xué)教授職位改為哲學(xué)教授職位 奎屯王新敞 新疆健康狀況逐漸惡化， 1918 年，他在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世 奎屯王新敞 新疆 流星埃．伽羅華（ ， 1811－ 1832），法國數(shù)學(xué)家 奎屯王新敞 新疆伽羅華 17 歲時(shí)，就著手研究數(shù)學(xué)中最困難的問題之一一般 π次方程求解問題 奎屯王新敞 新疆許多數(shù)學(xué)家為之耗去許多精力，但都失敗了 奎屯王新敞 新疆直到 1770 年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日對(duì)上述問題的研 究才算邁出重要的一步 奎屯王新敞 新疆伽羅華在前人研究成果的基礎(chǔ)上，利用群論的方法從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題 奎屯王新敞 新疆他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問題轉(zhuǎn)化的思想 ，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系 起來，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉(zhuǎn)化成或者歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上 奎屯王新敞 新疆同時(shí)創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)分支 ——群論，數(shù)學(xué)發(fā)展史上作出了重大貢獻(xiàn) 奎屯王新敞 新疆1829 年，他把關(guān)于 群論研究所初步結(jié)果的第一批論文提交給法國科學(xué)院 奎屯王新敞 新疆科學(xué)院委托當(dāng)時(shí)法國最杰出的數(shù)學(xué)家柯 西作為這些論文的鑒定人 奎屯王新敞 新疆在 1830 年 1 月 18 日柯西曾計(jì)劃對(duì)伽羅華的研究成果在科學(xué)院舉行一次全面的意見聽取會(huì) 奎屯王新敞 新疆然而，第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時(shí)，并未介紹伽羅華的著作 奎屯王新敞 新疆1830 年 2 月，伽羅華將他的研究成果比較詳細(xì)地寫成論文交上去了 奎屯王新敞 新疆以參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選， 論文寄給當(dāng)時(shí)科學(xué)院終身秘書 J． B．傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5 月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿 奎屯王新敞 新疆1831 年 1 月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個(gè)問題上，又得到一個(gè)結(jié)論，他寫成論文提交給法國科學(xué)院 奎屯王新敞 新疆這篇論文是伽羅華關(guān)于群論的重要著作 奎屯王新敞 新疆當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家 S． K．泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁 奎屯王新敞 新疆盡管借助于拉格朗日已證明的一個(gè)結(jié)果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學(xué)院否定它 奎屯王新敞 新疆1832 年 5 月 30 日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動(dòng)結(jié)晶流傳后世，造福人類 奎屯王新敞 新疆1832 年 5 月 31日離開了人間 奎屯王新敞 新疆死因參加無意義的決斗受重傷 奎屯王新敞 新疆1846年，他死后 14 年，法國數(shù)學(xué)家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》上 奎屯王新敞 新疆
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