高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教b版必修一211函數(shù)一評(píng)估訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2024-12-08 07:00本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析函數(shù)y＝－2x3的定義域?yàn)?－∞，0]，則化簡(jiǎn)為－2x3＝－x－2x.即x>－2且x≠12.解析f＝x3－8，∴f(x－2)＝(x－2)3－8＝x3－6x2＋12x－16.解f＝11＋2＝13，g＝22＋2＝6.故f中，0≤2x≤2，＝1－xx＋1，∴f＋f＝x－11＋x＋1－x1＋x＝0.解析要使解析式有意義，當(dāng)且僅當(dāng)???12．已知f(x－1)＝x2－2x＋7.令x－1＝t，則x＝t＋1，則f＝(t＋1)2－2(t＋1)＋7＝t2＋6，∵f(x＋1)＝x2＋2x＋7＝(x＋1)2＋6≥6，
【正文】 )][f(4)＋ f(14)]＝ 12＋ 3＝ 72. 12． (創(chuàng)新拓展 )已知 f(x－ 1)＝ x2－ 2x＋ 7. (1)求 f(2)和 f(a)的值； (2)求 f(x)和 f(x＋ 1)的解析式； (3)求 f(x＋ 1)的值域． 解 (1)f(2)＝ f(3－ 1)＝ 9－ 6＋ 7＝ 10， f(a)＝ f[(a＋ 1)－ 1]＝ (a＋ 1)2－ 2(a＋ 1)＋ 7＝ a2＋ 6. (2)法一 (配湊法 )： ∵ f(x－ 1)＝ (x－ 1)2＋ 6， ∴ f(x)＝ x2＋ 6. ∴ f(x＋ 1)＝ (x＋ 1)2＋ 6＝ x2＋ 2x＋ 7. 法二 (換元法 )： 令 x－ 1＝ t，則 x＝ t＋ 1， 則 f(t)＝ (t＋ 1)2－ 2(t＋ 1)＋ 7＝ t2＋ 6， ∴ f(x)＝ x2＋ 6， ∴ f(x＋ 1)＝ (x＋ 1)2＋ 6＝ x2＋ 2x＋ 7. (3)∵ f(x＋ 1)＝ x2＋ 2x＋ 7＝ (x＋ 1)2＋ 6≥ 6， ∴ f(x＋ 1)的值域?yàn)?[6，＋ ∞ )．
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