高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教a版必修一322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例課件-資料下載頁
2025-08-01 17:22本頁面
【正文】 ＝ 6 ，t2－ 12＝32－ 12＝ 4 ，由表格知當(dāng) t ＝ 3 時(shí)，u ＝ 4 . 0 4 .模型 u ＝t2－ 12能較好體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) ( 2 ) 解： ① 由表中數(shù)據(jù)知，當(dāng)時(shí)間 t 變化時(shí)，種植成本并不是單調(diào)的，故只能選取 Q ＝ at2＋ bt ＋ c . 即????? 1 5 0 ＝ a 502＋ b 50 ＋ c1 0 8 ＝ a 1 1 02＋ b 1 1 0 ＋ c1 5 0 ＝ a 25 02＋ b 2 5 0 ＋ c 解得 a ＝12 0 0， b ＝－32， c ＝4 2 52，故 Q ＝12 0 0t2－32t ＋4 2 52. ② Q ＝12 0 0( t － 1 5 0 )2＋ 100 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 150 天時(shí)，西紅柿種植成本最低為 1 0 0 元/ 1 02k g . 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 1． 通過建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法稱為數(shù)學(xué)模型方法 ， 簡稱數(shù)學(xué)建模 ． 在函數(shù)模型中 ， 二次函數(shù)模型占有重要的地位 ， 根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)解析式后 ， 可利用配方法 、 判別式法 、 換元法 、 函數(shù)的單調(diào)性等方法來求函數(shù)的最值 ， 從而解決實(shí)際問題中的最大 、 最省等問題 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 2． 解決函數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是實(shí)際問題數(shù)學(xué)化 ， 讀題是解決問題的起點(diǎn) ， 要讀懂整個(gè)題目有幾層意思 ， 每層意思是什么 ， 要解決什么實(shí)際問題 ， 與其相關(guān)的因素有哪些等等 ， 即在理解的基礎(chǔ)上 ， 通過列表 、 畫圖 、引入變量 、 建立直角坐標(biāo)系等手段把實(shí)際問題翻譯成數(shù)學(xué)問題 ， 把文字語言翻譯成數(shù)學(xué)符號語言；二是對得到的函數(shù)模型進(jìn)行解答 ， 得出數(shù)學(xué)問題的解 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐，即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解．我們也可以這樣直觀地理解這個(gè)概念：數(shù)學(xué)建模是一個(gè)讓純粹數(shù)學(xué)家 (指只懂?dāng)?shù)學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用的數(shù)學(xué)家 )變成物理學(xué)家、生物學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過程． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡化 ． 它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的 ， 但它和真實(shí)的事物有著本質(zhì)的區(qū)別 ． 要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式 ， 比如錄音 、 錄像 、 比喻 、 傳言等等 ． 為了使描述更具科學(xué)性 、 邏輯性 、 客觀性和可重復(fù)性 ， 人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象 ， 這種語言就是數(shù)學(xué) ． 使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型 ． 有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn) ， 但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn) ， 實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí) ， 建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步 ， 同時(shí)也是十分困難的一步 ． 建立數(shù)學(xué)模型的過程 ， 是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化 、 抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程 ． 要通過調(diào)查 、 收集數(shù)據(jù)資料 ， 觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律 ， 抓住問題的主要矛盾 ，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系 ， 然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型的分類： ：初等模型 、 幾何模型 、 優(yōu)化模型 、 微分方程模型 、 圖論模型 、 邏輯模型 、穩(wěn)定性模型 、 統(tǒng)計(jì)模型等 ． (或所屬學(xué)科 )分：人口模型 、 交通模型 、 環(huán)境模型 、 生態(tài)模型 、 生理模型 、 城鎮(zhèn)規(guī)劃模型 、 水資源模型 、 污染模型 、 經(jīng)濟(jì)模型 、 社會模型等 ．
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