20xx高中數(shù)學人教a版必修一322函數(shù)模型的應用實例word導學案-資料下載頁
2024-11-19 15:21本頁面
【導讀】愿你們在前行的道路上，用自己的雙手。2．恰當運用函數(shù)的三類表示法并借助信息技術解決一些實際問題.多少產(chǎn)品時，總利潤最大？年1月1日，可取回款元.鐘桶1中的水只有升.計算10年后該城市人口總數(shù)(精確到).計算大約多少年后該城市人口將達到120人.當一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？已知函數(shù)解析式形式：用待定系數(shù)法求解.建立二次函數(shù)關系，并注明定義域.解一次函數(shù)模型時，注意待定系數(shù)法的應用，主要步驟是：設元、列式、求解.時，是的正比例函數(shù)，即為非零常數(shù)).模型，則可直接代入表中的數(shù)據(jù)，問題即可獲解.2．已知鐳經(jīng)過100年，質量便比原來減少%，設質量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，，設該企業(yè)裁員人后年純收益為萬元.寫出關于的函數(shù)關系式，并指出的取值范圍.當時，問該企業(yè)應裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益？
【正文】 (2)Q＞ 400時， y＝ 60 000－ 100Q＜ 20 000， 綜合 (1)(2)，當每年生產(chǎn) 300件產(chǎn)品時，總利潤最大，為 25 000元 . 5． B 6． A 7． 10 8． (1)1年后該城市人口總數(shù)為 y＝ 100＋ 100 ％＝ 100(1 ＋ ％ )， 2年后該城市人口總數(shù)為 y＝ 100(1 ＋ ％ )2， 3年后該城市人口總數(shù)為 y＝ 100(1 ＋ ％ )3， ?? x年后該城市人口總數(shù)為 y＝ 100(1 ＋ ％ )x(x∈ N). (2)10年后該城市人口總數(shù)為 y＝ 100(1 ＋ ％ )10＝ 100 10≈( 萬人 ). (3)設 x年后人口將達到 120萬人， 即可得到 ＝ 120， .所以大約 16年后該城市人口總數(shù)達到 120萬人 . 9． A 10． (1)由題意，當燕子靜止時，它的速度 υ ＝ 0， 所以， ，解得： O＝ 10， 則燕子靜止時的耗氧量是 10個單位 . (2)由耗氧量 O＝ 80得： . 11． C 12． C 【當堂檢測】 1． (x?N*) 2． 3． (1)由題意可得 y＝ (a－ x)(1＋ )－ ， 因為 ，所以 . 即 x的取值范圍是 中的自然數(shù) . (2)因為 ，且 140＜ a≤280 ，所以當 a為偶數(shù)時， y取最大值 . 當 a為奇數(shù)時， ， y取最大值 . (因為盡 可能少裁人，所以舍去 .) 答：當員工人數(shù)為偶數(shù)時，裁員 人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益，當員工人數(shù)為奇數(shù)時，裁員 人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益 . 4． 設 y1＝ f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ，則有 解得 所以 f(4)＝－ 4 2＋ 4 ＋ ＝ .① 設 y2＝ g(x)＝ mnx＋ p則有 解得 所以 g(4)＝－ 0 .54＋ ＝ 135.② 比較 ① ， ② 知， g(4)＝ 4月份的實際產(chǎn)量 .故選擇 y＝－ x＋ .
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