高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】習(xí)題課隨機(jī)變量的均值和方差-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】秀的學(xué)生數(shù)X～B????5，14，則E(－X)的值為_(kāi)_______．。2．甲、乙兩臺(tái)自動(dòng)車床生產(chǎn)同種標(biāo)準(zhǔn)的零件，X表示甲車床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的次品數(shù)，3．某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是,,，覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．則E(ξ)＝________.請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處無(wú)法完全看清，且兩個(gè)“？”但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝________.22，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E＝________.種鮮花500束在今年節(jié)日期間銷售，則利潤(rùn)的均值是多少元？取．假設(shè)任一客戶去領(lǐng)獎(jiǎng)的概率為4%.問(wèn)俱樂(lè)部能否向每一位客戶都發(fā)出領(lǐng)獎(jiǎng)邀請(qǐng)？能使每一位領(lǐng)獎(jiǎng)人都得到禮品，俱樂(lè)部至少應(yīng)該準(zhǔn)備多少禮品？設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)后中獎(jiǎng)的抽獎(jiǎng)券張數(shù)為ξ，求ξ的概率分布；求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率；∴E(ξ)＝0×18＋2×516＋4×516＋6×316＋8×116＝72.
【正文】 P 116 14 38 14 116 (2)∵ ξ～ B(4， 12)， ∴ E(ξ)＝ 4 12＝ 2. 又由題意可知 η＝ 2 300－ 100ξ， ∴ E(η)＝ E(2 300－ 100ξ)＝ 2 300－ 100E(ξ) ＝ 2 300－ 100 2＝ 2 100 元 ． 即所求變量 η的期望為 2 100 元 ． 12． 解 (1)由題意得，甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車的概率分別為 14， 14. 記 甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同為事件 A，則 P(A)＝ 14 12＋ 12 14＋ 14 14＝ 516. 故甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率為 516. (2)ξ可能取的值有 0,2,4,6,8. P(ξ＝ 0)＝ 14 12＝ 18； P(ξ＝ 2)＝ 14 14＋ 12 12＝ 516； P(ξ＝ 4)＝ 12 14＋ 14 12＋ 14 14＝ 516； P(ξ＝ 6)＝ 12 14＋ 14 14＝ 316； P(ξ＝ 8)＝ 14 14＝ 116. ∴ 甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和 ξ的概率分布為 ξ 0 2 4 6 8 P 18 516 516 316 116 ∴ E(ξ)＝ 0 18＋ 2 516＋ 4 516＋ 6 316＋ 8 116＝ 72.
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