蘇教版高中數(shù)學選修2-3252離散型隨機變量的方差與標準差3篇-資料下載頁
2024-12-09 04:43本頁面
【導讀】思考如何比較甲、乙兩名工人的技術？用一個類似于樣本方差的量來刻畫隨機變量的波動程度呢?一般地，若離散型隨機變量X的概率分布如表所示，的平均偏離程度，我。們將其稱為離散型隨機變量X的方差．記為??VX的算術平方根稱為X的。到取出白球為止．求：取球次數(shù)?求重復5次投籃時，命中次數(shù)?些球除顏色外完全相同.某學生一次從中摸出5個球,其中紅球的個數(shù)為X,求X的數(shù)學期望.
【正文】 調(diào)遞增”為事件 A ，求事件 A 的概率 . 例 4．有一莊家為吸引顧客玩擲骰子游戲，以便自己輕松獲利，以海報形式貼出游戲規(guī)則： 顧客免費擲 兩枚骰子，把擲出的點數(shù)相加，如果得 2 或 12，顧客中將 30 元；如果得 3 或 11，顧客中將 20 元；如果得 4 或 10，顧客中將 10元；如果得 5 或 9，顧客應付莊家 10 元；如果得 6 或 8，顧客應付莊家 20 元；如果得 7，顧客應付莊家 30元．試用數(shù)學知識解釋其中的道理． 三、課后鞏固： 設隨機變量 X 的分布列為 P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,則 E（ X） = 。 若 X 是離散型隨機變量，則 E(XEX)的值是 （ ） 。 D.(EX) 已知 X 的概率分布為且 Y= aX+3,EY=7/3, 則a= . 隨機變量 X~B(100,),那么 D(4X+3)= 5. 隨機變量 ζ 的分布列為其中， a,b,c 成等差，若E(ζ )=31 則 V(ζ )的值 為 6. 根據(jù)統(tǒng)計，一年中一個家庭萬元以上的財產(chǎn)被盜的概率為 ，保險公司開辦一年期萬元以上家庭財產(chǎn)保險，參加者需交保險費 100元，若在一年以內(nèi)，萬元以上財產(chǎn)被盜，保險公司賠償 a 元（ a100），問 a 如何確定，可使保險公司期望獲利？ X 1 0 1 P 1/2 1/3 1/6 X 1 0 1 P 1/2 1/3 1/6 每人交保險費 1000 元，出險概率為 3%，若保險公司的賠償金為 a（ a＞ 1000）元，為使保險公司收益的期望值不低于 a 的百分之七，則保險公司應將最大賠償金定為多少元？ 設 X 是一個離散型隨機變量 ，其概率分布為 求 ： （ 1） q 的值；（ 2） E（ X）， V（ X）。 某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分起付款期數(shù)ζ的分布 ζ 1 2 3 4 5 P 商場經(jīng)銷一件該商品，采用 1 期付款，其利潤為 200 元，分 2期或 3 期付款，其利潤為 250元，分 4 期或 5 期付款，其利潤為 300 元，η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。 （ 1）求事件 A：”購買該商品的 3 位顧客中，至少有一位采用 1 期付款” 的概 率 P(A)； （ 2）求η 的分布列及期望 E（ζ） 。 某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司交納 900 元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲 9000 元的賠償（假設每輛車最多只賠償一次）。X 1 0 1 P 1/2 12q 設這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為 1/ 1/ 1/11，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中： （ 1）獲賠的概率； （ 2）或賠金額ζ的分布列與期望。
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