蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-3252離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差3篇-資料下載頁(yè)
2024-12-09 04:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】思考如何比較甲、乙兩名工人的技術(shù)？用一個(gè)類似于樣本方差的量來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)變量的波動(dòng)程度呢?一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布如表所示，的平均偏離程度，我。們將其稱為離散型隨機(jī)變量X的方差．記為??VX的算術(shù)平方根稱為X的。到取出白球?yàn)橹梗螅喝∏虼螖?shù)?求重復(fù)5次投籃時(shí)，命中次數(shù)?些球除顏色外完全相同.某學(xué)生一次從中摸出5個(gè)球,其中紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.
【正文】 調(diào)遞增”為事件 A ，求事件 A 的概率 . 例 4．有一莊家為吸引顧客玩擲骰子游戲，以便自己輕松獲利，以海報(bào)形式貼出游戲規(guī)則： 顧客免費(fèi)擲 兩枚骰子，把擲出的點(diǎn)數(shù)相加，如果得 2 或 12，顧客中將 30 元；如果得 3 或 11，顧客中將 20 元；如果得 4 或 10，顧客中將 10元；如果得 5 或 9，顧客應(yīng)付莊家 10 元；如果得 6 或 8，顧客應(yīng)付莊家 20 元；如果得 7，顧客應(yīng)付莊家 30元．試用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其中的道理． 三、課后鞏固： 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布列為 P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,則 E（ X） = 。 若 X 是離散型隨機(jī)變量，則 E(XEX)的值是 （ ） 。 D.(EX) 已知 X 的概率分布為且 Y= aX+3,EY=7/3, 則a= . 隨機(jī)變量 X~B(100,),那么 D(4X+3)= 5. 隨機(jī)變量 ζ 的分布列為其中， a,b,c 成等差，若E(ζ )=31 則 V(ζ )的值 為 6. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬(wàn)元以上的財(cái)產(chǎn)被盜的概率為 ，保險(xiǎn)公司開(kāi)辦一年期萬(wàn)元以上家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，參加者需交保險(xiǎn)費(fèi) 100元，若在一年以內(nèi)，萬(wàn)元以上財(cái)產(chǎn)被盜，保險(xiǎn)公司賠償 a 元（ a100），問(wèn) a 如何確定，可使保險(xiǎn)公司期望獲利？ X 1 0 1 P 1/2 1/3 1/6 X 1 0 1 P 1/2 1/3 1/6 每人交保險(xiǎn)費(fèi) 1000 元，出險(xiǎn)概率為 3%，若保險(xiǎn)公司的賠償金為 a（ a＞ 1000）元，為使保險(xiǎn)公司收益的期望值不低于 a 的百分之七，則保險(xiǎn)公司應(yīng)將最大賠償金定為多少元？ 設(shè) X 是一個(gè)離散型隨機(jī)變量 ，其概率分布為 求 ： （ 1） q 的值；（ 2） E（ X）， V（ X）。 某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的分起付款期數(shù)ζ的分布 ζ 1 2 3 4 5 P 商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用 1 期付款，其利潤(rùn)為 200 元，分 2期或 3 期付款，其利潤(rùn)為 250元，分 4 期或 5 期付款，其利潤(rùn)為 300 元，η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)。 （ 1）求事件 A：”購(gòu)買該商品的 3 位顧客中，至少有一位采用 1 期付款” 的概 率 P(A)； （ 2）求η 的分布列及期望 E（ζ） 。 某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司交納 900 元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲 9000 元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。X 1 0 1 P 1/2 12q 設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為 1/ 1/ 1/11，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中： （ 1）獲賠的概率； （ 2）或賠金額ζ的分布列與期望。
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