【正文】 的形式；16．發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是、以及總結(jié)運用等四個階段。18．小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有、一以及等。答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 17．空間方位 空間距離 空間大小18．關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 增強在數(shù)學活動中的體驗 強化將知識運用于現(xiàn)實情境四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學習活動中學生參與的基本含義。答案： ①行為參與主要指（反映）學生在課堂學習（過程）中的行為表現(xiàn)；②情感參與主要指學生在課堂學習（過程）中所獲得的情感體驗；③認知參與主要指學生在課堂學習（過程）中（通過學習方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次 ？答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；②發(fā)展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現(xiàn)性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數(shù)學交流；數(shù)學情感。21．簡述在運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用哪些策略？答案： ①情境導(dǎo)人核心詞句：情境本身則蘊涵著某一個規(guī)則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；②活動導(dǎo)人核心詞句：活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題；思考；嘗試；探究；③問題導(dǎo)人核心詞句：兒童已有的知識或經(jīng)驗；認知沖突；主動探究。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）核心詞句：學習基本上是從認識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應(yīng)的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。②中年段的兒童，開始有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認識一些平面圖形的性質(zhì)特征時，已經(jīng)開始不再將圖形與相應(yīng)的直觀物體去對應(yīng)，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。③高年段的兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質(zhì)特征?！巴ㄟ^游戲活動來引導(dǎo)學生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點；第二、通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性；四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）？培養(yǎng)兒童的數(shù)感，目的在于使兒童學會數(shù)學地思考，學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。（一）在實際的情境中形成數(shù)的意義。①在實際情境中認識數(shù)； ②在實際情境中運用數(shù)。（二）具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感。①發(fā)展數(shù)的良好位置感； ②對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)；③對數(shù)和數(shù)的運算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。（一）空間識別障礙?？臻g識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。（二）視覺知覺障礙。兒章在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。21．簡述影響數(shù)學問題解決的主要因素。（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現(xiàn)方式。（二）問題的表征。（三）定勢。（四）經(jīng)驗。（五）認知策略。（六）個性心理特征。，小學數(shù)學課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？答案：①注重問題解決；②注重數(shù)學運（應(yīng)）用；③注重數(shù)學思想與數(shù)學交流；④注重信息處理；⑤注重數(shù)學體驗；⑥注重數(shù)學活動；？答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；③空間透視能力是逐步增強地；21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？（重點、應(yīng)用、中）答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗；②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學學習；直觀方式；操作；③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問題；④知識遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學概念；有利于學生形成數(shù)學概念的系統(tǒng)化。？答案： ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”（的價值取向）；③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價值取向）。？答案： ①依據(jù)實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M行分解與組合的能力。21．簡述在小學數(shù)學的統(tǒng)計教學組織中可以運用哪些基本的策略？答案： ①關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷； ②增強在數(shù)學活動中的體驗； ③強化將知識運用于現(xiàn)實情境。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請具體分析學生在課堂學習過程中三種參與之間的關(guān)系。答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現(xiàn)的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學生參與學習的動力因素相關(guān)）；②行為參與的方式則是影響認知參與的主要因素； ③認知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。答案： ①生活化策略（數(shù)學概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；“以問題解決為主線的課堂學習的活動結(jié)構(gòu)”的教學設(shè)計（只要設(shè)計出教學環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。答案：①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結(jié)論（討論、評析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；，兒童在空間幾何學習過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段？①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。答案： ①水平O階段（前認知階段）；核心觀點：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；②水平3階段（抽象／關(guān)聯(lián)階段）核心觀點：已經(jīng)開始能形成抽象的定義；區(qū)分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質(zhì)之間的關(guān)系；？兒章學習數(shù)學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；③情境激疑策略；④知識遷移策略。答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；②通過游戲活動來引導(dǎo)學生體驗事件發(fā)生的可能性；③通過讓學生嘗試設(shè)計方案去體驗事件的可能性。四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）？這些因素構(gòu)成了哪些小學數(shù)學課堂活動 的基本矛盾？要素：①教學活動的共同體； ②教學活動的對象；③教學活動的過程特征?；久埽孩俳處煹闹鲗?dǎo)性與學生的主體性之間的矛盾；②學生認知的心理特點與數(shù)學學科特點之間的矛盾； ③兒章數(shù)學與成人數(shù)學之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運用哪些策略？①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關(guān)鍵要素策略；④表述交流策略；⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導(dǎo)讀自悟策略。21．簡述如何發(fā)展學生問題表征的能力。①仔細審定問題情境； ②學會深度表征。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）。（一）空間識別障礙?？臻g識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。（二）視覺知覺障礙。兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。23．運用“通過游戲活動來引導(dǎo)學生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。①必須是一個關(guān)于“可能性事件”的數(shù)學認識活動； ②必須帶有游戲性質(zhì)的活動； ③必須是一個全體學生都參與的游戲活動；④游戲最終必須通過提問設(shè)計，讓學生感受到“事件的發(fā)生有可能性”或者“事件發(fā)生的可能性有大小”。四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學手段有哪些？①操作材料； ②輔助學具； ③電化設(shè)備；④計算機技術(shù)。20．簡述小學數(shù)學學習評價的主要目的。①對小學數(shù)學學習過程中教師與學生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；②對學生的數(shù)學學習成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數(shù)學的學習過程之中； ③為教師與學生參與課堂學習提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；④使教師與學生能進一步明確數(shù)學學習的預(yù)期目標，并共同為達到這個目標而努力；⑤促進教師對兒童的學習方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數(shù)學的價值、對學習的態(tài)度以及參與學習的情感。21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。，小學數(shù)學課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？①注重問題解決； ②注重數(shù)學運用； ③注重數(shù)學思想與數(shù)學交流 ④注重信息處理 ⑤注重數(shù)學體驗；⑥注重數(shù)學活動。20．簡述在課堂教學中教師的作用和角色。①教師在課堂學習活動中起設(shè)計和組織作用；②教師在課堂教學活動中起引導(dǎo)、激勵和促進的作用； ③教師在課堂學習活動中起診斷和導(dǎo)向的作用。21．簡述在運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用哪些策略？①情境導(dǎo)入； ②活動導(dǎo)人； ③問題導(dǎo)人。五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數(shù)學技能的發(fā)展過程特征。①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解。②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發(fā)展。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。②中年段兒童，開始根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。③高年級段兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請做一個采用“規(guī)一例教學模式’，．來組織的小學數(shù)學運算規(guī)則的教學設(shè)計（只要設(shè)計 出主要的教學環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。（一）必須是規(guī)則（計算）教學的內(nèi)容；（二）必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；（三）至少包含的步驟：①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）； ③用實例進行驗證；23．請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實“強化動手操作”這個策略。①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學數(shù)學課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有哪些變革。①體現(xiàn)價值的主體性②體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性③體現(xiàn)學習的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性⑤體現(xiàn)過程的開放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性2．簡述小學數(shù)學課堂學習中基本的教學組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學組織基本概念：教師通過在課堂學習中的各種提示性活動，幫助學生接受知識，形成技能②問題解決型教學組織 基本概念：以問題為導(dǎo)向，以問題解決為目標，以教師與學生的共同活動為手段，促進學生主動學習。③自主型的教學組織基本概念：學生的自我學習占主導(dǎo)的地位，教師的控制性減弱，學生獨立的嘗試解決問題。3．簡述兒童數(shù)學技能發(fā)展的基本規(guī)律。①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu)”的教學設(shè)計（只要求設(shè)計出教學環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。基本流程：①情境呈現(xiàn)②嘗試操作與探究關(guān)鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學問題解決的速度和質(zhì)量的。①問題類型及其難度關(guān)鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現(xiàn)方式 關(guān)鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識第五篇：小學數(shù)學簡便計算總結(jié)小學數(shù)學簡便計算小結(jié)一加法交換律定義：兩個數(shù)交換位置和不變公式A+B =B+A例如：6+18+4=6+4+18二加法結(jié)合律定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。公式（A+B）+C=A+(B+C)例如(6+18)+2=6+(18+2)三乘法交換律定義：兩個因數(shù)交換位置，B=BA例如125128=125812四乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個因數(shù)，或者先乘后兩個因數(shù)，積不變。公式ABC=A(BC)例如30254=30（254）五乘法分配律定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。公式（A+B）C=AC+BC例如12(+)= 12++1210=(20+)10六 減法定義：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相加，再相減。公式A－B－C=A－(B+C)例如20－8－2=20－（8+2）（差不變的規(guī)律）6－=6100－100七 除法：一個數(shù)連續(xù)除去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除。公式A247。B247。C=A247。(BC)例如20247。8247。=20247。(8)，把被除數(shù)拆為兩個數(shù)字連除（這兩個數(shù)的積一定是這個被除數(shù)）例如64 247。16=64247。8247。2數(shù)字搭檔:做題方法： 1觀察