【正文】 2數(shù)字搭檔:做題方法： 1觀察。16=64247。=20247。(BC)例如20247。B247。公式A－B－C=A－(B+C)例如20－8－2=20－（8+2）（差不變的規(guī)律）6－=6100－100七 除法：一個(gè)數(shù)連續(xù)除去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除。公式ABC=A(BC)例如30254=30（254）五乘法分配律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。①問(wèn)題類型及其難度關(guān)鍵詞：不同類型的知識(shí)；不同類型的問(wèn)題；檢索②問(wèn)題的呈現(xiàn)方式 關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}的陳述方式；知覺圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識(shí)第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算小結(jié)一加法交換律定義：兩個(gè)數(shù)交換位置和不變公式A+B =B+A例如：6+18+4=6+4+18二加法結(jié)合律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對(duì)內(nèi)部意義的理解②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號(hào)感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡(jiǎn)潔性與多樣性的發(fā)展五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1．請(qǐng)做一個(gè)“以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要求設(shè)計(jì)出教學(xué)環(huán)節(jié)并說(shuō)明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。③自主型的教學(xué)組織基本概念：學(xué)生的自我學(xué)習(xí)占主導(dǎo)的地位，教師的控制性減弱，學(xué)生獨(dú)立的嘗試解決問(wèn)題。①體現(xiàn)價(jià)值的主體性②體現(xiàn)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性③體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗(yàn)性⑤體現(xiàn)過(guò)程的開放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性2．簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中基本的教學(xué)組織類型。①搭建活動(dòng)； ②剪拼與折疊活動(dòng)； ④實(shí)物操作活動(dòng)； ④測(cè)量活動(dòng)；⑤作圖活動(dòng)。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請(qǐng)做一個(gè)采用“規(guī)一例教學(xué)模式’，．來(lái)組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì) 出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。②中年段兒童，開始根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個(gè)對(duì)象性質(zhì)特征的模型，并以模型來(lái)思考。②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請(qǐng)舉例說(shuō)明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過(guò)程特征。①教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織作用；②教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用； ③教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用。，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)？①注重問(wèn)題解決； ②注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用； ③注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流 ④注重信息處理 ⑤注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)；⑥注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。①對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師與學(xué)生的活動(dòng)質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；②對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而激勵(lì)他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程之中； ③為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時(shí)修正或發(fā)展；④使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)而努力；⑤促進(jìn)教師對(duì)兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識(shí)，改善兒童對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。四、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡(jiǎn)述常見的教學(xué)手段有哪些？①操作材料； ②輔助學(xué)具； ③電化設(shè)備；④計(jì)算機(jī)技術(shù)。23．運(yùn)用“通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。（二）視覺知覺障礙。空間識(shí)別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無(wú)論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個(gè)非常重要的能力）。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）。21．簡(jiǎn)述如何發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力。基本矛盾：①教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；②學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾； ③兒章數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。答案： ①通過(guò)大量的活動(dòng)來(lái)獲得對(duì)事件可能性的體驗(yàn)；②通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性；③通過(guò)讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn)事件的可能性。①生活化策略； ②操作性策略；③情境激疑策略；④知識(shí)遷移策略。②因?yàn)殚L(zhǎng)方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長(zhǎng)方形就是一種平行四邊形。答案：①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問(wèn)題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結(jié)論（討論、評(píng)析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個(gè)階段？①因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門，而這個(gè)（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請(qǐng)具體分析學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中三種參與之間的關(guān)系。？答案： ①依據(jù)實(shí)物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實(shí)物的能力；③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M(jìn)行分解與組合的能力。，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)？答案：①注重問(wèn)題解決；②注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)（應(yīng)）用；③注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；④注重信息處理；⑤注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)；⑥注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)；？答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；21．簡(jiǎn)述在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？（重點(diǎn)、應(yīng)用、中）答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗(yàn)；②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；直觀方式；操作；③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動(dòng)的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題；④知識(shí)遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學(xué)概念；有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化。（五）認(rèn)知策略。（三）定勢(shì)。①問(wèn)題類型及其難度； ②問(wèn)題的呈現(xiàn)方式。21．簡(jiǎn)述影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要因素。（二）視覺知覺障礙?？臻g識(shí)別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無(wú)論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個(gè)非常重要的能力）。20．簡(jiǎn)述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。（二）具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感。（一）在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義。答案： ①利用游戲來(lái)引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。核心詞句：擺脫了對(duì)象的直觀特征，思考的是對(duì)象的性質(zhì)特征。核心詞句：在認(rèn)識(shí)一些平面圖形的性質(zhì)特征時(shí)，已經(jīng)開始不再將圖形與相應(yīng)的直觀物體去對(duì)應(yīng)，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。（3分）核心詞句：學(xué)習(xí)基本上是從認(rèn)識(shí)“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗(yàn)，因此，他們?cè)趯?duì)“二維”圖形的空間思考的過(guò)程中，往往就會(huì)依附相應(yīng)的直觀的物體，即平面幾何的思考中對(duì)直觀物體的依賴性。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)。答案： ①行為參與主要指（反映）學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過(guò)程）中的行為表現(xiàn)；②情感參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過(guò)程）中所獲得的情感體驗(yàn)；③認(rèn)知參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過(guò)程）中（通過(guò)學(xué)習(xí)方法）所表現(xiàn)出來(lái)的思維水平與層次 ？答案： ①過(guò)程性評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時(shí)性；②發(fā)展性評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗(yàn)性； ③表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)的策略之三）核心詞句：思維水平；問(wèn)題解決能力；數(shù)學(xué)交流；數(shù)學(xué)情感。18．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有、一以及等。、以及等幾類 18．兒童概率思想發(fā)展的過(guò)程具有、以及等這樣一些特征。答案：（對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）數(shù)學(xué)自身的發(fā)展（對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）兒童的發(fā)展觀（對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響） 對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解 對(duì)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程的理解和詮釋 17．?dāng)?shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)規(guī)則 數(shù)學(xué)思想方法18.（問(wèn)題解決的）起始狀態(tài)（問(wèn)題解決的）中間狀態(tài)（問(wèn)題解決的）目標(biāo)狀態(tài) 15．無(wú)論哪一種程序教學(xué)模式，都具有、這樣相同的流程。17．?dāng)?shù)學(xué)客觀性知識(shí)主要包括、等。、以及____ 一等三種。____、____ 16．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有 以及 ．，．__一、____等的特點(diǎn)。18．發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的主要策略有、等。、以及態(tài)度 等因素。答案。17．兒童在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的認(rèn)知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態(tài)。答案： 輔助學(xué)具 電化設(shè)備 基礎(chǔ)性 范例性 目標(biāo)狀態(tài) 中間狀態(tài) 對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約 對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過(guò)直觀操作來(lái)支持 、____ 以及_ _—等方面。17．問(wèn)題的客觀狀態(tài)包括____、—以及_ ___等三個(gè)部分。()三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）、以及計(jì)算機(jī)技術(shù)等。(√)3．運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)不是現(xiàn)代課堂教學(xué)組織策略的特點(diǎn)之一。(√)1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開發(fā)具有“學(xué)科取向”的特征。()13．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。()1 1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程組織具有“學(xué)科取向”的特征。(√)13．教學(xué)方法是一個(gè)穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。(√)11．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學(xué)組織策略。(√)11．將學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容以定論的形式皇現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式稱為接受學(xué)習(xí)。(√)。(√)11．作為兒童生活的數(shù)學(xué)，是一種完全形式化的數(shù)學(xué)。()，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)。(√)，是以直觀的活動(dòng)為主的。()。()。(√)。A．狀態(tài) B．運(yùn)算C．問(wèn)題 D．方法“關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷”、“增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)”和(B)等。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經(jīng)過(guò)加工后所形成的(D)。A．教學(xué)活動(dòng)的共同體 B．教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象C．教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征 D．教學(xué)活動(dòng)的手段 6．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的原則包括“過(guò)程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．應(yīng)用題 B．運(yùn)算C．空間與圖形 D．量與計(jì)量4．從指向上看探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是(B)。 B．公理化C．邏輯化 D．算法化2．下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是(C)。A．屬種關(guān)系 B．交叉關(guān)系C．對(duì)立關(guān)系 D．同一關(guān)系 10．問(wèn)題的主觀方面就是指(B)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則 C．結(jié)果性原則 D．甄別性原則8．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中所包含的主要內(nèi)容有“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和(B)。A．教學(xué)活動(dòng)的共同體 B．教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象 C．教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征 D．教學(xué)活動(dòng)的手段 6．接受型教學(xué)組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現(xiàn)”以及(D)。A．空間幾何 B．統(tǒng)計(jì)與概率 C．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題 D．?dāng)?shù)學(xué)概念4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)，分別是“陳述性知 識(shí)”、“程序性知識(shí)”以及(A)。A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括“一般性目標(biāo)”和(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 10．問(wèn)題的客觀方面就是指問(wèn)題的(A)。A．導(dǎo)向價(jià)值 B．甄別價(jià)值 C．反饋價(jià)值 D．診斷價(jià)值 8．概念與詞匯的關(guān)系是(C)關(guān)系。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實(shí)為基礎(chǔ)的問(wèn)答策略”稱之為(B)。A．基礎(chǔ)性原則 B．學(xué)術(shù)性原則 C．可接受性與發(fā)展性相結(jié)合原則D．統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則4．從方法論層面予以區(qū)別，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為兩類，分別是“接受學(xué)習(xí)”和(A)。下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是(C)。A．大眾化 B。A．方法 B．性質(zhì) C．算理 D．規(guī)則 10．空間定位不包括(A)。 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評(píng)價(jià)的取向角度而劃分的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的是(B)。 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數(shù)學(xué)化”理論 6．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生之間是一個(gè)(C)的關(guān)系。A．解決問(wèn)題 B．符號(hào)感C．推理能力 D．實(shí)踐與綜合應(yīng)用4．從數(shù)學(xué)的陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為“認(rèn)知”、“操作”與(D)等三類。A．精確性 B．發(fā)展 C．過(guò)程性 D．實(shí)踐性2．課程是由教師、學(xué)生、教材與(D)四因素之間的持續(xù)的相互作用所構(gòu)成的有機(jī)的“生態(tài)系統(tǒng)”。A．強(qiáng)抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離(B)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)的。 B．建構(gòu)主義 C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論6．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C) B．問(wèn)題參與C．認(rèn)知參與 D．評(píng)價(jià)參與7．主要通過(guò)學(xué)生的嘗試操作來(lái)概括出典型本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法稱之為(B) B．實(shí)驗(yàn)法 C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容的是(D)。 B．概率知識(shí) C．幾何初步知識(shí) D．量與計(jì)量知識(shí)4．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來(lái)的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化2．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有“社會(huì)的進(jìn)步”、“數(shù)學(xué)的發(fā)展”以及(D)等。A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統(tǒng)計(jì)思想過(guò)程特征的是(A)。A．目標(biāo)取向的評(píng)價(jià) B．量化的評(píng)價(jià) C．主體取向的評(píng)價(jià) D．過(guò)程取向的評(píng)價(jià) 8．“平行四邊形”和“長(zhǎng)方形”這兩個(gè)概念是屬于(A)關(guān)系。A．感受環(huán)節(jié)B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié)D．反饋環(huán)節(jié) 6．下列不屬于傳統(tǒng)的常見教學(xué)方法的是(B)。A．?dāng)?shù)與代數(shù) B．統(tǒng)計(jì)與概率C．空間觀念 D．情感與態(tài)度 4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)分別是“陳述性知識(shí)”、“程序性知識(shí)”以及(A)。A．功利 B．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)C．?dāng)?shù)學(xué)家 D．邏輯思維 2．下列不屬