【正文】 件信息；目標(biāo)信息；運(yùn)算信息。問(wèn)題解決學(xué)習(xí)的意義有哪些①為學(xué)生的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)提供一個(gè)空間與機(jī)會(huì)②是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展的有效途徑③發(fā)展自我調(diào)控與反思修正能力的最佳方式④能有效地轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本心理模式①理解問(wèn)題；②設(shè)計(jì)方案；③執(zhí)行方案；④評(píng)價(jià)結(jié)果。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本過(guò)程①指向階段；②形成階段；③執(zhí)行階段。影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要因素①問(wèn)題情境的刺激模式；②問(wèn)題的表征；③定勢(shì)；④經(jīng)驗(yàn)；⑤認(rèn)知策略；⑥個(gè)性心理特征。如何發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力。①仔細(xì)審定問(wèn)題情境；②學(xué)會(huì)深度表征。如何培養(yǎng)學(xué)生大膽提出假設(shè)和積極思考的能力。①?lài)L試猜測(cè)②多角度地猜測(cè)與思考③倡導(dǎo)開(kāi)放性的思考。簡(jiǎn)述小學(xué)“概率與統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)的課程意義。形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力；提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界的能力；發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問(wèn)題的能力。簡(jiǎn)述“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本構(gòu)成。①知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測(cè)以及解決一些日常生活中的現(xiàn)象與問(wèn)題的價(jià)值。②學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、處理和利用的基本的能力。③會(huì)解讀和制作一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。④認(rèn)識(shí)一些隨機(jī)現(xiàn)象，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)預(yù)測(cè)這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。簡(jiǎn)述第一學(xué)段（13年級(jí)）“概率與統(tǒng)計(jì)”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點(diǎn)。①低年段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，是以直觀(guān)的活動(dòng)為主的，思考是伴隨在諸如分類(lèi)、排列等操作活動(dòng)和直觀(guān)觀(guān)察之中的；②是以借助具體的操作和日常生活的例子來(lái)獲得數(shù)據(jù)的收集、整理、和分析過(guò)程體驗(yàn)為主的；③是通過(guò)對(duì)實(shí)例的嘗試性操作活動(dòng)逐步形成一些初步的數(shù)據(jù)處理技能的；④是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的嘗試性試驗(yàn)來(lái)初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性的。簡(jiǎn)述第一學(xué)段（46年級(jí)）“概率與統(tǒng)計(jì)”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點(diǎn)。①中、高年段兒童的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)學(xué)習(xí)，還是以直觀(guān)的活動(dòng)為主的，同時(shí)還是以體驗(yàn)為基本目標(biāo)的；②是通過(guò)諸如拋硬幣等操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)所謂的等可能性的；③是通過(guò)諸如擲骰子等操作活動(dòng)來(lái)做一些簡(jiǎn)單的事件發(fā)生的可能性的計(jì)算的。兒童形成統(tǒng)計(jì)思想過(guò)程特征。①觀(guān)念是伴隨著操作活動(dòng)逐步形成的；②數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的；③對(duì)數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的；④對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本的理解缺乏經(jīng)驗(yàn)的支持；⑤對(duì)數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識(shí)集中在外部的明顯特征上。兒童形成概率思想發(fā)展的過(guò)程特征。①對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的；②對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約；③對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過(guò)直觀(guān)操作來(lái)支持。、論述題1．請(qǐng)做一個(gè)“以問(wèn)題解決為主線(xiàn)的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出教學(xué)環(huán)節(jié)并說(shuō)明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問(wèn)題解決環(huán)節(jié)；③共同概括結(jié)論（討論、評(píng)析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；2．請(qǐng)做一個(gè)采用“例－規(guī)教學(xué)模式”來(lái)組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。①（大量）實(shí)例（可以是帶情景的，可以是從舊知識(shí)引入的，可以直接給出的）；②探究規(guī)律；③總結(jié)規(guī)律；3．試分析新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征。①?gòu)闹R(shí)的領(lǐng)域切入：a:數(shù)與代數(shù)（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)）；b：空間與圖形（現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換）；c：統(tǒng)計(jì)與概率（現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)據(jù)、客觀(guān)世界的隨機(jī)現(xiàn)象、事件發(fā)生的可能性、數(shù)據(jù)收集整理、描述和分析、猜測(cè)）；d：實(shí)踐活動(dòng)或綜合運(yùn)用（綜合運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流、解決問(wèn)題）；②從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入：a：知識(shí)與技能（即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率）；b：數(shù)學(xué)思考（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、思維結(jié)構(gòu)、發(fā)現(xiàn)、解釋、描述、推理、證明、歸納、抽象）；c：解決問(wèn)題（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、能力結(jié)構(gòu)）；d：情感與態(tài)度（非智力因素結(jié)構(gòu)、好奇心、體驗(yàn)、主動(dòng)參與、克服困難）③從數(shù)學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)切入：a：數(shù)感；b：符號(hào)感；c：空間觀(guān)念；d：統(tǒng)計(jì)觀(guān)念；e：應(yīng)用意識(shí)；f：推理能力；4．請(qǐng)實(shí)例說(shuō)明三種不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要方法。①試誤法（嘗試錯(cuò)誤法）。逐個(gè)嘗試每一種的可能性，如果發(fā)現(xiàn)某一嘗試是錯(cuò)誤的，就改為另一種嘗試，直到獲得問(wèn)題解決。②逆推法。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，從問(wèn)題目標(biāo)出發(fā)，向著問(wèn)題情境的初始狀態(tài)做反向推導(dǎo)。屬于一種“分析”的思維路線(xiàn)。③逼近法（爬山法）。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，在問(wèn)題情境的初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間提出一些子目標(biāo)，利用不斷獲得子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)來(lái)逼近問(wèn)題目標(biāo)。屬于一種“綜合”的思維路線(xiàn)。5．舉例說(shuō)明如何發(fā)展兒童的比較能力？答案：①所謂比較，是借以認(rèn)出對(duì)象和現(xiàn)象的一種邏輯方法。②方法：利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較；利用易混概念做精細(xì)的比較；利用揭示本質(zhì)屬性進(jìn)行比較；利用一些反思性活動(dòng)來(lái)進(jìn)行比較；6．運(yùn)用“通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。①利用游戲來(lái)引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。②活動(dòng)要求：第一，具有游戲的特點(diǎn)；第二，通過(guò)游戲能體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性；7．請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念形成”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）①感知具體對(duì)象階段。（要設(shè)計(jì)一個(gè)具體的知覺(jué)對(duì)象）②嘗試建立表象階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)是學(xué)生對(duì)對(duì)象有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)）③抽象本質(zhì)屬性階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)就是學(xué)生找到對(duì)象的本質(zhì)屬性）④符號(hào)表征階段。（學(xué)生能用符號(hào)或命題的形式來(lái)表征對(duì)象的本質(zhì)屬性）⑤概念運(yùn)用階段。（設(shè)計(jì)概念運(yùn)用的活動(dòng)要能表現(xiàn)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解）8．簡(jiǎn)要說(shuō)明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個(gè)階段？① 因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門(mén)，而這個(gè)（三角形）不像門(mén)，所以它們是不一樣的。因?yàn)檫@個(gè)（正方形）像一塊手帕，而這個(gè)（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。② 因?yàn)殚L(zhǎng)方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長(zhǎng)方形就是一種平行四邊形。答案：①直觀(guān)化階段（水平1階段）；②抽象（關(guān)聯(lián)）階段（水平3階段）；9．舉例說(shuō)明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能力？答案：① 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)考察現(xiàn)實(shí)。② 構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境（情景）的聯(lián)系。10．請(qǐng)用實(shí)例說(shuō)明應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力。答案：①仔細(xì)審定問(wèn)題情境（按基本成分分解問(wèn)題情境；注意整體與部分關(guān)系）②學(xué)會(huì)深度表征（模型嘗試；原理聯(lián)