【正文】 諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時(shí)修正或發(fā)展；④使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)而努力；⑤促進(jìn)教師對(duì)兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識(shí)，改善兒童對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的基本內(nèi)容有哪些對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的了解；數(shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)；數(shù)學(xué)技能的形成；數(shù)學(xué)問題解決能力水平；數(shù)學(xué)思想與方法的獲得；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。④概念就是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的加工。④符號(hào)表征階段。生活化策略；操作性策略；情境激發(fā)策略；知識(shí)遷移策略。有一定的對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解能力，才能通過教材或教師給出的定義（或結(jié)語），結(jié)合自已的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，正確理解數(shù)學(xué)概念。口算與筆算在思維過程和技能形成等方面都有一定的區(qū)別。(1)生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)：①豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件；②豐富的生活情境擴(kuò)展著對(duì)運(yùn)算意義的理解。情境刺激著兒童的興趣和注意力，從而能積極地參與到各種感知與思維的活動(dòng)中去。小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)從活動(dòng)的特征可以如何描述?？臻g想像能力是以良好的空間觀念為基礎(chǔ)，而空間想像能力是以形成空間概念為目的的。小學(xué)幾何教學(xué)中“強(qiáng)化動(dòng)手操作”具體形式有哪些搭建活動(dòng)；剪拼與折疊活動(dòng)；實(shí)物操作活動(dòng)；測量活動(dòng)；作圖活動(dòng)。如何培養(yǎng)學(xué)生大膽提出假設(shè)和積極思考的能力。④認(rèn)識(shí)一些隨機(jī)現(xiàn)象，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒▉眍A(yù)測這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。①對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的；②對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約；③對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過直觀操作來支持。逐個(gè)嘗試每一種的可能性，如果發(fā)現(xiàn)某一嘗試是錯(cuò)誤的，就改為另一種嘗試，直到獲得問題解決。5．舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力？答案：①所謂比較，是借以認(rèn)出對(duì)象和現(xiàn)象的一種邏輯方法。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)就是學(xué)生找到對(duì)象的本質(zhì)屬性）④符號(hào)表征階段。② 因?yàn)殚L方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。答案：①仔細(xì)審定問題情境（按基本成分分解問題情境；注意整體與部分關(guān)系）②學(xué)會(huì)深度表征（模型嘗試；原理聯(lián)想）。① 因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門，而這個(gè)（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。（要設(shè)計(jì)一個(gè)具體的知覺對(duì)象）②嘗試建立表象階段。屬于一種“綜合”的思維路線。①從知識(shí)的領(lǐng)域切入：a:數(shù)與代數(shù)（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)）；b：空間與圖形（現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換）；c：統(tǒng)計(jì)與概率（現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)據(jù)、客觀世界的隨機(jī)現(xiàn)象、事件發(fā)生的可能性、數(shù)據(jù)收集整理、描述和分析、猜測）；d：實(shí)踐活動(dòng)或綜合運(yùn)用（綜合運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)過自主探索、合作交流、解決問題）；②從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入：a：知識(shí)與技能（即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率）；b：數(shù)學(xué)思考（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、思維結(jié)構(gòu)、發(fā)現(xiàn)、解釋、描述、推理、證明、歸納、抽象）；c：解決問題（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、能力結(jié)構(gòu)）；d：情感與態(tài)度（非智力因素結(jié)構(gòu)、好奇心、體驗(yàn)、主動(dòng)參與、克服困難）③從數(shù)學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)切入：a：數(shù)感；b：符號(hào)感；c：空間觀念；d：統(tǒng)計(jì)觀念；e：應(yīng)用意識(shí)；f：推理能力；4．請(qǐng)實(shí)例說明三種不同的數(shù)學(xué)問題解決的主要方法。①觀念是伴隨著操作活動(dòng)逐步形成的；②數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的；③對(duì)數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的；④對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本的理解缺乏經(jīng)驗(yàn)的支持；⑤對(duì)數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識(shí)集中在外部的明顯特征上。②學(xué)會(huì)一些簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、處理和利用的基本的能力。如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)主要有哪些？①對(duì)直觀的依賴較大②用經(jīng)驗(yàn)來思考和描述性質(zhì)或概念③空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過程④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素⑤對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過程⑥對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式⑦依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的。兒童空間想象力的發(fā)展。(2)具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感：①發(fā)展數(shù)的良好位置感；②對(duì)各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)。在運(yùn)算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運(yùn)用哪些策略。⑥智力要求的不同。（2）學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)：①淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理；②重要規(guī)則逐步深化； ③有些規(guī)則不給結(jié)語。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和表示數(shù)學(xué)概念的語言學(xué)習(xí)是不同的。①感知階段；②表象階段；③概念階段。②嘗試建立表象階段。②概念主要是以詞的形式來標(biāo)志的，概念與詞匯實(shí)際上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。④幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程，調(diào)整課程計(jì)劃，生成新的學(xué)習(xí)。操作材料；輔助學(xué)具；電化設(shè)備；計(jì)算機(jī)技術(shù)。②問題解決型教學(xué)組織：是以問題為導(dǎo)向，以問題解決為目標(biāo)，以教師與學(xué)生共同的對(duì)話與討論、實(shí)驗(yàn)與嘗試等為手段，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種教學(xué)組織。構(gòu)成如下三對(duì)矛盾：①教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾②學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾③兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。但是，學(xué)生的認(rèn)知參與對(duì)具有開放性或綜合性的非常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績影響較大。②不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與目標(biāo)的不同，即便是同一個(gè)人，其實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義的理解和形成數(shù)學(xué)能力的方式也是有差異的。②“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些一個(gè)又一個(gè)客體。探究學(xué)習(xí)的理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用時(shí)要注意的問題。①發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，提倡讓學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，主動(dòng)獲取知識(shí)。兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的非層次性差異可以哪些角度來分類？①具有個(gè)性特征的數(shù)學(xué)能力類別②在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異③在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中所表現(xiàn)出的能力差異。①學(xué)生在學(xué)習(xí)中所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)層次，與認(rèn)知學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)要求有關(guān)。從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又可以分為哪些基本的類型？①概念性知識(shí)（陳述性知識(shí)）的學(xué)習(xí)②技能性知識(shí)（程序性知識(shí)）的學(xué)習(xí)③問題解決（策略性知識(shí)）的學(xué)習(xí)。選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)有哪些。①在知識(shí)與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過程性目標(biāo)。①社會(huì)的進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響②數(shù)學(xué)自身的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響③兒童的發(fā)展觀對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響。 在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境之間，惟一的橋梁是學(xué)生有意識(shí)地在現(xiàn)實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。從知識(shí)體系看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一個(gè)完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。①對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的。①懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值；②對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有自信心；③有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力；④學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流；⑤