【正文】 10．請(qǐng)用實(shí)例說(shuō)明應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力。答案：①直觀化階段（水平1階段）；②抽象（關(guān)聯(lián)）階段（水平3階段）；（學(xué)生能用符號(hào)或命題的形式來(lái)表征對(duì)象的本質(zhì)屬性）⑤概念運(yùn)用階段。7．請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念形成”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）①感知具體對(duì)象階段。②方法：利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較；利用易混概念做精細(xì)的比較；利用揭示本質(zhì)屬性進(jìn)行比較；利用一些反思性活動(dòng)來(lái)進(jìn)行比較；在問(wèn)題解決的過(guò)程中，在問(wèn)題情境的初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間提出一些子目標(biāo)，利用不斷獲得子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)來(lái)逼近問(wèn)題目標(biāo)。②逆推法。3．試分析新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征。、論述題1．請(qǐng)做一個(gè)“以問(wèn)題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出教學(xué)環(huán)節(jié)并說(shuō)明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。兒童形成統(tǒng)計(jì)思想過(guò)程特征。簡(jiǎn)述第一學(xué)段（13年級(jí)）“概率與統(tǒng)計(jì)”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點(diǎn)。①知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測(cè)以及解決一些日常生活中的現(xiàn)象與問(wèn)題的價(jià)值。①嘗試猜測(cè)②多角度地猜測(cè)與思考③倡導(dǎo)開放性的思考。影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要因素①問(wèn)題情境的刺激模式；②問(wèn)題的表征；③定勢(shì)；④經(jīng)驗(yàn)；⑤認(rèn)知策略；⑥個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)主要由以下三種成分構(gòu)成：條件信息；目標(biāo)信息；運(yùn)算信息。到了高年段，兒童對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)開始更多地依賴模型的構(gòu)建了。它包含如下幾個(gè)要素：①依據(jù)實(shí)物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實(shí)物的能力；③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力。經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)；操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。①能從實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，或由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀；②能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系；③能描述出實(shí)物或圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；④能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，或能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，并利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。(1)在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義：①在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)數(shù)；②在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)。當(dāng)兒童獲得對(duì)規(guī)則的意義理解的時(shí)候，同時(shí)也體驗(yàn)到了規(guī)則本身的價(jià)值。(2)規(guī)—例教學(xué)模式:是指教師先向?qū)W生呈現(xiàn)某個(gè)規(guī)則，然后通過(guò)若干的實(shí)例來(lái)說(shuō)明規(guī)則的一種教學(xué)模式，這種教學(xué)模式往往比較適用于規(guī)則的下位學(xué)習(xí)，其條件就是學(xué)生必須掌握構(gòu)建規(guī)則的必要概念。（2）規(guī)則的運(yùn)用有明顯的階段性：①規(guī)則理解和掌握的階段性；②規(guī)則運(yùn)用的階段性。⑤間接聯(lián)系與直接聯(lián)系的轉(zhuǎn)變過(guò)程不同。主要表現(xiàn)在：①規(guī)則制約運(yùn)算的效果不同。(1)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn):①以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)；②以整數(shù)四則運(yùn)算為主線；③小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行；④性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是伴隨著運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開的。能用簡(jiǎn)練、嚴(yán)密的語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延，才能構(gòu)建準(zhǔn)確、清晰的數(shù)學(xué)概念。從兒童形成概念的過(guò)程看，不同的階段所使用的語(yǔ)言具有不同的特征。在建立概念階段主要可以運(yùn)用哪些策略。兒童獲得數(shù)學(xué)概念的大致過(guò)程。⑤概念的運(yùn)用階段。(1)概念形成主要過(guò)程為：①感知具體對(duì)象階段。小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的主要特征① 在數(shù)學(xué)概念組織上的特征 小學(xué)數(shù)學(xué)概念在組織上具有系統(tǒng)性的特征，這是由于數(shù)學(xué)自身的自然結(jié)構(gòu)的精確性所決定的。①概念是對(duì)兩種以上對(duì)象的共同特征的概括，即概念是反映兩種以上對(duì)象在本質(zhì)屬性上的聯(lián)系。簡(jiǎn)述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評(píng)估的策略。③幫助教師進(jìn)一步了解兒童對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過(guò)程，從而改善教師的教學(xué)組織。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的價(jià)值主要有哪些？導(dǎo)向價(jià)值；反饋價(jià)值；診斷價(jià)值；激勵(lì)價(jià)值；研究?jī)r(jià)值。常見的教學(xué)手段有哪些。教學(xué)方法的多樣化主要體現(xiàn)在哪些方面。①接受型的教學(xué)組織：教師通過(guò)在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動(dòng)，如講解、提問(wèn)、示范、演示等方法，來(lái)幫助學(xué)生接受并內(nèi)化既定的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成既定的數(shù)學(xué)技能。構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？準(zhǔn)備原則；活動(dòng)的原則；主動(dòng)參與的原則；興趣性原則；個(gè)別適應(yīng)的原則（也稱“差異性原則”）。構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的要素有哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的基本矛盾？①教學(xué)活動(dòng)的共同體②教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象③教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征。①教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織的作用②教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用③教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用。②學(xué)生的認(rèn)知參與對(duì)一般的常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的成績(jī)影響不大，甚至還表現(xiàn)為淺層次認(rèn)知參與對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的成績(jī)的正面影響反而比深層次認(rèn)知參與的正面影響要大。主要是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的心理活動(dòng)方式和行為努力的程度。倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的多樣化，主要取決于哪些因素？①由于生活經(jīng)歷以及個(gè)性差異，造成了每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解是不完全相同的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解也并不是完全相同的，因而每一個(gè)人的學(xué)習(xí)方式也是有差異的。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程的基本特征。而“再創(chuàng)造”則是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)教學(xué)原則。③注意教師引導(dǎo)的適度性。④探究學(xué)習(xí)有別于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。探究學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢驗(yàn)假設(shè)——總結(jié)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。包括程序的使用、程序中指令的意義以及機(jī)器的操作方式等。從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類角度出發(fā)，數(shù)學(xué)能力主要有怎樣的分類？①認(rèn)知②操作③策略。③學(xué)習(xí)層次還與學(xué)習(xí)者自已的學(xué)習(xí)策略直接相關(guān)。簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)層次的關(guān)系。①零級(jí)水平：將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來(lái)觀察其結(jié)構(gòu)。①注重問(wèn)題解決②注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用③注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流④注重信息處理⑤注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)⑥注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。①基礎(chǔ)性原則②可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則③統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則④教育作用原則。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域，這構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的知識(shí)性結(jié)構(gòu)。④情感與態(tài)度目標(biāo)關(guān)系到對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在具體性的論述中有哪些特點(diǎn)。①對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”，而且還包括從屬于學(xué)生自已的“主觀性知識(shí)”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素。簡(jiǎn)述我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的基本特征。而現(xiàn)實(shí)情境卻往往并不直接呈現(xiàn)所包含的那些程序性規(guī)則特征的信息，這就容易阻礙學(xué)生在