【正文】 不僅讓我們了解了一個小整體的狀況，還能根據小整體的狀況推測出大整體的狀況。小熊商店（1）、出示統計圖，你知道了什么？（2）、求出前三周的平均數（3）、預測一下第四周進幾箱？六、拓展，不會游泳，有危險嗎？七、小結這堂課你學得開心嗎？有什么收獲嗎？《平均數》教學設計13一、教學內容人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊p4243頁例例2二、教學準備多媒體課件，姓名筆劃數統計表每人一張。三、教學目標與策略選擇平均數作為統計知識中的一個重要內容，是常用的一種“特征數”。教材中所介紹的是一堂求算術平均數的課，從基礎知識來看，一是理解平均數的意義；二是掌握求平均數的方法。前者屬于數學思想，后者屬于數學方法。對于本課我從統計的角度出發(fā)，在考慮這節(jié)課“教什么”的問題時，根據教材特點，把教學目標定位為：重點教學平均數的意義，其次才是求平均數的方法。在考慮“怎么教”的問題時，首先從學生方面考慮，因為知識并不能簡單地由教師傳授給學生，只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。再根據教材特點，我主要通過創(chuàng)設一定的問題情境，使學生在解決問題中深刻感悟平均數的意義，從而更好地掌握求平均數的方法，并能靈活應用，解決實際問題。具體如下：（一）教學目標：讓學生在具體的情境中經歷探索、思考、交流等數學過程理解平均數的實際意義，掌握平均數的特征，并且會運用平均數解決一些實際問題。讓學生探索平均數的求得方法的多樣性，能根據具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養(yǎng)學生的數學興趣，發(fā)展學生的數學思維。培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力和習慣，讓學生體驗數學與生活的聯系。（二）教學重點：理解平均數的意義和求平均數的方法。（三）教學難點：理解平均數的意義。四、教學流程設計及意圖教學流程設計意圖（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣師：同學們，今天這節(jié)課我們來研究我們的姓名，誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學生高聲的介紹自己的姓名）師：誰又能知道老師的姓名呢？學生說一說后，出示自己的姓名。師：能完成這表格嗎？（學生數一數，完成表格）師：能否把你自己的姓名與筆畫數也制成這樣的表格，比一比，看看誰制作的最漂亮。（學生動手制作表格）師巡視指導，搜集、選擇教學信息。學生完成后作簡單交流。（二）解決問題，探索新知在解決問題中感知概念師：請觀察老師姓名的筆畫數，你能提出什么數學問題？預設生（1）每個字筆畫數的多少？（2）比多少？（3）發(fā)現數字間的規(guī)律。（4）求總數？（師追問：你是怎樣算出來的？）師：知道了筆畫數的總數，你現在又能解決什么問題？預設生：可以求出平均每個字的筆畫數。師：平均每個字的筆畫數，你是怎么得來的？預設生（1）通過計算（10+11+16）247。3=12?1（2）通過移多補少得到。在對話交流中明晰概念師：袁老師的姓名平均筆畫數12畫，這又表示什么？預設生（1）表示袁銘璟三個字筆畫數的平均水平。（2）表示老師姓名筆畫數的一般水平。師：那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數之間還有關系嗎？（學生小組討論，教師巡視指導。討論完畢，開始全班匯報交流。）預設生（1）有關系的，是他們的中間數。（2）平均筆畫數比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。（3）平均筆畫數在筆畫最多的數字與筆畫最少的數字之間。（4）平均筆畫數就在這三個字筆畫數的中間位置。師：從同學們的發(fā)言中我發(fā)現，平均筆畫數反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個，也不是反映這三個字中筆畫最少的那個，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把12叫做袁老師姓名筆畫數的平均數。（板書課題）師：請同學們算出自己姓名的平均筆畫數。（師巡視指導，選擇、搜集有價值的信息。）師生交流計算的方法與結果。在比較應用中深化概念出示教師巡視時搜集的三個學生的姓名筆畫數統計表。（一學生姓名兩個字，一學生姓名三個字，一學生姓名四個字。）師：比較他們姓名中每個字的筆畫數，你有什么方法？預設生（1）比筆畫數的總數。（2）比平均筆畫數。（讓學生先在小組內討論，然后組織全班匯報交流。）預設生（1）比總數好比，能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數多，誰的姓名筆畫數少。（2）比平均數公平，因為他們三個人的姓名字數不一樣多，分別是2個、3個和4個，比總數的話字數越多，筆畫數相對就會多起來，這不公平，而平均數卻能反映每個字筆畫數的總體情況，與字數的多少無關，這就比較公平合理。學生運用平均數進行比較，然后組織交流。師：比完后你有什么感想？（生回答略）師：假如用這三個字姓名的筆畫數與胡老師的姓名筆畫數相比，那又可以怎么比呢？預設生：既可以用平均數來比，也可以用總數來比。師：同學們做得很好，在比較時考慮到了字數的多少，公平與否。出示（1）文成縣實驗小學四年級平均每班有學生56人。（2）四（3）班上學期期末考試數學平均分是81分。師：你猜這些數據是怎么得來的，是什么意思，有什么用處？（學生小組討論，然后全班匯報交流。）預設生（1）56是四年級總人數除以班級數得來的，表示四年級每班人數的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預測每班的大致人數。（2）略（三）嘗試解題，自主歸納師出示例題：有一個籃球隊的5個同學，身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米？師：誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少？并說說你的理由。預設生的估計數在139148之間，如果超出這個范圍，則要組織討論所猜的數值為什么不可能，從而加深對平均數概念的理解。學生列式計算，教師巡視指導。選一個學生板書列式，（148+142+139+141+140）247。5師：你們知道這位同學是怎么想的嗎？預設生：我先求出這個小組5位同學的身高和，然后除以小組人數。學生計算，注重計算方法的選擇。然后交流。師：大家能不能總結一下求平均數的方法？個人先想一想，然后小組內交流。（學生小組合作，交流看法，教師參與討論。）學生匯報后，教師簡單小結求平均數的一般方法，總數247。份數=平均數。同時說明有時也可以運用移多補少的方法求平均數，對計算答案的過程對不同的學生有不同的要求，讓學生選擇自己喜歡的方法計算，在此暫時不作總結提升，留待練習課中予以落實。《平均數》教學反思《新課標》強調“數學應用于現實生活，要使學生體驗到數學就在我們身邊，進一步感受到數學與生活的`密切聯系?！边@就向我們的教師提出了挑戰(zhàn)：必須善于挖掘生活中的數學題材。 本課教學中，我一上課就再現“神六”成功發(fā)射的輝煌場面，一下子拉近了數學與生活、學生與教師之間的距離，使學生對數學、對教師產生親近感。而最后的總結可謂“經典”，將學生從課堂引向生活，不留痕跡，這樣與開頭相互照應，真是從生活中來到生活中去。突出主體地位，創(chuàng)造了自然和諧的環(huán)境在課堂教學中，教師應該充分尊重學生，給他們以發(fā)現問題、解決問題的機會，使教學活動真正面向全體學生，使學生人人得到發(fā)展。本課中，在創(chuàng)設問題情景、呈現例題的表格之后，我讓學生根據表格中的數據自己提出數學問題。提問題的過程，就是培養(yǎng)學生的主動思考、主動發(fā)現，用數學的眼光看待周圍的事物的過程。同時，學生通過提出數學問題，也復習了簡單的求平均數的有關問題。在復習的過程中，由學生自己提出今天研究的內容：“兩次平均每分鐘拍攝多少張？”這樣學生感到：今天學習的問題是由我提出來的，心里充滿了驕傲和自豪。尊重個體差異，設計了滿足不同需求的練習家庭環(huán)境、特定的生活與社會文化氛圍，形成了學生的差異。教師在教學中應持一種客觀的態(tài)度，使不同的學生得到不同發(fā)展，最大限度地滿足每一個學生的發(fā)展需求，對有特殊數學才能和愛好的學生可以為他提供更多的發(fā)展機會。本課整個練習設計分為四個層次，既有鞏固性的只列式不計算、列式計算的例題原型的還原，又有較高層次的拓展練習，層層遞進，滿足了不同層次學生的學習需求。在練習的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標》提出的培養(yǎng)學生估算能力這一宗旨，可謂匠心獨具，令人流連。思維深度延伸，激活了學生內在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖祽妙}中，學生常常將兩個平均數相加除以2，這是平均數應用題中極易出錯的典型問題。一般情況下，學生能認識錯誤，選擇出正確答案就行了，但我對題目進行了深度挖掘，引導討論：，可以（142+140）247。2？ ，全班身高的平均數比141大還是??？為什么？，全班身高的平均數比141大還是??？為什么？，猜測五年級四個班哪個班學生的平均身高最高？，有意識地對學生思維進行深度引領，將一條簡單的選擇題進行多次討論，讓學生享受到數學思維帶來的樂趣?！镀骄鶖怠方虒W設計14教學目標初步掌握求“平均數”的基本思想（移多補少的統計思想），理解“平均數”的概念。掌握簡單的求“平均數”的方法，并能根據具體情況靈活選用方法進行解答。培養(yǎng)學生估算的能力和應用數學知識解決實際問題能力。教學重難點教學重點：靈活選用“求平均數”的方法解決實際問題。教學難點：平均數的意義教學準備：多媒體課件、秒表、繩子教學流程（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣師：我聽體育老師賈老師說咱們班的第一小組和第二小組的6名同學的39?！疤K”成績挺不錯的！我很想知道兩個小組，哪個更好些？有什么辦法？生：比賽，在規(guī)定1分鐘內看哪個小組跳的總數多，就是勝利者。師：哦，好建議。不過，一節(jié)課只有40分鐘，誰來出個好主意，在短時間內得出結果？生：6人一起跳，分組數數。師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧?。ǘ┙鉀Q問題，探求新知引出“平均數”，體驗“平均數”產生價值。6名學生開始比賽，其余學生認真地數著。生匯報，師板書如下：第一組：8881第二組：7882師：請同學們以最快的口算算出結果，并匯報補充板書如下：第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243師：（熱情洋溢）通過比總數，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時發(fā)現第二組同學鴉雀無聲，面無表情）師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數著。（學生歡呼）師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？生：（議論紛紛，有幾個喊叫）不公平的，第二組4個人，當然獲勝了。師（面帶疑惑）哎呀，看來人數不相等時，用比總數辦法來決定勝負是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？（全班寂然無聲，學生思索著，半晌，有學生舉手了）生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數就可以了。（這時有很多學生表示贊同，并投去了贊賞的目光）師：（贊賞）哦，你知道的知識真多，老師佩服你！探索求平均數的方法師：怎樣計算每個組跳繩的平均數呢？（在老師的引導下，學生提出了方法，師要求任選一組說想法）生1：我用算術法求第一組的平均數，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83生2：我從86里拿出3個，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數就是83師：誰聽明白了嗎？（再指5名學生說）師：（看著生2）你能給你的這種方法取個名字嗎？（由于平時有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補少”）師板書：算術法移多補少法師小結：剛才生1和生2分別用算術法和移多補少法求出了第一組的平均數是83，那有誰求出第二組的平均數了？（生搖頭，大膽學生說：除不盡的）師：（乘機）那你們有什么好辦法？生：用我們學過的“估算”師：好，那你們試試吧?。ㄖ?名板演）板書：（78+83+82+83）/4~81師：從兩組平均數83和81中，你知道了什么？生：第一組平均數大，所以還是第一組總體水平好一些。理解平均數的意義師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個數？（引導學生明白：“83”是個“虛數”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。）師：通過剛剛的情景，當人數不相等，比總數不公平時，是誰幫助了咱們？（平均數），那你想對“平均數”說什么心里話？生（自由發(fā)言）生1：平均數，你真厲害，使不公平的事變公平了。生2：平均數，因為有了你，世界上才會太平......溝通平均數與生活的聯系。師：在平時生活中，你們見過平均數嗎？生舉例：統計考試成績需要平均數；平均每月用電量；節(jié)目比賽打分用到平均數......（三）、聯系生活，拓展應用多媒體呈現：下面是某縣—xxxx年家庭電腦擁有量的統計圖。圖略：350臺，20xx年600臺，xxxx年1000臺，xxxx年1600臺，xxxx年2500臺（1）求出這五年來，平均每年擁有電腦多少臺？（出現算術法和移多補少法兩種方法）（2）估計一下，到20xx年這個縣的家庭電腦擁有量是多少？為什么？（3）從圖上你還知道些什么？多媒體呈現一幅統計圖，內容為：小剛家每個季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸師：請你幫他算一算平均每月用水多少噸？應該選擇哪個算式？（1）（16+24+36+27）/4（2）（16+24+36+27）/12（3）（16+24+36+27）/365a、生舉手表決b、師生小結：計算平均數時，得從問題出發(fā)去選擇正確的總數和總份數后，再總數/總份數=平均數（四）、總結評價，提高認識師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？師：你覺得這些知識對你以后生活或學習有什么影響或作用？板書設計求平均數（算術法移多補少法）第一組：（82+86+81）/3=83第二組：（78+83+82+83）/4~81當人數不相等，比總數不公平時，我們就得看“平均數”?！捌骄鶖怠笔莻€“虛數”（大于平均數；小于平均數；等于平均數）“平均數”可用來預測未來發(fā)展趨勢《平均數》教學設計15教學內容：本課內容是人教版義務教育課程標準實驗教