【正文】 數(shù)學(xué)問題。提問題的過程，就是培養(yǎng)同學(xué)的主動(dòng)考慮、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物的過程。同時(shí)，同學(xué)通過提出數(shù)學(xué)問題，也復(fù)習(xí)了簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的有關(guān)問題。在復(fù)習(xí)的過程中，由同學(xué)自身提出今天研究的內(nèi)容：“兩次平均每分鐘拍攝多少?gòu)?？”這樣同學(xué)感到：今天學(xué)習(xí)的問題是由我提出來的，心里充溢了驕傲和自豪。二、尊重個(gè)體差別，設(shè)計(jì)了滿足不同需求的練習(xí)家庭環(huán)境、特定的生活與社會(huì)文化氛圍，形成了同學(xué)的差別。教師在教學(xué)中應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的同學(xué)得到不同發(fā)展，最大限度地滿足每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展需求，對(duì)有特殊數(shù)學(xué)才干和喜好的同學(xué)可以為他提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。本課整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)分為四個(gè)層次，既有鞏固性的只列式不計(jì)算、列式計(jì)算的例題原型的還原，又有較高層次的拓展練習(xí)，層層遞進(jìn)，滿足了不同層次同學(xué)的學(xué)習(xí)需求。在練習(xí)的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標(biāo)》提出的培養(yǎng)同學(xué)估算能力這一宗旨，可謂匠心獨(dú)具，令人流連。三、思維深度延伸，激活了同學(xué)內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖?shù)應(yīng)用題中，同學(xué)經(jīng)常將兩個(gè)平均數(shù)相加除以2，這是平均數(shù)應(yīng)用題中極易出錯(cuò)的典型問題。一般情況下，同學(xué)能認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，選擇出正確答案就行了，但我對(duì)題目進(jìn)行了深度挖掘，引導(dǎo)討論：1。什么樣的情況下，可以（142+140）247。2？2。假如男生人數(shù)多一些，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？3。假如女生人數(shù)多一些，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？4。再讓同學(xué)比眼力，猜想五年級(jí)四個(gè)班哪個(gè)班同學(xué)的平均身高最高？這樣深入挖掘，有意識(shí)地對(duì)同學(xué)思維進(jìn)行深度引領(lǐng)，將一條簡(jiǎn)單的選擇題進(jìn)行多次討論，讓同學(xué)享受到數(shù)學(xué)思維帶來的樂趣。《平均數(shù)》教學(xué)反思11首先，本節(jié)課進(jìn)行了課前教材分析：平均數(shù)是一個(gè)重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。我們可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。同時(shí)，本節(jié)課也對(duì)學(xué)生的學(xué)情、學(xué)法進(jìn)行了分析。平均數(shù)是在第一個(gè)學(xué)段已經(jīng)理解了平均分及除法運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課教學(xué)，創(chuàng)設(shè)比賽情境，自然產(chǎn)生用“平均數(shù)”進(jìn)行評(píng)估的需要。然后用各種方法求平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)的特點(diǎn)。最后用平均數(shù)來解決生活中的各種問題。本節(jié)課教學(xué)后感觸較深的是對(duì)于練習(xí)進(jìn)行了一番設(shè)計(jì)，使原本零散的練習(xí)變得有情境有次序。如鞏固練習(xí)階段：學(xué)了平均數(shù)，你會(huì)對(duì)我說什么？分開3個(gè)小練習(xí)。（1）當(dāng)我很矮時(shí)師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數(shù)的特點(diǎn)來解決。小李同學(xué)身高140厘米，籃球技術(shù)特別好，想要參加籃球隊(duì)。但是看到快樂籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米時(shí)，他很難過。你有什么想對(duì)他說的嗎？生1：別難過，160厘米只是平均身高?？赡苡腥吮?60厘米矮。生2：平均身高160厘米，并不表示每個(gè)人的身高都是160厘米。生3：只要籃球技術(shù)好，身高矮一些問題也不大。師:聽了你們的發(fā)言，李強(qiáng)同學(xué)表示很高興。（2）當(dāng)我長(zhǎng)高時(shí)師：打籃球長(zhǎng)得快，小李身高長(zhǎng)到170厘米。有一天來到一個(gè)池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?生：平均水深110厘米。師：小李心想，這也太淺了，我的身高是170厘米，下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得冬冬的想法對(duì)嗎?生：不對(duì)!師：怎么不對(duì)?小李的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如180厘米。所以，小李下水游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。師：說得真好!想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)生：原來是這樣，真的有危險(xiǎn)!師：謝謝你們的正確建議，小李平安長(zhǎng)大，現(xiàn)在他參加了中國(guó)國(guó)家籃球隊(duì)（3）當(dāng)我很高時(shí)出示國(guó)家籃球隊(duì)平均身高：200厘米。某家大酒店如果按照籃球隊(duì)員的平均身高來訂購(gòu)新床，合理嗎？預(yù)設(shè)：生：不合理師：為什么??？生：姚明身高超過200厘米。睡不下。師：看來具體情況要具體分析這三個(gè)練習(xí)以身高為情境，靈活應(yīng)用平均數(shù)解決生活中的問題。練習(xí)1對(duì)平均數(shù)與平均分進(jìn)行了辨析；練習(xí)2利用平均數(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育；練習(xí)3利用逆向思維引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行了一個(gè)斟酌。點(diǎn)滴反思，聚少成多，一點(diǎn)反思，一點(diǎn)成長(zhǎng)。課堂教學(xué)不止，專業(yè)成長(zhǎng)不息?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)反思12教學(xué)完這節(jié)課后，我進(jìn)行了認(rèn)真地反思，下面我主要從本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)、存在問題和我的收獲三方面來談一談對(duì)本節(jié)課的反思內(nèi)容。優(yōu)點(diǎn)：一、教學(xué)目標(biāo)明確，重、難點(diǎn)突出。不管是探索新知部分還是練習(xí)鞏固部分，都為“掌握求平均數(shù)的方法、理解平均數(shù)的意義”這一重、難點(diǎn)展開，力爭(zhēng)每個(gè)教學(xué)內(nèi)容都踩在教學(xué)目標(biāo)的點(diǎn)上。二、練習(xí)安排充分讓學(xué)生參與，并加入判斷題練習(xí)。練習(xí)1：筆筒操作題，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作解決問題。練習(xí)2：估算3條絲帶的平均長(zhǎng)度，注重學(xué)生動(dòng)腦思考根據(jù)平均數(shù)的規(guī)律解決問題。練習(xí)3：判斷對(duì)錯(cuò)，注重學(xué)生的動(dòng)口說，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)外顯于語言。練習(xí)4：解決問題，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立列式計(jì)算，注重學(xué)生的獨(dú)立動(dòng)手解題能力。總之，練習(xí)的設(shè)計(jì)充分讓全體學(xué)生參與，使每一個(gè)學(xué)生對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)都得到鞏固、深化。三、問題設(shè)計(jì)細(xì)化，引導(dǎo)自然到位。上這節(jié)課之前的每一天，教案都在不斷修改，問題的設(shè)計(jì)都在不斷改變、改進(jìn)，總在思考，某一個(gè)問題到底怎樣提出，學(xué)生會(huì)更明確，引導(dǎo)會(huì)更到位，對(duì)問題的揣摩細(xì)化到每一個(gè)詞、每一個(gè)字。例：在引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)用移多補(bǔ)少法求出男生套圈的平均數(shù)時(shí)，不能直接告訴學(xué)生用移多補(bǔ)少法，因?yàn)檫€沒學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)可以用這種方法，再總結(jié)出移多補(bǔ)少法。那么這個(gè)問題到底該怎樣引導(dǎo)提出呢?我反復(fù)揣摩、思考，最后對(duì)學(xué)生提出：我們?cè)鯓右苿?dòng)方塊能一眼看出4名男生平均每人套中多少個(gè)圈呢?問題一提出，學(xué)生馬上知道要用移多補(bǔ)少法。確實(shí)，問題設(shè)計(jì)細(xì)化，能夠使引導(dǎo)自然到位。存在問題：一、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，但不要急于求成。本節(jié)課在教學(xué)“男生平均每人套中多少個(gè)圈”時(shí)，經(jīng)討論、探究得出4名男生套圈的平均數(shù)是7，接著讓學(xué)生討論平均數(shù)“7”和每個(gè)男生套圈個(gè)數(shù)間的關(guān)系。學(xué)生說到：7是中間數(shù)、7比9小比6大。學(xué)生說到這里，其實(shí)已經(jīng)把平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的規(guī)律說的很清楚了，但作教師的卻還不滿足，總想讓學(xué)生總結(jié)的和老師教案所預(yù)設(shè)的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言一樣，實(shí)際上，又喊了兩個(gè)學(xué)生總結(jié)，也還是不能像老師所想像的一樣能夠準(zhǔn)確運(yùn)用難度較大的數(shù)學(xué)語言。其實(shí)這時(shí)，學(xué)生表達(dá)完正確的規(guī)律意思后，教師接著出示準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言規(guī)律，讓學(xué)生大聲讀一讀，教學(xué)效果就會(huì)很好，不應(yīng)急于求成。因此，有難度的數(shù)學(xué)語言，對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)一定要循序漸進(jìn)。二、 在教學(xué)過程中沒在真正意義上做到以學(xué)生為本。由于上課時(shí)使用的預(yù)案是多次修改后形成的,所以在上課時(shí)感到自己的思想不夠靈動(dòng),不敢對(duì)教案擅自改動(dòng)，一旦教學(xué)實(shí)際與原來的教學(xué)設(shè)計(jì)有出入，心中就有些緊張著急。在進(jìn)行練習(xí)2時(shí)，請(qǐng)學(xué)生估測(cè)三條絲帶的范圍，學(xué)生估測(cè)的數(shù)值不對(duì)，不符合平均數(shù)的規(guī)律。這時(shí)，教師就有些緊張，因?yàn)閭湔n時(shí)根本沒有想到學(xué)生對(duì)此題的估測(cè)會(huì)出現(xiàn)問題。其實(shí)，這時(shí)，教師正好可以借機(jī)再?gòu)?qiáng)調(diào)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的規(guī)律來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確估測(cè)，這樣，既能起到強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)的作用、又能很好的引導(dǎo)學(xué)生解答此題，使難點(diǎn)迎刃而解。結(jié)果呢，教師因?yàn)榻虒W(xué)實(shí)際和教學(xué)預(yù)案不一樣，一著急，草草了事，這一環(huán)節(jié)就略顯緊張和不踏實(shí)。但在這堂課教學(xué)中，我也有困惑：首先問題的設(shè)計(jì)是否能引起學(xué)生的興趣，進(jìn)行合作討論、探究，更深層次地理解概念。其次小組合作的學(xué)習(xí)方式，有流于過場(chǎng)的傾向，怎樣實(shí)現(xiàn)這一學(xué)習(xí)方式優(yōu)化及發(fā)揮其最大功用，這些問題仍值得不斷探究和實(shí)踐!《平均數(shù)》教學(xué)反思133月31日，我校迎來了華師大新基礎(chǔ)的負(fù)責(zé)團(tuán)隊(duì)，其中吳老師聽了我的一節(jié)課，內(nèi)容是加權(quán)平均數(shù)。在聽完課后，吳老師對(duì)我的課進(jìn)行了詳細(xì)的評(píng)述，是我對(duì)此堂課有了全新的認(rèn)識(shí)，對(duì)此我對(duì)這堂課也進(jìn)行了全面的反思，收獲如下。一、小問題有一個(gè)問題是估一估什錦糖的單價(jià)范圍在哪里？在這里可以改為兩個(gè)問題（1）、配成什錦糖有幾種可能。（2）、在什么范圍之間？在這里，把一個(gè)問題改成兩個(gè)問題，把問題放大，讓學(xué)生有討論的時(shí)間和空間。在第一大塊尋找學(xué)生的資源的時(shí)候，找答案的意識(shí)強(qiáng)，不關(guān)注全體學(xué)生，這也是問題，是只關(guān)注結(jié)果的一個(gè)病根。在第一大塊教學(xué)的時(shí)候，沒必要兩次估計(jì)什錦糖的單價(jià)，這是在移植課中出現(xiàn)的一些問題。二、相對(duì)較為突出的問題對(duì)于資源的收與放吳老師作了以下解釋，她認(rèn)為收資源的類型有以下幾種（1）、辨析提升型。（2）、有機(jī)溝聯(lián)型。（3）加工生成型。本節(jié)課屬于第三種。第一層次資源是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)a（60+1004）時(shí)老師可以問這是什么意思？學(xué)生可回答一千克水果糖與4千克巧克力合起來的價(jià)錢。第二層次資源是（60+100）247。（1+4），這里主要是讓學(xué)生體會(huì)總價(jià)是兩千克的，與5千克數(shù)量不對(duì)應(yīng)。第三層資源是（60+1004）247。（1+4），也是讓學(xué)生體會(huì)不對(duì)應(yīng)的思想。另外一層意思是（60+100）247。2是求的一千克巧克力與水果糖的平均價(jià)，與這里的要求不一致。如何在一堂課中體現(xiàn)神似主要體現(xiàn)在三方面。（1）、滲透數(shù)學(xué)研究方法，這里體現(xiàn)在配糖前交代研究的前提、目的。第一步：比如配置5千克什錦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？讓學(xué)生說一說。第二步：師先說怎么去研究呢？以此交代研究目的，那么多的研究方案，可以從個(gè)例開始，個(gè)例研究好之后，再大量例舉事實(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第三步是例舉時(shí)，再一次問：怎么例舉有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的習(xí)慣，這里可以先由一個(gè)學(xué)生研究其中的幾種情況，然后四個(gè)人一組匯總，通過這種形式一是激發(fā)參與意識(shí)，二是養(yǎng)成合作習(xí)慣。（3）進(jìn)一步重心下移，在合作的過程中，第一種簡(jiǎn)單要求可以是我講，同桌復(fù)述。第二種稍高要求兩人輪流講。第三種是進(jìn)一步要求，四人合作，共同匯總。最后一種最高要求是個(gè)體與群體合作，當(dāng)一個(gè)人會(huì)并說的時(shí)候，其他同學(xué)可以輕輕的說。千萬不要一起讀，重心要下移。融練習(xí)與只是形成過程中的豐富性，比如在第三大塊的教學(xué)中，當(dāng)巧克力多的時(shí)候，什錦糖是五千克。那說果糖多的時(shí)候什錦糖可以是多種千克數(shù)，這樣可以把總價(jià)與千克數(shù)的對(duì)應(yīng)放到不同的環(huán)境中。又比如（100+60）247。2讓學(xué)生體會(huì)到可以同是5千克，或者是3千克等也可以這樣做。另外也要加強(qiáng)中間價(jià)的說明，什么叫中間價(jià)，是兩個(gè)價(jià)格的中間數(shù)。這樣就可以在巧克力多的是時(shí)候更容易發(fā)現(xiàn)什錦糖的更小價(jià)格范圍了。以上是我在本次調(diào)研活動(dòng)中的一些反思，當(dāng)然也有不足與需改進(jìn)之處，在今后的教學(xué)研究中還需進(jìn)一步的提高，這也是我當(dāng)下的我急需做的事?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)反思14培養(yǎng)學(xué)生多角度地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。我在教學(xué)中，很注意學(xué)生在什么知識(shí)點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生思維障礙，就在這個(gè)地方解決，為了弄清例2怎樣計(jì)算，讓學(xué)生運(yùn)用例1探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。然后類推到“做一做”練習(xí)之中。積極引探，發(fā)揮兩主作用。課標(biāo)指出：“教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。教學(xué)時(shí)，教師通過積極的“引”，來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地“探”，使教與學(xué)產(chǎn)生共振，和諧發(fā)展。如出示例2時(shí)，問與例1相對(duì)有什么不同?啟發(fā)學(xué)生積極思維。讓學(xué)生主動(dòng)探索出：求平均數(shù)先算什么，后算什么，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。精心設(shè)計(jì)練習(xí)。大綱指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對(duì)性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會(huì)等?！蔽以谡n堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，還出示了“嘗試題”，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題后。我還根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的專項(xiàng)練習(xí)：。為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。加強(qiáng)了信息交流，促進(jìn)嘗試成功。嘗試成功的重要條件之一是學(xué)生討論，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進(jìn)行的生動(dòng)活潑、獨(dú)具一格的“語言和思維訓(xùn)練”，這種討論使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到交流和滿足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和分析推理能力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。我在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了三次學(xué)生討論，然后根據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的缺陷，作畫龍點(diǎn)睛式的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。與此同時(shí)，我也參與討論，及時(shí)了解情況，并根據(jù)學(xué)生輸來的信息，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講解，以“教”促“學(xué)”，“學(xué)”中有“教”，密切了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試成功?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)反思15《求平均數(shù)》這一課的教學(xué)，主要是讓學(xué)生感悟“平均數(shù)”的實(shí)際意義，在實(shí)踐中探索求“平均數(shù)”的多種方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答，在其中培養(yǎng)學(xué)生估算的能力，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡(jiǎn)單的推斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)“平均數(shù)”在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生自主探索、合作交流的意識(shí)和能力。本節(jié)課的重點(diǎn)是靈活選用求平均數(shù)的方法解決實(shí)際問題，對(duì)于學(xué)生來說，理解平均數(shù)的意義難度較大。因此，在設(shè)計(jì)教案過程中，教師應(yīng)為學(xué)生提供他們所熟悉的經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和他們所熟悉、感興趣的素材組織教學(xué)，轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教材，根據(jù)實(shí)際情況，提高學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到教育較學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，而又高于生活。所以教材安排了一個(gè)生活中，學(xué)生比較熟悉的收集礦泉水瓶的例子，目的是讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到數(shù)學(xué)不再枯燥、抽象，數(shù)學(xué)就在他們的身邊，易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。古人云：“學(xué)起于思，思起于疑?！碑?dāng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義很想弄懂但又無法弄懂，很想說清但又無法說清的時(shí)候，便會(huì)萌發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，教師適時(shí)恰當(dāng)引導(dǎo)，能使學(xué)生較快進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，有利于對(duì)新知識(shí)的接受和掌握。