【正文】 數(shù)認識平均數(shù)剛才同學(xué)們經(jīng)過討論，一致認為算出每隊隊員的投球平均數(shù)，能幫我們評判輸贏。那怎樣才能求出兩隊投球的平均數(shù)呢？A、同桌合作完成a、利用手中的作業(yè)紙，不用箭頭在圖上移一移，也可以動筆算一算，求出兩隊的平均數(shù)。b、再比一比，哪隊贏了？B、反饋：哪隊贏了？你是用什么方法研究出來的？a、移一移，學(xué)生板演，其他生觀察：在移的過程中，什么變了，什么沒變？每人投球個數(shù)變了每隊的總個數(shù)不變（每隊內(nèi)部的個數(shù)調(diào)整，不影響整個隊的實力）像這種在總個數(shù)不變的情況下，把個數(shù)多的移給個數(shù)少的，使每人投球個數(shù)相同的方法叫：移多補少剛才同學(xué)們用移多補少的`方法求出了男生隊投球的平均數(shù)是5，女生隊投球的平均數(shù)是6，從而認為女生隊投球的實力比男生隊強一些。還有別的方法嗎？C、算一算，（7＋3＋5＋9）/4＝6（個） （4+7+5+4+5）/5＝5（個）（1）、算式中的數(shù)都表示什么意思？（2）、比較平均數(shù)，誰贏了？比較兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？小結(jié)：當(dāng)數(shù)字比較小又接近的時候我們用移多補少更簡便，當(dāng)數(shù)字比較大而復(fù)雜的時候我們用計算的方法更為簡單。理解平均數(shù)的意義剛才在評判了兩隊的輸贏碰到困難時，是誰幫助我們進行公正地評判的？那平均數(shù)到底是個怎樣的數(shù)呢？想不想更進一步地了解它呢？(1)、仔細觀察女生隊每人的投球數(shù)，和平均數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？有的比5大――可能相等或不相等有的比5小――(2)、同樣都是“5”，它們所表示的意義相同嗎？是個體的投球水平是整個隊的總體投球水其實，我們身邊也有許多平均數(shù)，你能舉個例子嗎？五、在具體情境中理解、應(yīng)用平均數(shù)是的，正是由于平均數(shù)能體現(xiàn)整體狀況，在生活中的作用還不少呢。前不久，學(xué)校想了解三年級同學(xué)的身高狀況，該怎么辦？昨天、我從咱們班第一橫排中選5個同學(xué)，了解了他們的身高，一起來看看吧。（1）、出示身高計表同學(xué)12345身高cm131136134132137（2）、估計：他們的平均身高大約是多少？你是怎么估算的？145cm、130cm可以嗎？最小數(shù)（3）、算一算他們的平均身高（計算方法）平均數(shù)134cm和表格中的134cm有什么不同？(5個人的整體的身高狀況、3號個人的實際身高)（4）、根據(jù)第一排同學(xué)的身高，請你推測一下咱們班同學(xué)的平均身高，并說說你的依據(jù)是什么？（5）、看來推測的結(jié)果是否準確和我們選取哪5名同學(xué)有很大關(guān)系，如果按現(xiàn)在的座位（8排8列），還是選5名同學(xué)，你準備怎么選？小結(jié)：看來平均數(shù)的作用真大，它不僅讓我們了解了一個小整體的狀況，還能根據(jù)小整體的狀況推測出大整體的狀況。小熊商店（1）、出示統(tǒng)計圖，你知道了什么？（2）、求出前三周的平均數(shù)（3）、預(yù)測一下第四周進幾箱？六、拓展，不會游泳，有危險嗎？七、小結(jié)這堂課你學(xué)得開心嗎？有什么收獲嗎？《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計13一、教學(xué)內(nèi)容人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級上冊p4243頁例例2二、教學(xué)準備多媒體課件，姓名筆劃數(shù)統(tǒng)計表每人一張。三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇平均數(shù)作為統(tǒng)計知識中的一個重要內(nèi)容，是常用的一種“特征數(shù)”。教材中所介紹的是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識來看，一是理解平均數(shù)的意義；二是掌握求平均數(shù)的方法。前者屬于數(shù)學(xué)思想，后者屬于數(shù)學(xué)方法。對于本課我從統(tǒng)計的角度出發(fā)，在考慮這節(jié)課“教什么”的問題時，根據(jù)教材特點，把教學(xué)目標(biāo)定位為：重點教學(xué)平均數(shù)的意義，其次才是求平均數(shù)的方法。在考慮“怎么教”的問題時，首先從學(xué)生方面考慮，因為知識并不能簡單地由教師傳授給學(xué)生，只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。再根據(jù)教材特點，我主要通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，使學(xué)生在解決問題中深刻感悟平均數(shù)的意義，從而更好地掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活應(yīng)用，解決實際問題。具體如下：（一）教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數(shù)學(xué)過程理解平均數(shù)的實際意義，掌握平均數(shù)的特征，并且會運用平均數(shù)解決一些實際問題。讓學(xué)生探索平均數(shù)的求得方法的多樣性，能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和習(xí)慣，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（二）教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。（三）教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義。四、教學(xué)流程設(shè)計及意圖教學(xué)流程設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來研究我們的姓名，誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學(xué)生高聲的介紹自己的姓名）師：誰又能知道老師的姓名呢？學(xué)生說一說后，出示自己的姓名。師：能完成這表格嗎？（學(xué)生數(shù)一數(shù)，完成表格）師：能否把你自己的姓名與筆畫數(shù)也制成這樣的表格，比一比，看看誰制作的最漂亮。（學(xué)生動手制作表格）師巡視指導(dǎo)，搜集、選擇教學(xué)信息。學(xué)生完成后作簡單交流。（二）解決問題，探索新知在解決問題中感知概念師：請觀察老師姓名的筆畫數(shù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)生（1）每個字筆畫數(shù)的多少？（2）比多少？（3）發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律。（4）求總數(shù)？（師追問：你是怎樣算出來的？）師：知道了筆畫數(shù)的總數(shù)，你現(xiàn)在又能解決什么問題？預(yù)設(shè)生：可以求出平均每個字的筆畫數(shù)。師：平均每個字的筆畫數(shù)，你是怎么得來的？預(yù)設(shè)生（1）通過計算（10+11+16）247。3=12?1（2）通過移多補少得到。在對話交流中明晰概念師：袁老師的姓名平均筆畫數(shù)12畫，這又表示什么？預(yù)設(shè)生（1）表示袁銘璟三個字筆畫數(shù)的平均水平。（2）表示老師姓名筆畫數(shù)的一般水平。師：那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數(shù)之間還有關(guān)系嗎？（學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)。討論完畢，開始全班匯報交流。）預(yù)設(shè)生（1）有關(guān)系的，是他們的中間數(shù)。（2）平均筆畫數(shù)比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。（3）平均筆畫數(shù)在筆畫最多的數(shù)字與筆畫最少的數(shù)字之間。（4）平均筆畫數(shù)就在這三個字筆畫數(shù)的中間位置。師：從同學(xué)們的發(fā)言中我發(fā)現(xiàn)，平均筆畫數(shù)反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個，也不是反映這三個字中筆畫最少的那個，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把12叫做袁老師姓名筆畫數(shù)的平均數(shù)。（板書課題）師：請同學(xué)們算出自己姓名的平均筆畫數(shù)。（師巡視指導(dǎo)，選擇、搜集有價值的信息。）師生交流計算的方法與結(jié)果。在比較應(yīng)用中深化概念出示教師巡視時搜集的三個學(xué)生的姓名筆畫數(shù)統(tǒng)計表。（一學(xué)生姓名兩個字，一學(xué)生姓名三個字，一學(xué)生姓名四個字。）師：比較他們姓名中每個字的筆畫數(shù)，你有什么方法？預(yù)設(shè)生（1）比筆畫數(shù)的總數(shù)。（2）比平均筆畫數(shù)。（讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論，然后組織全班匯報交流。）預(yù)設(shè)生（1）比總數(shù)好比，能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數(shù)多，誰的姓名筆畫數(shù)少。（2）比平均數(shù)公平，因為他們?nèi)齻€人的姓名字數(shù)不一樣多，分別是2個、3個和4個，比總數(shù)的話字數(shù)越多，筆畫數(shù)相對就會多起來，這不公平，而平均數(shù)卻能反映每個字筆畫數(shù)的總體情況，與字數(shù)的多少無關(guān)，這就比較公平合理。學(xué)生運用平均數(shù)進行比較，然后組織交流。師：比完后你有什么感想？（生回答略）師：假如用這三個字姓名的筆畫數(shù)與胡老師的姓名筆畫數(shù)相比，那又可以怎么比呢？預(yù)設(shè)生：既可以用平均數(shù)來比，也可以用總數(shù)來比。師：同學(xué)們做得很好，在比較時考慮到了字數(shù)的多少，公平與否。出示（1）文成縣實驗小學(xué)四年級平均每班有學(xué)生56人。（2）四（3）班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)平均分是81分。師：你猜這些數(shù)據(jù)是怎么得來的，是什么意思，有什么用處？（學(xué)生小組討論，然后全班匯報交流。）預(yù)設(shè)生（1）56是四年級總?cè)藬?shù)除以班級數(shù)得來的，表示四年級每班人數(shù)的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預(yù)測每班的大致人數(shù)。（2）略（三）嘗試解題，自主歸納師出示例題：有一個籃球隊的5個同學(xué)，身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米？師：誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少？并說說你的理由。預(yù)設(shè)生的估計數(shù)在139148之間，如果超出這個范圍，則要組織討論所猜的數(shù)值為什么不可能，從而加深對平均數(shù)概念的理解。學(xué)生列式計算，教師巡視指導(dǎo)。選一個學(xué)生板書列式，（148+142+139+141+140）247。5師：你們知道這位同學(xué)是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)生：我先求出這個小組5位同學(xué)的身高和，然后除以小組人數(shù)。學(xué)生計算，注重計算方法的選擇。然后交流。師：大家能不能總結(jié)一下求平均數(shù)的方法？個人先想一想，然后小組內(nèi)交流。（學(xué)生小組合作，交流看法，教師參與討論。）學(xué)生匯報后，教師簡單小結(jié)求平均數(shù)的一般方法，總數(shù)247。份數(shù)=平均數(shù)。同時說明有時也可以運用移多補少的方法求平均數(shù)，對計算答案的過程對不同的學(xué)生有不同的要求，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計算，在此暫時不作總結(jié)提升，留待練習(xí)課中予以落實?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)反思《新課標(biāo)》強調(diào)“數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實生活，要使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，進一步感受到數(shù)學(xué)與生活的`密切聯(lián)系?！边@就向我們的教師提出了挑戰(zhàn)：必須善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)題材。 本課教學(xué)中，我一上課就再現(xiàn)“神六”成功發(fā)射的輝煌場面，一下子拉近了數(shù)學(xué)與生活、學(xué)生與教師之間的距離，使學(xué)生對數(shù)學(xué)、對教師產(chǎn)生親近感。而最后的總結(jié)可謂“經(jīng)典”，將學(xué)生從課堂引向生活，不留痕跡，這樣與開頭相互照應(yīng)，真是從生活中來到生活中去。突出主體地位，創(chuàng)造了自然和諧的環(huán)境在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生，給他們以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的機會，使教學(xué)活動真正面向全體學(xué)生，使學(xué)生人人得到發(fā)展。本課中，在創(chuàng)設(shè)問題情景、呈現(xiàn)例題的表格之后，我讓學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)自己提出數(shù)學(xué)問題。提問題的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生的主動思考、主動發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物的過程。同時，學(xué)生通過提出數(shù)學(xué)問題，也復(fù)習(xí)了簡單的求平均數(shù)的有關(guān)問題。在復(fù)習(xí)的過程中，由學(xué)生自己提出今天研究的內(nèi)容：“兩次平均每分鐘拍攝多少張？”這樣學(xué)生感到：今天學(xué)習(xí)的問題是由我提出來的，心里充滿了驕傲和自豪。尊重個體差異，設(shè)計了滿足不同需求的練習(xí)家庭環(huán)境、特定的生活與社會文化氛圍，形成了學(xué)生的差異。教師在教學(xué)中應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的學(xué)生得到不同發(fā)展，最大限度地滿足每一個學(xué)生的發(fā)展需求，對有特殊數(shù)學(xué)才能和愛好的學(xué)生可以為他提供更多的發(fā)展機會。本課整個練習(xí)設(shè)計分為四個層次，既有鞏固性的只列式不計算、列式計算的例題原型的還原，又有較高層次的拓展練習(xí)，層層遞進，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在練習(xí)的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標(biāo)》提出的培養(yǎng)學(xué)生估算能力這一宗旨，可謂匠心獨具，令人流連。思維深度延伸，激活了學(xué)生內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖?shù)應(yīng)用題中，學(xué)生常常將兩個平均數(shù)相加除以2，這是平均數(shù)應(yīng)用題中極易出錯的典型問題。一般情況下，學(xué)生能認識錯誤，選擇出正確答案就行了，但我對題目進行了深度挖掘，引導(dǎo)討論：，可以（142+140）247。2？ ，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？，全班身高的平均數(shù)比141大還是?。繛槭裁?？，猜測五年級四個班哪個班學(xué)生的平均身高最高？，有意識地對學(xué)生思維進行深度引領(lǐng)，將一條簡單的選擇題進行多次討論，讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)思維帶來的樂趣?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)設(shè)計14教學(xué)目標(biāo)初步掌握求“平均數(shù)”的基本思想（移多補少的統(tǒng)計思想），理解“平均數(shù)”的概念。掌握簡單的求“平均數(shù)”的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。培養(yǎng)學(xué)生估算的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實際問題。教學(xué)難點：平均數(shù)的意義教學(xué)準備：多媒體課件、秒表、繩子教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：我聽體育老師賈老師說咱們班的第一小組和第二小組的6名同學(xué)的39?！疤K”成績挺不錯的！我很想知道兩個小組，哪個更好些？有什么辦法？生：比賽，在規(guī)定1分鐘內(nèi)看哪個小組跳的總數(shù)多，就是勝利者。師：哦，好建議。不過，一節(jié)課只有40分鐘，誰來出個好主意，在短時間內(nèi)得出結(jié)果？生：6人一起跳，分組數(shù)數(shù)。師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧?。ǘ┙鉀Q問題，探求新知引出“平均數(shù)”，體驗“平均數(shù)”產(chǎn)生價值。6名學(xué)生開始比賽，其余學(xué)生認真地數(shù)著。生匯報，師板書如下：第一組：8881第二組：7882師：請同學(xué)們以最快的口算算出結(jié)果，并匯報補充板書如下：第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243師：（熱情洋溢）通過比總數(shù)，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時發(fā)現(xiàn)第二組同學(xué)鴉雀無聲，面無表情）師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數(shù)著。（學(xué)生歡呼）師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現(xiàn)在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？生：（議論紛紛，有幾個喊叫）不公平的，第二組4個人，當(dāng)然獲勝了。師（面帶疑惑）哎呀，看來人數(shù)不相等時，用比總數(shù)辦法來決定勝負是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？（全班寂然無聲，學(xué)生思索著，半晌，有學(xué)生舉手了）生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數(shù)就可以了。（這時有很多學(xué)生表示贊同，并投去了贊賞的目光）師：（贊賞）哦，你知道的知識真多，老師佩服你！探索求平均數(shù)的方法師：怎樣計算每個組跳繩的平均數(shù)呢？（在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了方法，師要求任選一組說想法）生1：我用算術(shù)法求第一組的平均數(shù)，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83生2：我從86里拿出3個，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數(shù)就是83師：誰聽明白了嗎？（再指5名學(xué)生說）師：（看著生2）你能給你的這種方法取個名字嗎？（由于平時有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補少”）師板書：算術(shù)法移多補少法師小結(jié)：剛才生1和生2分別用算術(shù)法