【正文】 點：借助“移多補少”的方法理解平均數(shù)的意義。三、教學準備課件、實物投影。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境1．談話引入。以幻燈片形式出示教師家的書櫥。現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。2．感知課題。（1）學生思考，想象移動的過程。（2）教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數(shù)？（3）教師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎？（板書：平均數(shù)）（二）探究新知1．引發(fā)質(zhì)疑，探索新知。教師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課學習到哪些知識？預設：（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？（2）怎樣計算平均數(shù)？（3）平均數(shù)在生活中有什么用？2．理解含義，探求方法。出示例1，為了保護環(huán)境，學校四年級1班的一組同學利用業(yè)余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。仔細觀察統(tǒng)計圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題？預設：（1）小紅比小蘭多收集多少個瓶子？（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？學生匯報交流。小結(jié)1：求平均數(shù)實際就是把多的`補給少的，在數(shù)學上叫做“移多補少”。小結(jié)2：求平均數(shù)也可以采用計算的方法，用他們一共收集的礦泉水瓶個數(shù)總和除以人數(shù)，得到平均每人收集多少個。（14＋12＋11＋15）247。4＝13（個）?！驹O計意圖】注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學方法。3．理解平均數(shù)的含義。教師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數(shù)13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。小結(jié)：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。教師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。預設：（1）本周平均最高氣溫6攝氏度。（2）三年級學生的平均身高是140厘米。（3）四年級2班五位同學平均每人捐10本圖書。（4）李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘?！驹O計意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實生活中尋找實例，感受數(shù)學源于生活。（三）知識應用1．判斷。（1）某小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。（ ）（2）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。（ ）（3）。小明一定比小強矮。（ ）【設計意圖】讓學生結(jié)合具體情境，進一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。2．選擇。小明家平均每月用水（ ）噸。A．（16＋24＋36＋27）247。365B．（16＋24＋36＋27）247。12C．（16＋24＋36＋27）247。4【設計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學知識，根據(jù)所求問題找準與總數(shù)相對應的份數(shù)。（四）全課小結(jié)今天你有什么收獲？再看看開始想解決的問題：（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？（2）怎樣計算平均數(shù)？（3）平均數(shù)在生活中有什么用？現(xiàn)在能解決了嗎？《平均數(shù)》教學設計10以往對于平均數(shù)的概念引入，比較典型的是組織兩組人數(shù)不等的比賽，在學生初步體會到比總數(shù)不公平的前提下，順利過渡到比平均數(shù)的環(huán)節(jié)上來。而張齊華老師的“平均數(shù)”一課，從比投籃技術(shù)的情境引入：首先出場的是小強，他1分鐘投中5個球，可是他對這一成績似乎并不滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實水平，想再投兩次。如果你是張老師，會同意他的39。要求嗎？這樣使學時體會到由于隨機誤差的存在而使得一次投球的成績很難代表小強的真實水平，應該再給他兩次機會。小強又投了兩次，很巧的是后兩次投籃成績都是5個，顯然是張老師精心設計的，使學生意識到用5來表示小強1分鐘投中的個數(shù)最合適，避免了學生不會計算平均數(shù)的尷尬。接著小林出場，小林第一次只投中了3個球，“如果你是小林，會就這樣結(jié)束嗎？”從而自然引出第二組數(shù)據(jù)：3個、5個、4個。可是也引出了麻煩：三次成績各不相同。這一回，又該怎么辦？在學生思維的碰撞中，發(fā)現(xiàn)也用5來表示小林的成績顯然對小強來說是不公平的，學生憑直覺認為4最能代表小林1分鐘的成績，這樣平均數(shù)的意義悄悄地被學生自己發(fā)現(xiàn)了。張老師精巧的設計，再加上他靈活、智慧地處理生成，是課堂充滿生機與活力，使我受益頗多。《平均數(shù)》教學設計11導學目標：，感受求平均數(shù)是解決一些問題的需要，體會平均數(shù)的意義。2. 學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)同學們的策略意識和應用數(shù)學解決實際問題的能力。重 點：學會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。難 點：理解平均數(shù)的意義。教學資源：自制課件、彩筆及筆筒教學過程：，提出問題談話：同學們，課間休息時玩什么?(丟沙包、踢毽子、跳皮筋、跳繩等)課前讓同學們記錄自己一分鐘跳繩的次數(shù)，請一個小組匯報。男生和女生誰獲勝了？怎樣比較？（求總數(shù)）你玩過套圈的游戲嗎？三年級第一小組的同學進行了男、女生套圈比賽，(出示成績統(tǒng)計圖)，從圖中你能獲得什么信息？你覺得男生成績好還是女生成績好？比什么？怎樣比？A、比男、女生的總數(shù)（質(zhì)疑不公平）B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。C、比男生還是女生套的準？，解決問題提問：怎樣才能說明男生套得準一些還是女生套得準一些呢？小組內(nèi)說說自己的想法。各組代表向全班學生匯報本組的想法。引出平均數(shù)。即：分別求出男生、女生平均每人套中的個數(shù)。求男、女生平均每人套中的個數(shù)（1）學生演示移動條形統(tǒng)計圖中方塊，使4個男生套中的個數(shù)變得同樣多。移動女生條形統(tǒng)計圖中方塊，使5個女生套中的個數(shù)變得同樣多。動手操作移動彩筆。（說清移動方法及結(jié)果）質(zhì)疑：移動有局限性，數(shù)大或者沒圖怎么移？（如：求平均身高）（2）通過計算求平均數(shù)：求男生平均每人套中的個數(shù)。（抽生講解思路并板書）獨立計算女生平均每人套中的個數(shù)。（抽生板書）求絲帶的平均數(shù)。（P94頁2題）求平均身高。小結(jié)：求平均數(shù)的過程及注意事項。三、鞏固練習，拓展應用。提問：學校籃球隊員的平均身高是160厘米。李強是學校籃球隊隊員，他身高是155厘米，可能嗎？學?；@球隊可能有身高超過160的隊員嗎？（1）在小組內(nèi)討論。（2）指名回答，要求說出理由。河水平均深度110厘米，身高145厘米，下河游泳一定安全嗎？（1）在小組內(nèi)討論。（2）指名回答，要求說出理由。揭示平均數(shù)的意義：平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小，有些可能和平均數(shù)相等。四、實際應用：生活中哪些地方用到平均數(shù)?給本節(jié)課打分（提出對老師、同學的建議，進一步滲透平均數(shù)的應用意識。）：今天學會了什么？有哪些收獲與困惑？教學反思用平均數(shù)的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統(tǒng)計知識解決問題的樂趣。教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：收獲一：情境的成功運用。課一開始，我以學生熟悉而又喜歡的運動會跳繩的`錄像引入，把學生一下子引入了課堂。這一情境的創(chuàng)設為新課的教學做好了鋪墊，同時也為求平均數(shù)的方法（移多補少法）起到了遷移的作用。在例題教學中，我讓學生觀看了“套圈比賽”的錄象，學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質(zhì)的問題：是男生套的準還是女生套的準？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為男生組，有的認為女生組，學生各抒己見，各自發(fā)表了自己的意見？然后進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數(shù)進行比較，還有的用求平均數(shù)的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數(shù)的方法來解決這一問題的合理。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數(shù)”后，我并沒有急著讓學生討論或者講解“平均每人套中個數(shù)”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數(shù)。在此，我把思考的權(quán)利交給學生，不交流的權(quán)利還給學生，讓學生充分感受所學知識的價值。收獲二：數(shù)學與生活緊密聯(lián)系。在教學中，我還結(jié)合教材內(nèi)容，遵循學生認知規(guī)律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領(lǐng)悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學素材，利用身邊有效的數(shù)學資源學習數(shù)學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內(nèi)容都與學生生活貼近的題材，如：第一題是對平均數(shù)的理解；第二題是對平均數(shù)的應用，第三題是對平均數(shù)的深化認識。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯(lián)系，使學生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學，生活之中處處用數(shù)學，從而對數(shù)學產(chǎn)生極大的興趣，主動地去學數(shù)學，用數(shù)學。這樣的教學實現(xiàn)了數(shù)學教育的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。但在這堂課教學中，我也有困惑：首先問題的設計是否能引起學生的興趣，進行合作討論、探究，更深層次地理解概念；其次小組合作的學習方式，有流于過場的傾向，怎樣實現(xiàn)這一學習方式優(yōu)化及發(fā)揮其最大功用，這些問題仍值得不斷探究和實踐！《平均數(shù)》教學設計12一、教學目標：結(jié)合解決問題的過程，初步認識平均數(shù)，體會平均數(shù)的必要性。能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題。在具體的情境中培養(yǎng)學生合作交流的能力，并能根據(jù)情況進行合理推測。二、教學重點：理解平均數(shù)的意義，學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。三、教學難點：感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考，體會平均數(shù)的意義。四、教學過程：創(chuàng)設情境，體驗產(chǎn)生平均數(shù)的必要性。同學們平時喜歡打球嗎？前些天，二（3）班有5名男生，4名女生進行了一場激烈的投籃比賽。說到比賽，你們最想知道什么？我們一起來看看比賽情況。出示兩幅統(tǒng)計圖：這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內(nèi)投中球情況統(tǒng)計圖。（0表示投中一個）A、觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)比賽情況，你認為哪隊的投球水平高一些？說說你的想法。學生討論比總數(shù)——每隊總?cè)藬?shù)不相同，不公平比最多的——個人水平，不是整隊水平B、到底怎樣比才公平地體現(xiàn)兩隊的實力（投球水平）呢？（平均每人投中多少個球）——實際就是每隊隊員投球的平均數(shù)揭題板書——認識平均數(shù)認識平均數(shù)剛才同學們經(jīng)過討論，一致認為算出每隊隊員的投球平均數(shù)，能幫我們評判輸贏。那怎樣才能求出兩隊投球的平均數(shù)呢？A、同桌合作完成a、利用手中的作業(yè)紙，不用箭頭在圖上移一移，也可以動筆算一算，求出兩隊的平均數(shù)。b、再比一比，哪隊贏了？B、反饋：哪隊贏了？你是用什么方法研究出來的？a、移一移，學生板演，其他生觀察：在移的過程中，什么變了，什么沒變？每人投球個數(shù)變了每隊的總個數(shù)不變（每隊內(nèi)部的個數(shù)調(diào)整，不影響整個隊的實力）像這種在總個數(shù)不變的情況下，把個數(shù)多的移給個數(shù)少的，使每人投球個數(shù)相同的方法叫：移多補少剛才同學們用移多補少的`方法求出了男生隊投球的平均數(shù)是5，女生隊投球的平均數(shù)是6，從而認為女生隊投球的實力比男生隊強一些。還有別的方法嗎？C、算一算，（7＋3＋5＋9）/4＝6（個） （4+7+5+4+5）/5＝5（個）（1）、算式中的數(shù)都表示什么意思？（2）、比較平均數(shù)，誰贏了？比較兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？小結(jié)：當數(shù)字比較小又接近的時候我們用移多補少更簡便，當數(shù)字比較大而復雜的時候我們用計算的方法更為簡單。理解平均數(shù)的意義剛才在評判了兩隊的輸贏碰到困難時，是誰幫助我們進行公正地評判的？那平均數(shù)到底是個怎樣的數(shù)呢？想不想更進一步地了解它呢？(1)、仔細觀察女生隊每人的投球數(shù)，和平均數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？有的比5大――可能相等或不相等有的比5小――(2)、同樣都是“5”，它們所表示的意義相同嗎？是個體的投球水平是整個隊的總體投球水其實，我們身邊也有許多平均數(shù)，你能舉個例子嗎？五、在具體情境中理解、應用平均數(shù)是的，正是由于平均數(shù)能體現(xiàn)整體狀況，在生活中的作用還不少呢。前不久，學校想了解三年級同學的身高狀況，該怎么辦？昨天、我從咱們班第一橫排中選5個同學，了解了他們的身高，一起來看看吧。（1）、出示身高計表同學12345身高cm131136134132137（2）、估計：他們的平均身高大約是多少？你是怎么估算的？145cm、130cm可以嗎？最小數(shù)（3）、算一算他們的平均身高（計算方法）平均數(shù)134cm和表格中的134cm有什么不同？(5個人的整體的身高狀況、3號個人的實際身高)（4）、根據(jù)第一排同學的身高，請你推測一下咱們班同學的平均身高，并說說你的依據(jù)是什么？（5）、看來推測的結(jié)果是否準確和我們選取哪5名同學有很大關(guān)系，如果按現(xiàn)在的座位（8排8列），還是選5名同學，你準備怎么選？小結(jié)：看來平均數(shù)的作用真大，它不僅讓我們了解了一個小整體的狀況，還能根據(jù)小整體的狀況推測出大整體的狀況。小熊商店（1）、出示統(tǒng)計圖，你知道了什么？（2）、求出前三周的平均數(shù)（3）、預測一下第四周進幾箱？六、拓展，不會游泳，有危險嗎？七、小結(jié)這堂課你學得開心嗎？有什么收獲嗎？《平均數(shù)》教學設計13一、教學內(nèi)容人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級上冊p4243頁例例2二、教學準備多媒體課件，姓名筆劃數(shù)統(tǒng)計表每人一張。三、教學目標與策略選擇平均數(shù)作為統(tǒng)計知識中的一個重要內(nèi)容，是常用的一種“特征數(shù)”。教材中所介紹的是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識來看，一是理解平均數(shù)的意義；二