平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)-資料下載頁
2025-04-17 00:59本頁面
【正文】 數(shù)據(jù)并計(jì)算出本組估測的平均數(shù)。當(dāng)各組人數(shù)不相同時(shí)，應(yīng)按加權(quán)平均數(shù)來計(jì)算。(2)計(jì)算全班的估測平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有數(shù)據(jù)的和除以總?cè)藬?shù)。(3)至少找兩名同學(xué)來實(shí)際測量黑板的寬度。(4)由教師來統(tǒng)計(jì)學(xué)生的估測誤差，并用舉手方式確定每個(gè)區(qū)間的人數(shù)。（二）大家談?wù)?，小組平均數(shù)、全班平均敷，哪個(gè)和測量結(jié)果更接近??估測誤差的絕對(duì)值超過20cm的同學(xué)占多大百分比??在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常要估測或測量物體的長度。估測時(shí)，誤差是不可避免的，即使用測量工具也會(huì)有誤差，但用多次估測值或測量值的平均數(shù)作為實(shí)際長度的估計(jì)值可以減少誤差。注： ，所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)比每小組的平均數(shù)可能更接近實(shí)際寬度。（三）例題例2某班50名同學(xué)用目測的方法，估計(jì)一本書的長度(單位：cm)，將估測數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，結(jié)果如下表：估測值x/cm16≤x2020≤x2424≤x2828≤x32合計(jì)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)61917850利用這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估計(jì)這本書的長度。注：由于對(duì)數(shù)據(jù)整理后，損失了原始數(shù)據(jù)信息，此時(shí)求平均數(shù)只能采用近似方法。一般給出平均數(shù)的一個(gè)范圍即可。解：對(duì)于分組數(shù)據(jù)，在第一組6個(gè)數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)不小于16，小于20；在第二組19個(gè)數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)不小于20，小于24……所以50個(gè)數(shù)據(jù)的和不小于166＋2019+2417+288=1 108，同時(shí)，這50個(gè)數(shù)據(jù)的和小于206+2419+2817+328=1 308。設(shè)這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則，對(duì)于分組數(shù)據(jù)，一般得到的是這些數(shù)據(jù)平均數(shù)的一個(gè)范圍。如果取分組區(qū)間的中間值作為各組數(shù)據(jù)的代表值，則可以得到對(duì)平均數(shù)較精確的估計(jì)值，即所以這本書的長度約為24。16cm。注：分組區(qū)間的中間值也叫組中值。可用區(qū)間上、下限的平均數(shù)求組中值。（四）練習(xí)現(xiàn)用10輛轎車上的里程表測量同一段公路的長度，測量結(jié)果如下：(單位；km) ：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估計(jì)這段公路長度的近似值。答案用10次測量結(jié)果的算術(shù)平均數(shù)估計(jì)這段公路的長度。 km， km。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。（六）板書設(shè)計(jì)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)做一做大家談?wù)劺}練習(xí)
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