20xx新人教a版高中數(shù)學必修一221第2課時對數(shù)的運算課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-07 21:18本頁面
【導讀】10．計算：lg12－lg58＋lg－log89·log34；11．若a、b是方程22－lgx4＋1＝0的兩個實根，求lg·的。計約經(jīng)過多少年，該物質的剩余量是原來的13？2．C[log916·log881＝lg16lg9·lg81lg8＝4lg22lg3·4lg33lg2＝83.]. 3．D[由換底公式，得－lg3lg5·lg6lg3·lgxlg6＝2，4．B[∵3a＝5b＝A>0，∴a＝log3A，b＝log5A.5．C[∵log89＝a，∴l(xiāng)g9lg8＝a.6．A[由根與系數(shù)的關系可知lga＋lgb＝2，解析設里氏、E2、E1，＝lg－2lg33lg2·2lg2lg3＝1－43＝－13.方法一由3a＝4b＝36得：a＝log336，b＝log436，
【正文】 2 136b ＝ 324 ， 即 2136ab? ＝ 36，故 2a＋ 1b＝ 1. 11．解 原方程可化為 2(lg x)2－ 4lg x＋ 1＝ 0. 設 t＝ lg x，則方程化為 2t2－ 4t＋ 1＝ 0， ∴ t1＋ t2＝ 2， t1 t2＝ 12. 又 ∵ a、 b是方程 2(lg x)2－ lg x4＋ 1＝ 0的兩個實根， ∴ t1＝ lg a， t2＝ lg b， 即 lg a＋ lg b＝ 2， lg alg b＝ 12. ∴ lg(ab)(log ab＋ logba) ＝ (lg a＋ lg b)( lg blg a＋ lg alg b) ＝ (lg a＋ lg b) b2＋ a 2lg alg b ＝ (lg a＋ lg b) a＋ lg b2－ 2lg alg blg alg b ＝ 222－ 2 1212＝ 12， 即 lg(ab)(log ab＋ logba)＝ 12. 12． A [由指數(shù)式與對數(shù)式的互化可知， 10x＝ N?x＝ lg N， 將已知表格轉化為下表： 組號 一 二 三 四 五 六 七 N 2 3 5 6 8 10 12 lg N 03 11 97 15 09 00 18 ∵ lg 2＋ lg 5＝ 03＋ 97＝ 1， ∴ 第一組、第三組對應值正確． 又顯然第六組正確， ∵ lg 8＝ 3lg 2＝ 3 03 ＝ 09， ∴ 第五組對應值正確． ∵ lg 12＝ lg 2＋ lg 6＝ 03＋ 15＝ 18， ∴ 第四組、第七組對應值正確． ∴ 只有第二組錯誤． ] 13．解 設這種放射性 物質最初的質量是 1，經(jīng)過 x年后，剩余量是 y，則有 y＝ . 依題意，得 13＝ ，即 x＝lg13lg ＝ － lg 3lg 3－ lg 4＝ lg 32lg 2－ lg 3 ＝ 12 0 － 1≈4. ∴ 估計約經(jīng)過 4年，該物質的剩余量是原來的 13.
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