【步步高】20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)-第二章-167221第2課時(shí)對(duì)數(shù)運(yùn)算課件-新人教a版必修-資料下載頁(yè)
2025-07-24 18:15本頁(yè)面
【正文】 ＝ 0. (1) 如果 I ＝ 1 w /m2，求相應(yīng)的分貝值； (2)70 dB 時(shí)聲音強(qiáng)度 I 是 60 dB 時(shí)聲音強(qiáng)度 I ′ 的多少倍？ 解 (1) ∵ I ＝ 1 w / m 2 ， ∴ y ＝ 10lg II0＝ 10lg 110 － 12 ＝ 10lg 1 0 12 ＝ 10 12lg 1 0 ＝ 120(dB ) ． (2) 由 70 ＝ 1 0lg II0，即 lg II0＝ 7 ， ∴ II0＝ 10 7 ， 又 60 ＝ 10lg I ′I 0 ， 即 lgI ′I 0 ＝ 6 ， ∴ I′I0＝ 10 6 . ∴II ′＝II 0I ′I 0＝10 710 6＝ 10 ，即 I ＝ 10 I ′ . 答 (1) I ＝ 1 w / m 2 ，相應(yīng)的分貝值為 120 dB ； (2)70 dB 時(shí)聲音強(qiáng)度 I 是 60 dB 時(shí)聲音強(qiáng)度 I ′ 的10 倍 . 1 . 下列式子中成立的是 ( 假定各式均有意義 ) ( ) A ． log a x lo g a y ＝ log a ( x ＋ y ) B ． (l og a x )n＝ n log a x C.log a xn＝ log anx D.log a xlog a y＝ log a x － log a y 解析 因 log a xn ＝ 1n log a x ＝ ＝ log a n x ， 1log na x 所以選 C. C 2 . 化簡(jiǎn) log 6 18 ＋ 2log 6 2 的結(jié)果是 ( ) A ．－ 2 B ． 2 C. 2 D ． lo g 6 2 解析 log 6 18 ＋ 2log 6 2 ＝ log 6 18 ＋ log 6 2 ＝ log 6 36 ＝ 2. B 3 . log 3 27 ＋ lg 25 ＋ lg 4 ＋ ＋ ( － ) 0 ＝ ____ __ __ . 7log 27解析 原式 ＝ 12 log 3 3 3 ＋ l g (25 4) ＋ 2 ＋ 1 ＝ 32 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 13 2 . 132 1 . 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果 a 0 ， a ≠ 1 ， M 0 ， N 0 有： (1)l og a ( MN ) ＝ log a M ＋ l og a N ； (2)l og aMN＝ log a M － log a N ； (3)l og a Mn＝ n log a M ( n ∈ R) ． 2 . 利用換底公式可以把題目中不同底的對(duì)數(shù)化成同底的對(duì)數(shù)，進(jìn)一步應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì) .
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