【步步高】20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)-第二章-167221第2課時對數(shù)運算課件-新人教a版必修-全文預(yù)覽
【正文】 ∴ log a M n ＝ np ， 將 log a M ＝ p 代入，即證得log a M n ＝ n lo g a M . 當 n ＝ 0 時，顯然成立． ∴ log a M n ＝ n log a M . 小結(jié) 對數(shù)運算性質(zhì)可以用簡易語言表達： “ 積的對數(shù)＝對數(shù)的和 ” ， “ 商的對數(shù)＝對數(shù)的差 ” ， “ 正數(shù)的 n 次方的對數(shù)＝正數(shù)的對數(shù)的 n 倍 ” ． 有時逆向運算性質(zhì)：如 log 10 5 ＋log 10 2 ＝ log 10 10 ＝ 1. 例 1 用 lo g a x ， log a y ， log a z 表示下列各式： (1)l og axyz； (2) . 23lo g axyz23lo g axyz解 (1)l og a xy z ＝ log a ( xy ) － log a z ＝ lo g a x ＋ log a y － log a z ； (2) ＝ log a ( x2y ) － log a3z ＝ log a x2＋ l og a y － log a3z ＝ 2log a x ＋12log a y －13log a z . 小結(jié) 真數(shù)的取值范圍必須是 (0 ，＋ ∞ ) ， log 2 ( － 3)( － 5) ＝log 2 ( － 3) ＋ lo g 2 ( － 5) 是不成立的． log 10 ( － 10)2＝ 2log 10 ( － 10)是 不 成 立 的 ． 要 特 別 注 意 log a ( MN ) ≠ log a M N ) ＝ m ＋ n . 小結(jié) 在問題 3 中的第 (2) 題中，我們可以得到 log a ( M a n ＝ a m － n ； ( a m ) n ＝ a mn ； m a n ＝ . nma問題 2 指數(shù)式與對數(shù)式的互化公式是怎樣的？ 答 指數(shù)式與對數(shù)式的互化公式為： a b ＝ N ? log a N ＝ b . 問題 3 根據(jù)對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系你能解答下列問題嗎？ (1) 設(shè) log a 2 ＝ m ， log a 3 ＝ n ，求 am ＋ n； (2) 設(shè) log a M ＝ m ， log a N ＝ n ，試利用 m 、 n 表示 log a ( M 第 2 課時 對數(shù)運算 【學(xué)習(xí)要求】 1 . 加深對數(shù)的概念； 2. 理解對數(shù)運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式； 3. 能熟練運用對數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡求值． 【學(xué)法指導(dǎo)】 通過對數(shù)運算性質(zhì)的推導(dǎo)及對數(shù)式的運算、求值、化簡，培養(yǎng)分析、解決問題的能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度 . 1 . 對數(shù)的運算性質(zhì) 如果 a
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