【步步高】20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)-第二章-16723冪函數(shù)課件-新人教a版必修-全文預(yù)覽
【正文】 上式中兩等號不能同時取得 ( 否則 x 1 ＝ x 2 ＝ 0 與 x 1 x 2 矛盾 ) ， ∴ x 21＋ x 1 x 2＋ x 22 0 ， ∴ f ( x 1 ) － f ( x 2 )0 ，即 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ， ∴ 函數(shù) f ( x ) ＝－ x 3 ＋ 1 在 ( － ∞ ，＋ ∞ ) 上為減函數(shù)． 例 3 比較大?。? (1) ， ； (2)( － 1 .2)3， ( － 5)3； (3) 5－ 1,－ 1,－ 2. 解 (1) ∵ y ＝ 在 [0 ，＋ ∞ ) 上是增函數(shù)， 1 .7 ， 12x1∴ ； 11(2) ∵ y ＝ x 3 在 R 上是增函數(shù)，－ － ， ∴ (－ ) 3 ( － ) 3； (3) ∵ y ＝ x － 1 在 (0 ，＋ ∞ ) 上是減函數(shù)， ， ∴ － 1 5. 26 － 1； ∵ y ＝ 6 x 是增函數(shù)，－ 1 － 2 ， ∴ － 1 5. 26 － 2 . 綜上， － 1 － 1 5 .26 － 2 . 小結(jié) 比較兩個冪的大小要仔細(xì)觀察它們的異同點(diǎn)，指數(shù)相同底數(shù)不同時，要利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較，底數(shù)相同而指數(shù)不同時，要利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，指數(shù)與底數(shù)都不同時，要通過 增加一個數(shù)起橋梁作用時進(jìn)行比較． 跟蹤 訓(xùn)練 3 比較下列各組數(shù)的大小： (1) 和 ； (2) ( － 2)－ 3和 ( － )－ 3； (3) ()－ 0 .1和 ()－ 0 .1； (4) ， 和 . 788?? 781()9?25()23()?35( )?解 (1) ＝ ，函數(shù) y ＝ 在 (0 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)， 788?? 781()8?78x又 18 19 ，則 ， 781()8781()9788?? 781()9?從而 . (2) 冪函數(shù) y ＝ x － 3 在 ( － ∞ ， 0) 和 (0 ，＋ ∞ ) 上為減函數(shù)， 又 ∵ － 2 － ， ∴ (－ 2)－ 3 ( － ) － 3 . (3) 冪函數(shù) y ＝ x － 在 (0 ，＋ ∞ ) 上為減函數(shù)， 又 ∵ ， ∴ － 0 .1 1. 2 － 0 .1 . (4) ＝ 1 ； 0 ＝ 1 ； 0 ， 25() 251 23()? 231? 35( )?25()
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