《步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)-人教b版選修1-1【配套備課資源】112量-詞-全文預(yù)覽
【正文】 在性命題的真假： ( 1) 有一個實(shí)數(shù) x0，使 x20＋ 2 x0＋ 3 ＝ 0 ； ( 2) 存在兩個相交平面垂直于同一條直線； ( 3) 有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)． 解 ( 1) 由于 ? x ∈ R ， x2＋ 2 x ＋ 3 ＝ ( x ＋ 1)2＋ 2 ≥ 2 ，因此使 x2＋ 2 x ＋ 3 ＝ 0 的實(shí)數(shù) x 不存在．所以，存在性命題 “ 有一個實(shí)數(shù) x 0 ，使 x20 ＋ 2 x 0 ＋ 3 ＝ 0 ” 是假命題． ( 2) 由于垂直于同一條直線的兩個平面是互相平行的，因此不存在兩個相交的平面垂直于同一條直線．所以，存在性命題 “ 存在兩個相交平面垂直于同一條直線 ” 是假命題． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 試判斷下列全稱命題的真假： ( 1) ? x ∈ R ， x2＋ 2 0 ； ( 2) ? x ∈ N ， x4≥ 1. 解 ( 1) 由于 ? x ∈ R ，都有 x2≥ 0 ，因而有 x2＋ 2 ≥ 20 ，即x2＋ 20 ，所以命題 “ ? x ∈ R ， x2＋ 20 ” 是真命題． ( 2) 由于 0 ∈ N ，當(dāng) x ＝ 0 時， x4≥ 1 不成立，所以命題 “ ? x ∈ N ， x4≥ 1 ” 是假命題． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 全稱量詞與全稱命題 問題 1 下列語句是命題嗎？ ( 1 ) 與 ( 3) ， ( 2 ) 與 ( 4 ) 之間有什么關(guān)系？ ( 1) x 3 ； ( 2) 2 x ＋ 1 是整數(shù)； ( 3) 對所有的 x ∈ R ， x 3 ； ( 4) 對任意一個 x ∈ Z ,2 x ＋ 1 是整數(shù)． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 知識要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．全稱量詞 定義：短語 “ __________ ”“ ____________ ” 在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號 “ ____ ” 表示． 全稱命題：含有 ____________ 的命題，叫做全稱命題． 形式： ____________. 讀作： “ 對任意的 x 屬于 M ，有 p ( x )成立 ” ． 2 ．存在量詞 定義：短語 “ __________ ”“ 有些 ”“ ________ ______ ” 在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號 “ ______ ” 表示． 存在性命題：含有 ____________ 的命題，叫做存在性命題． 形式： _ ______ _______. 讀作： “ 存在 M 中的元素 x ，使 p ( x0)成立 ” . 所有的 任意一個 ? 全稱量詞 有一個 至少有一個 ? 存在量詞 ? x ∈ M ， p ( x ) ? x 0 ∈ M ， p ( x 0 ) 本專
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