20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)課件--對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)-資料下載頁
2025-07-24 04:22本頁面
【正文】 究、課堂更高效 (二 ) 跟蹤訓(xùn)練 4 大西洋鮭魚每年都要逆流而上 2 000 m ，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v ＝12log 3Q100，單位是 m/s ，其中 Q 表示魚的耗氧量的單位數(shù)． (1) 當(dāng)一條魚的耗氧量是 2 700 個單位時，它的游速是多少？ (2) 計算一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)． 解 (1) 令 Q ＝ 2 700 ，則 v ＝ 12 log 3 2 700100 ＝ 12 log 3 27 ＝ 1 .5. 答 鮭魚的游速是 m /s. (2) 令 v ＝ 0 ，則 12 log 3 Q100 ＝ 0 ， 可得Q100 ＝ 1 ，所以 Q ＝ 10 0. 答 一條魚靜止時的耗氧量為 100 個單位 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 (二 ) 1 . 如果 log 12x log 12y 0 ，那么 ( ) A ． y x 1 B ． x y 1 C ． 1 x y D ． 1 y x 解析 不等式轉(zhuǎn)化為????? log 12x log 12y ，log 12y 0? 1 y x . D 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 (二 ) 2 . 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 ( ) A ． y ＝ x2和 y ＝ ( x )2 B ． | y |＝ | x |和 y3＝ x3 C ． y ＝ log a x2和 y ＝ 2lo g a x D ． y ＝ x 和 y ＝ log a ax 解析 y ＝ l og a a x ＝ x log a a ＝ x ， 即 y ＝ x ， 兩函數(shù)的定義域、值域都相同． D 3 . 求函數(shù) y ＝ log 2 ( x 2 ＋ 2 x ＋ 5) 的定義域、值域． 解 ∵ x 2 ＋ 2 x ＋ 5 ＝ ( x ＋ 1) 2 ＋ 4 ≥ 4 對一切實數(shù)都恒成立， ∴ 函數(shù)定義域為 R. 從而 log 2 ( x 2 ＋ 2 x ＋ 5) ≥ l og 2 4 ＝ 2 ， 即函數(shù)值域為 [2 ，＋ ∞ ) ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 (二 ) 1 . 函數(shù) y ＝ l og m x 與 y ＝ log n x 中 m 、 n 的大小與圖象的位置關(guān)系． 當(dāng) 0 n m 1 時，如圖 ① ；當(dāng) 1 n m 時，如圖 ② ；當(dāng) 0 m 1 n時，如圖 ③ . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 (二 ) 2 . 由于指數(shù)函數(shù) y ＝ ax( a 0 ，且 a ≠ 1) 的定義域是 R ，值域為(0 ， ＋ ∞ ) ，再根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化過程知道， 對數(shù)函數(shù) y ＝ lo g a x ( a 0 ，且 a ≠ 1) 的定義域為 (0 ，＋ ∞ ) ，值域為 R ，它們互為反函數(shù)，它們的定義域和值域互換，指數(shù)函數(shù) y ＝ ax的圖象過 (0,1) 點，故對數(shù)函數(shù) y ＝ lo g a x 的圖象必過 (1,0) 點 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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