20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)課件--對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)(參考版)
2025-07-27 04:22本頁面
【正文】 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) 1 . 函數(shù) y ＝ l og m x 與 y ＝ log n x 中 m 、 n 的大小與圖象的位置關(guān)系． 當(dāng) 0 n m 1 時(shí)，如圖 ① ；當(dāng) 1 n m 時(shí)，如圖 ② ；當(dāng) 0 m 1 n時(shí)，如圖 ③ . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) 1 . 如果 log 12x log 12y 0 ，那么 ( ) A ． y x 1 B ． x y 1 C ． 1 x y D ． 1 y x 解析 不等式轉(zhuǎn)化為????? log 12x log 12y ，log 12y 0? 1 y x . D 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 (二 ) 在 (0 ，＋ ∞) 上，隨著 [H ＋ ] 的增大， 1[H ＋ ]減小， 相應(yīng)地， lg 1[H ＋ ]也減小，即 pH 減?。? 所以隨著 [H ＋ ] 的增大， pH 值減小，即溶液中氫離子的濃度越大，溶液的酸堿度就越?。? (2) 當(dāng) [H ＋ ] ＝ 10 － 7 時(shí)， pH ＝－ lg 1 0 － 7 ＝ 7 ， 所以純凈水的 pH 是 7. 小結(jié) 本例中，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及反比例函數(shù)的單調(diào)性，解釋了生活實(shí)際中的現(xiàn)象． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 (二 ) 解析 當(dāng) x 0 時(shí)，－ x 0 ， ∴ f ( － x ) ＝ ??? ???12 － x ＋ 1 ＝ 2 x ＋ 1. 又 f ( x ) 是奇函數(shù)， ∴ f ( － x ) ＝－ f ( x ) ， ∴ 當(dāng) x 0 時(shí)， f ( x ) ＝－ 2 x － 1 ， 即 f ( x ) ＝????? ??????12x ＋ 1 ， x 0 ，－ 2 x － 1 ， x 0 ， f ( x ) 的圖象如圖． 由函數(shù)及其反函數(shù)圖象之間的關(guān)系可知其反函數(shù)的圖象應(yīng)為 A. 答案 A 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 (二 ) 例 3 函數(shù) y ＝ log a ( x － 1)( a 0 且 a ≠ 1) 的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4) ，求 a 的值． 解 根據(jù)反函數(shù)的概念，知函數(shù) y ＝ log a ( x － 1 )( a 0 且 a ≠ 1)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (4,1) ， ∴ 1 ＝ log a 3 ， ∴ a ＝ 3. 小結(jié) 若函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( a ， b ) ，則其反函數(shù)的圖 象經(jīng)過點(diǎn) ( b ， a ) ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 (二 ) 探究點(diǎn)二 反函數(shù)的概念 問題 1 在 y ＝ 2 x 中， x 是自變量， y 是因變量．若 y 是自變量， x 是因變量， x 是 y 的函數(shù)嗎？ 答 把 y ＝ 2x 由指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式： x ＝ log2 y ，對(duì)于 y ∈ (0 ，＋ ∞ ) 時(shí)，通過式子 x ＝ log 2 y 可知， x 在 R 中有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)， 因此，可以說若 y 是自變量， x 是因變量， x是 y 的函數(shù)． 小結(jié)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1