20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一222對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-11-22 15:44本頁面
【正文】 探究案 【合作探究】 1． (1)① 列表 x 1 2 3 4 y＝ log2x － 2 － log23 － 1 0 1 log23 2 y＝ log3x － log34 － 1 － log32 0 log32 1 log34 描點(diǎn)畫圖 ② 圖象的變 化趨勢：這兩個函數(shù)的圖象從左到右均是不斷上升的 . （ 2）圖象如圖所示： ① 這兩個函數(shù)的圖象從左到右是下降的 . ② 結(jié)合圖形，函數(shù) y＝ log2x和 的圖象關(guān)于 x軸對稱，同樣，函數(shù) y＝ log3x和的圖象也關(guān)于 x軸對稱 . ③ 對數(shù)函數(shù)圖象的大致走勢有兩種，一種是從左到右圖象是下降的，而另一種恰好相反，圖象的走勢主要取決于底數(shù) a與 1的大小關(guān)系 . 2． 因?yàn)?，而在指數(shù)函數(shù)中底數(shù) a需滿足 a＞ 0且 a≠1 ，故在對數(shù)函數(shù)解析式中 a的取值范圍不能等于 0或小于 0. 3． (1)常數(shù) (2)真數(shù)上 1 (3)1 【交流展示】 1． (1)(3) 2． 設(shè) f(x)＝ logax(a＞ 0且 a≠1) ，因?yàn)?f(4)＝ 2，所以 loga4＝ 2，所以 a2＝ 4，又 a＞ 0且 a≠1 ，所以 a＝ 2. 所以 f(x)＝ log2x，所以 f(8)＝ log28＝ 3. 3． (2， 0) 4． 因?yàn)楫?dāng) x＞ 0時(shí) y＝ log5x；當(dāng) x＜ 0時(shí) y＝ log5(－ x)， 所以函數(shù) y＝ log5|x|的圖象如圖所示 . 由圖象可知， y＝ log5|x|的值域?yàn)?R，遞增區(qū)間為 (0，＋ ∞) ，遞減區(qū)間為 (－ ∞ ， 0). 5． B 6． (1)由 得 所以 x＞－ 1且 x≠999 ，所以函數(shù)的定義域?yàn)?{x|x＞ － 1且 x≠999}. (2)loga(3－ 4x)≥0.(*) 當(dāng) a＞ 1時(shí)， (*)可化為 loga(3－ 4x)≥log a1，所以 3－ 4x≥1 ， . 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)， (*)可化為 loga(3－ 4x)≥log a1， 所以 0＜ 3－ 4x≤1 ， .綜上所述，當(dāng) a＞ 1時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)?；當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)?. 7． C 8． 當(dāng) a＞ 1時(shí)原不等式 ； 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)原不等式 ， 綜上，當(dāng) a＞ 1時(shí)原不等式的解集為 (0， 1)， 當(dāng) 0＜ a
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