20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-12-02 21:41本頁面
【正文】 探究案 【合作探究】 1． (1)常數(shù) (2)指數(shù)上 1 (3)1 2． (1)① ＞ (2)＜ (2)當(dāng) a＞ 1， x＞ 0或 0＜ a＜ 1， x＜ 0時(shí)， ax＞ 1. 3． (1)列表 x － 2 － － 1 － 0 1 2 y＝ 2x 1 2 4 y＝ 3x 1 3 9 描點(diǎn)畫圖 (2)圖象的變化趨勢(shì)：這兩個(gè)函數(shù)的圖象從左到右均是不斷上升的 . 4． 圖象如圖所示： (1)這兩個(gè)函數(shù)的圖象從左到右是下降的 . (2)函數(shù) y＝ 2x和 的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱 .同樣函數(shù) y＝ 3x和 的圖象也關(guān)于 y軸對(duì)稱 . (3)指數(shù)函數(shù)圖象的大致走勢(shì)有兩種，一種是從左到右圖象是下降的，而另一種恰好相反 .圖象的走勢(shì)主要取決于底數(shù) a與 1的大小關(guān)系 . (4)底數(shù) a的取值越大時(shí)，函數(shù)的圖象在第一象限越靠近于 y軸；反之底數(shù) a的取值越小，函數(shù)的圖象在第一象限越靠近于 x軸 . 5． (1)(0， 1) R (0，＋ ∞) (2)增 減 6． (1)不能 .因?yàn)楫?dāng) a＜ 0時(shí)， ax不一定有意義，如 (－ 2)x；當(dāng) a＝ 0時(shí)， 0x不一定有意義，如 00， 0－ 2，故 a的取值范圍不能小于或等于 0. (2)原因是當(dāng) a＝ 1時(shí)， y＝ 1x＝ 1是常數(shù)函數(shù)，沒有研究的價(jià)值 . 7． 因?yàn)?a＞ 1，所以 y＝ ax在 R 上是增函數(shù) .又 af(x)＞ ag(x)， 所以 f(x)＞ g(x)， 因此 af(x)＞ ag(x)與 f(x)＞ g(x)同解 . 【交流展示】 1． (1)(2)(4) 2． 由題意知 y＝ (a＋ 1)2x＝ [(a＋ 1)2]x是指數(shù)函數(shù)，則 (a＋ 1)2＞ 0且 (a＋ 1)2≠1. 所以 a≠ － 2且 a≠0 且 a≠ － 1. 3． C 4． B 5． D 6． (1)當(dāng) 1－ 2b＞ 1，即 b＜ 0時(shí)， y＝ (1－ 2b)x遞增 . 所以 (1－ 2b)＜ (1－ 2b). (2)當(dāng) 0＜ 1－ 2b＜ 1，即 時(shí)， y＝ (1－ 2b)x遞減， 所以 (1－ 2b)＞ (1－ 2b)，當(dāng) b＜ 0時(shí)， (1－ 2b)＜ (1－ 2b)；當(dāng) 時(shí)，(1－ 2b)＞ (1－ 2b). 7． 8． (1)由題意知，對(duì)任意 x∈ R， f(－ x)＝－ f(x)， 艮 a－ x－ (k－ 1)ax＝－ ax(k－ 1)a－ x， 即 (k－ 1)(ax＋ a－ x)－ (ax＋ a－ x)＝ 0， (k－ 2)(ax＋ a－ x)＝ 0，
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