20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一23冪函數(shù)word導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-11-22 15:44本頁(yè)面
【正文】 探究案 【合作探究】 1． (1)底數(shù) (2)常數(shù) α (3)1 2． (1)① (0， 0) (1， 1) ② (1， 1) (2)當(dāng) α ＞ 0時(shí)， y＝ xa在 (0，＋ ∞) 上為增函數(shù) . 當(dāng) α ＜ 0時(shí)， y＝ xa在 (0，＋ ∞) 上為減函數(shù) . 3． 當(dāng) p， q都為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù) y＝ xa(α 為常數(shù) )為奇函數(shù)；當(dāng) p為奇數(shù)， q為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù) y＝ xa(α 為常數(shù) )為偶函數(shù) . 【交流展示】 1． B 2． 由題意得 解得 所以 m＝－ 3， . 3． B 4． 因?yàn)?，所以 ， 即 ，所以 . 由 ，得 x≠0 ， 所以 f(x)的定義域?yàn)?(－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞). 又因?yàn)?， 所以 f(x)是偶函數(shù) . 因?yàn)?， f(x)在 (0，＋ ∞) 上是減函數(shù)， 又 f(x)為偶函數(shù)，所以 f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是增函數(shù) . 故 f(x)的單調(diào)減區(qū)間為 (0，＋ ∞) ，增區(qū)間務(wù) (－ ∞ ， 0). 5． C 6． 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1． 因?yàn)?為冪函數(shù)，所以 m2－ 3m＋ 3＝ 1， 解得 m＝ 1或 m＝ m＝ 1時(shí)，冪函數(shù)解析式為 ； 當(dāng) m＝ 2時(shí)，冪函數(shù)解析式為 . 2． (1)因?yàn)閮绾瘮?shù) y＝ (0，＋ ∞) 上是單調(diào)遞增的， 又 ，所以 . (2)因?yàn)閮绾瘮?shù) y＝ x－ 1在 (－ ∞ ， 0)上是單調(diào)遞減的， 又 ，所以 . (3)因?yàn)楹瘮?shù)
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