20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)素材(參考版)
2024-12-02 21:41本頁(yè)面
【正文】 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 課外拓展 復(fù)合函數(shù)的概念及其性質(zhì) 一、復(fù)合函數(shù)的概念 函數(shù) y=f（ u)的定義域?yàn)榧?B，函數(shù) u=g（ x)的定義域?yàn)榧?A，值域?yàn)榧? D?B，那么對(duì)于 A中每個(gè) x值，通過中間變量 u， y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng) .這樣， y是 x的函數(shù)，記作 y=f（ g（ x)).這個(gè)函數(shù)是由 y=f（ u)， u=g（ x)復(fù)合而成的函數(shù)，我們把它叫做復(fù)合函數(shù)，其中 y=f（ u)叫做外層函數(shù)， u=g（ x)叫做內(nèi)層函數(shù) . 例如，函數(shù) 是由函數(shù) ， +2x+1 復(fù)合而成的 .其中，是外層函數(shù)， +2x+1是內(nèi)層函數(shù) . 注意： y=f（ g（ x))的第二種表示法是 y=f（ u)， u=g（ x)； y=f（ g（ x))的定義域是使 y=f（ u)和 u=g（ x)同時(shí)都有意義的 x值組成的集合； y=f（ g（ x))中，外層函數(shù)的定義域就是內(nèi)層函數(shù)的值域 ,因?yàn)橥鈱雍瘮?shù) y=f（ u)中 u的取值不僅要使 y=f（ u)有意義，而且必須是內(nèi)層函數(shù) u=g（ x)的函數(shù)值 . 二、復(fù)合函數(shù)的定義
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