20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 15:44本頁(yè)面
【正文】 ＜ 1時(shí)原不等式的解集為 (－ 1， 0). 9． 13 10． (1)因?yàn)?f(x)＝ loga(x＋ 1)(a＞ 0，且 a≠1) 的定義域?yàn)?(－ 1，＋ ∞) ， g(x)＝ loga(1－ x)(a＞ 0，且 a≠1) 的定義域?yàn)?(－ ∞ ， 1). 所以函數(shù) h(x)的定義域?yàn)?(－ 1， 1). 因?yàn)?h(－ x)＝ loga(1－ x)－ loga(1＋ x) ＝ [loga(1＋ x)－ loga(1－ x)]＝－ h(x)， 所以 h(x)為奇函數(shù) . (2)因?yàn)?f(3)＝ loga4＝ 2，所以 a＝ 2， 所以 ， 即 log2(1＋ x)＜ log2(1－ x)， 所以 解得－ 1＜ x＜ 0， 故 h(x)＜ 0的解集為 {x|－ 1＜ x＜ 0}. 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1． B 2． B 3． A 4． 5． (1)(1， 2)∪ (2， 3) (2) 6． (1)因?yàn)?f(x)＝ log3x為增函數(shù)，且 ＜ ，所以 ＜ . (2)因?yàn)?f(x)＝ ，且 2＜ ，所以 ＞ . (3)因?yàn)?＜ log31＝ 0， ＞ ＝ 0，所以 ＜ . (4)當(dāng) a＞ 1時(shí)，因?yàn)?f(x)＝ logax為增函數(shù)，且 3＜ ，所以 loga3＜ ； 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)，同 理可得， loga3＞ . 7． (1)當(dāng) a＞ 0時(shí)，－ a＜ 0， f(a)＝ log2a， . 因?yàn)?f(a)＞ f(－ a)，所以 ，所以 log2a＞－ log2a， 所以 log2a＞ 0，所以 log2a＞－ log21，所以 a＞ 1. (2)當(dāng) a＜ 0時(shí)，－ a＞ 0， ， f(－ a)＝ log2(－ a). 因?yàn)?f(a)＞ f(－ a)，所以 ，所以－ log2(－ a)＞－ log2(－ a)，所以. 綜上所述 a的取值范圍是 (－ 1， 0)∪ (1，＋ ∞). 8． (1)因?yàn)?，需有 ， 即 或 所以 . 所以函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?(－ 1， 1). (2)因?yàn)?， 又由 (1)知 f(x)的定義域?yàn)?(－ 1， 1)， 所以 f(x)為奇函數(shù) . (3) ， 因?yàn)?a＞ 1，所以可得 ， 由 (1)中知 x∈ (－ 1， 1)，有 1－ x＞ 0. 所以可得 1＋ x＞ 1－ x，解得 x＞ 0. 即當(dāng) a＞
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