高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(參考版)
2025-01-09 16:32本頁面
【正文】 明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 2 ． ( 201 2固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 濰坊模擬 ) 函數(shù) y ＝ lne x － e － xe x ＋ e － x 的圖象大致為( ) 【解析】 由題意，知ex－ e－ xex＋ e－ x ＞ 0 ，即 ex－ e－ x＞ 0 ，所以 x ＞ 0 ，即函數(shù)的定義域是 (0 ，＋ ∞ ) ，排除選項(xiàng) A 、 B. 由于 0 ＜ex－ e－ xex＋ e－ x ＝e2 x－ 1e2 x＋ 1＜ 1 ，所以 ln ex－ e－ xex＋ e－ x ＜ 0. 故選 C. 【 答案 】 C 菜 單 課后作業(yè) 典例探究明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 思想方法之四 用數(shù)形結(jié)合思想求參數(shù)的取值范圍 ( 2022固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 從近兩年高考看 ， 對(duì)數(shù)函數(shù)是考查的重點(diǎn) ， 題型多為選擇題 、 填空題 ， 重點(diǎn)考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用 ， 中等難度 ． 預(yù)計(jì) 2022年高考仍將以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考點(diǎn) ， 考查解決問題的能力 ， 分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 對(duì)數(shù)值的大小比較方法 (1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性 ． (2)作差或作商法 ． (3)利用中間量 (0或 1)． (4)化為同真數(shù)后利用圖象比較 ． 畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： ( a ， 1) ， (1 ，0) ， ( 1a ，－ 1) ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） ab＝ N?logaN＝ b(a＞ 0， a≠1， N＞ 0) 解決與對(duì)數(shù)有關(guān)的問題時(shí)： (1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域 ． (2)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù) a， 應(yīng)注意底數(shù)的取值范圍 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 若 0 ＜ a ＜ 1 時(shí)， f ( x ) 在 x ∈ [1 ， 2] 上是增函數(shù)， 由 f ( x ) ＞ 1 恒成立， 則 f ( x ) m in ＝ log a (8 － a ) ＞ 1 ， 且 8 － 2 a ＞ 0 ， ∴ a ＞ 4 ，且 a ＜ 4 ，故不存在． 綜上可知，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 (1 ，83) ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)中山模擬 )已知函數(shù) f(x)＝ loga(8－ ax)(a＞ 0，a≠1)， 若 f(x)＞ 1在區(qū)間 [1， 2]上恒成立 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． 【解】 當(dāng) a ＞ 1 時(shí)， f ( x ) ＝ log a (8 － ax ) 在 [1 ， 2] 上是減函數(shù)， 由 f ( x ) ＞ 1 恒成立， 則 f ( x ) m in ＝ log a (8 － 2 a ) ＞ 1 ， 解之得 1 ＜ a ＜83. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） (1)已知函數(shù) f(x)＝ ln x， g(x)＝ lg x， h(x)＝ log3x， 直線 y＝ a(a＜ 0)與這三個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 x1， x2， x3，則 x1， x2， x3的大小關(guān)系是 ( ) A． x2＜ x3＜ x1 B． x1＜ x3＜ x2 C． x1＜ x2＜ x3 D． x3＜ x2＜ x1 (2)(2022固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 1． 解答本題 (1)時(shí) ， 可假設(shè)一個(gè)圖象正確 ， 然后看另一個(gè)圖象是否符合要求；對(duì)于本題 (2)根據(jù) |lg a|＝ |lg b|得到 ab＝1是解題的關(guān)鍵 ． 2． 對(duì)一些可通過平移 、 對(duì)稱變換能作出其圖象的對(duì)數(shù)型函數(shù) ， 在求解其單調(diào)性 (單調(diào)區(qū)間 )、 值域 (最值 )、 零點(diǎn)時(shí) ， 常利用數(shù)形結(jié)合求解 ． 3． 一些對(duì)數(shù)型方程 、 不等式問題的求解 ， 常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象問題 ， 利用數(shù)形結(jié)合法求解 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） (2)作出 f(x)的大致圖象 ． 不妨設(shè) a＜ b＜ c， 因?yàn)?a、 b、 c互不相等 ， 且 f(a)＝ f(b)＝ f(c)， 由函數(shù)的 圖象可知 10
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