蘇教版高中數(shù)學(xué)必修212點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系直線和平面平行word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 09:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直線和平面平行的性質(zhì)定理中有三個(gè)條件：①；②；伸而沒(méi)有邊界的，因而這條直線不可能有某部分在某外；之外，這樣既能與表示直線在平面內(nèi)區(qū)分開(kāi)來(lái)，又具有較強(qiáng)的立體感；則a//b，即“線面平行，則線線平行”。②若過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與此平面平行的一條直線，則此直線在這個(gè)平面內(nèi)。例1、下列命題中正確的命題的個(gè)數(shù)為。條直線與平畫(huà)平行；④一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線平行于這個(gè)平面。例2、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)N在BD上，點(diǎn)M在B1C上，且CM＝DN，上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP//GH。
【正文】 。 ①直線 l平行于平面 ? 內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則 l//? ； ②若直線 a在平面 ? 外，則 a//? 。 ③若直線 a//b，直線 ??b ，則 a//? 。 ④若直線 a//b，直線 ??b ，那么直線 a 就平行于平面 ? 內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線。 例 如圖，正方體 ABCD－ A1B1C1D1中，點(diǎn) N 在 BD上，點(diǎn) M 在 B1C 上，且 CM＝ DN， 求證： MN//平面 AA1B1B。 變式訓(xùn)練：已知 AB、 BC、 CD 是不在同一平面內(nèi)的三條線段， E、 F、 G分別是 AB、 BC、CD 的中點(diǎn)，求證：平面 EFG 和 AC 平行，也和 BD 平行。 例 過(guò)正方體 AC1的棱 BB1作一平面交平面 CDD1C1于 EE1，求證： BB1//EE1。 變式訓(xùn)練： ABCD 是平行四邊形，點(diǎn) P 是平面 ABCD 外一點(diǎn)， M 是 PC 的中點(diǎn)，在 DM上取一點(diǎn) G，過(guò) G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH，求證： AP//GH。 四、歸納小結(jié) 1．空間中直線與平面的位置關(guān)系 2．直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定 理
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