20xx人教b版必修2高中數(shù)學121點、線、面之間的位置關系活頁訓練-資料下載頁
2024-11-28 20:50本頁面
【導讀】平面α，M∈a，N∈b，M∈l，N∈l，則()．。①平面是絕對平的且是無限延展的；③平面可以看作空間的點的集合，它當然是一個無限集；解析因為a∩b＝M，a?β，所以M∈α，M∈β.又因為α∩β＝l，所以M. 連接AO1，根據(jù)公理3知AO1是平面AB1D1與平面ACC1A1的交線.7．如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為DB的中點，直線A1C交平面C1BD于點M，∴三點C1，M，O在平面C1BD與平面ACC1A1的交線上，即C1，M，O三點共線，∥b，∴a與b確定一個平面α，而l上有A、B兩點在該平面上，∴l(xiāng)?α，即a，b，l三。線共面于α；同理，a，c，e三線邊共面，不妨設為β，而α，β有兩條公共直線a，l，①空間四點共面，則其中必有三點共線；又P∈r，P∈β，∴β∩γ＝PR.12．在空間四邊形ABCD中，H、G分別是AD、CD的中點，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點，且CFFB＝AEEB＝13.∵H、G分別是AD、CD的中點，∴EF∥AC，且EF＝34AC.∴GH∥EF，且GH≠EF.∴EH與FG相交，設交點為P.
【正文】 α ，即 b?α . 同理 c? α ，所以 a， b， c， d共面． ② 有三線共點的情況，如圖 (2)． 設 b， c， d三線相交于點 K，與 a分別交于 N， P， M且 K?a， 因為 K?a，所以 K和 a確定一個平面，設為 β . 因為 N∈ a， a? β ，所以 N∈ β .所以 NK?β ，即 b?β . 同理 c? β ， d? β .所以 a， b， c， d共面． 由 (1)、 (2)知 a， b， c， d共面． 12． (創(chuàng)新拓展 )在空間四邊形 ABCD中， H、 G分別是 AD、 CD的中點， E， F分別是邊 AB，BC上的點，且 CFFB＝ AEEB＝ 13. 求證：直線 EH、 BD、 FG相交于一點． 證明 連接 EF、 GH(如圖所示 )． ∵ H、 G分別是 AD、 CD 的中點， ∴ GH∥ AC， 且 GH＝ 12AC. ∵ CFFB＝ AEEB＝ 13， ∴ EF∥ AC，且 EF＝ 34AC. ∴ GH∥ EF，且 GH≠ EF. ∴ EH與 FG相交，設交點為 P. ∵ EH? 平面 ABD， ∴ P∈ 平面 ABD. 同理 P∈ 平面 BCD. 又 ∵ 平面 ABD∩ 平面 BCD＝ BD， ∴ P∈ BD. ∴ 直線 EH、 BD、 FG相交于一點．
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