20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)114投影與直觀圖活頁(yè)訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2024-11-28 20:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的△ABC時(shí)，若∠A的兩邊平行于x軸、y軸，且∠A＝90°，解析在畫(huà)直觀圖時(shí)，∠A′的兩邊依然分別平行x′軸、y′軸，而∠x(chóng)′O′y′＝45°解析②的投影是直線或點(diǎn)，對(duì)于③④，當(dāng)圖形所在面與投影面垂直時(shí)，其投影為線段，AB＝5，所以AB邊上的中線長(zhǎng)為52.解畫(huà)法：畫(huà)軸．畫(huà)Ox軸、Oy軸、Oz軸，∠x(chóng)Oy＝45°，∠x(chóng)Oz＝90°，積為16；若與y′軸平行，則正方形的邊長(zhǎng)為8，此時(shí)面積為64.則B′C′＝1，∠B′C′x′＝45°.∴B′到x′軸的距離為1×sin45°＝22.解析由比例尺可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和錐高，應(yīng)分別為4cm，1cm,2cm和cm，在直觀圖中，O′D′＝12，梯形的高D′E′＝24，行線O′y′，利用O′x′與O′y′畫(huà)出底面A′B′C′D′E′F′.
【正文】 梯形 ABCD中， AB＝ 2，高 OD＝ ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形，且上底 CD和下底 AB的長(zhǎng)度都不變，如圖所示． 在直觀圖中， O′ D′ ＝ 12，梯形的高 D′ E′ ＝ 24 ， 于是，梯形 A′ B′ C′ D′ 的面積 S＝ 12(1＋ 2) 24 ＝ 3 28 . 12． (創(chuàng)新拓展 )如下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，試用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖． 解 (1)畫(huà)軸．如圖 ① ，畫(huà) x軸、 y軸、 z軸，使 ∠ xOy＝ 45176。 ， ∠ xOz＝ 90176。. (2)畫(huà)兩底面．由三視圖知該幾何體為正六棱臺(tái)，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出底面 ABCDEF，在 z軸上截取 OO′ ，使 OO′ 等于三視圖中的相應(yīng) 高度．過(guò) O′ 作 Ox 的平行線 O′ x′ ， Oy的平行線 O′ y′ ，利用 O′ x′ 與 O′ y′ 畫(huà)出底面 A′ B′ C′ D′ E′ F′. (3)成圖．連接 A′ A、 B′ B、 C′ C、 D′ D、 E′ E、 F′ F，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖，如圖 ② .
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