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高中數(shù)學(xué)2111函數(shù)(一)活頁練習(xí)新人教b版必修1-資料下載頁

2024-12-08 20:23本頁面

【導(dǎo)讀】解析函數(shù)y=-2x3的定義域?yàn)?-∞,0],則化簡為-2x3=-x-2x.即x>-2且x≠12.解析f=x3-8,∴f(x-2)=(x-2)3-8=x3-6x2+12x-16.f[g]=f=11+x2+=1x2+3.故f中,0≤2x≤2,即0≤x≤1,又x-1≠0,∴x≠1,∴0≤x<1.=1-xx+1,∴f+f=x-11+x+1-x1+x=0.12.已知f(x-1)=x2-2x+7.則f=(t+1)2-2(t+1)+7=t2+6,∵f(x+1)=x2+2x+7=(x+1)2+6≥6,

  

【正文】 f(3)+ f(13)][f(4)+ f(14)]= 12+ 3= 72. 12. (創(chuàng)新拓展 )已知 f(x- 1)= x2- 2x+ 7. (1)求 f(2)和 f(a)的值; (2)求 f(x)和 f(x+ 1)的解析式; (3)求 f(x+ 1)的值域. 解 (1)f(2)= f(3- 1)= 9- 6+ 7= 10, f(a)= f[(a+ 1)- 1]= (a+ 1)2- 2(a+ 1)+ 7= a2+ 6. (2)法一 (配湊法 ): ∵ f(x- 1)= (x- 1)2+ 6, ∴ f(x)= x2+ 6. ∴ f(x+ 1)= (x+ 1)2+ 6= x2+ 2x+ 7. 法二 (換元法 ): 令 x- 1= t,則 x= t+ 1, 則 f(t)= (t+ 1)2- 2(t+ 1)+ 7= t2+ 6, ∴ f(x)= x2+ 6, ∴ f(x+ 1)= (x+ 1)2+ 6= x2+ 2x+ 7. (3)∵ f(x+ 1)= x2+ 2x+ 7= (x+ 1)2+ 6≥6 , ∴ f(x+ 1)的值域?yàn)?[6,+ ∞) .
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