高中數(shù)學(xué)2112函數(shù)(二)活頁(yè)練習(xí)新人教b版必修1-資料下載頁(yè)
2024-12-08 20:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析1在B中的象為2×1－1＝1，在C中的象為12×1＋1＝13.6．設(shè)f：A→B是集合A到集合B的映射，其中A＝{正實(shí)數(shù)}，B＝R，f：x→x2－2x－1，A，所以－1的原象是2.9．已知(x，y)在映射f的作用下的象是，則(3,4)的象為________；(1，－。解析根據(jù)條件可知x＝3，y＝4，則x＋y＝3＋4＝7，xy＝3×4＝12，所以(3,4)的象。②A＝N，B＝N*，f：x→y＝|x－1|，x∈A，y∈B；解析①能構(gòu)成映射，又A、B均為數(shù)集，因而能構(gòu)成函數(shù)；②當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0?A中的元素4和集合B中的元素m2對(duì)應(yīng)．于是m2＝2×4，解得m＝±22.又∵在A中沒(méi)有原象，即x2－2x－m＝0方程無(wú)實(shí)根，∴Δ＝4＋4m＜0，∴m＜－1.
【正文】 解析 ① 能構(gòu)成映射，又 A、 B均為數(shù)集，因而能構(gòu)成函數(shù)； ② 當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 0?B，故不能構(gòu)成映射，從而不能構(gòu)成函數(shù)； ③ 能構(gòu)成映射，但不是數(shù)集，故不能構(gòu)成函數(shù)； ④ 當(dāng) x≤0時(shí)， x＋ |x|＝ 0，從而 1x＋ |x|無(wú)意義，因而故不能構(gòu)成映射． 答案 ①③ ① 11．已知集合 A＝ {0,2,4}， B＝ {0,4， m2}， x∈ A， y∈ B，映射 f： A→ B 使 A 中元素 x和 B中元素 y＝ 2x對(duì)應(yīng)，求實(shí)數(shù) m的值． 解 由對(duì)應(yīng)關(guān)系 f可知，集合 A中元素 0,2分別和集合 B中的元素 0,4對(duì)應(yīng)，所以集 合A中的元素 4和集合 B中的元素 m2對(duì)應(yīng)．于是 m2＝ 24 ，解得 m＝ 177。2 2. 12． (創(chuàng)新拓展 )已知 A、 B∈ R， f： A→ B對(duì)應(yīng)法則為： f： x→ y＝ x2－ 2x，對(duì)于實(shí)數(shù) m∈ B在 A中沒(méi)有原象，求 m的取值范圍． 解 ∵ m∈ B， ∴ m＝ x2－ 2x， 又 ∵ 在 A中沒(méi)有原象， 即 x2－ 2x－ m＝ 0方程無(wú)實(shí)根， ∴ Δ ＝ 4＋ 4m＜ 0， ∴ m＜－ 1.
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