高中數(shù)學(xué)321導(dǎo)數(shù)的概念同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1-資料下載頁
2024-12-05 06:46本頁面
【導(dǎo)讀】＝0＋Δ－0Δx.9．設(shè)函數(shù)f＝ax＋4，若f′＝2，則a＝______.12．已知二次函數(shù)f＝ax2＋bx＋c的導(dǎo)數(shù)為f′，f′>0，對于任意實數(shù)x，求函數(shù)的增量Δy＝f－f；∴ΔyΔx＝－11＋Δx＋1＋Δx，解析由導(dǎo)數(shù)的定義，∴＝a＋b＋cb≥b＋2acb≥2bb＝2.故物體在運動開始的速度為2m/s，第5秒末時的速度為42m/s.
【正文】 1＋ Δ x ＋ 1＋ Δ x ， ∴0limx??Δ yΔ x＝ 0limx??－ 11＋ Δ x ＋ 1＋ Δ x =－ 11＋ 0 ＋ 1＋ 0 ＝－12， ∴y′| x=1＝ f′(1) ＝－ 12. 11．解 G′(10) =0limx??＋ Δ －Δ x =0limx??＋ Δ 2＋ ＋ Δ － 10 2－ 10Δ x ＝ . 12． 2 解析 由導(dǎo)數(shù)的定義， 得 f′(0) =0limx??Δ －Δ x ＝0limx??Δ 2＋ Δ ＋ c－ cΔ x ＝0limx??＝ b. 又????? Δ ＝ b2－ 4ac≤0a0 ， ∴ac≥b24， ∴c0. ∴ ＝ a＋ b＋ cb ≥ b＋ 2 acb ≥ 2bb ＝ 2. 13．解 s′(0) =0limx??＋ Δ 2＋ 2Δ t－ 3－ 2＋ 20 －Δ t ＝ 2； s′(5) =0limx??＋ Δ 2＋ ＋ Δ － 3－ 2＋ 25 －Δ t ＝ 42， 故物體在運動開始的速度為 2 m/s，第 5秒末時的速度為 42 m/s.
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