高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第1章充分條件同步練習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．有三個(gè)語(yǔ)句：⑴2x?，其中是真命題的為（）。A．你到過(guò)北京嗎？B．對(duì)頂角難道不相等嗎？D．求證：2是無(wú)理數(shù)。倍數(shù)；③梯形不是矩形；④方程21x?其中，復(fù)合命題有（）。6．命題p：若ABB?7．若A：a∈R,|a|<1,B：x的二次方程x2+(a+1)x+a－2=0的一個(gè)根大于零,另一根小于零,②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1,則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；9．設(shè)集合A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0},則B是A的真子集的一個(gè)充分不必要的條件是。要、既不充分也不必要）；13．“△ABC中,若∠C=90°,則∠A、∠B都是銳角”的否命題為；平方和為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為0。，則,,abc中至少有一為0。11．若△ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形；12．必要不充分條件；還需證明，否則其必要性不能確定。這是容易忽視的。不要認(rèn)為凡是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)句就是復(fù)合命題。baxx沒(méi)有非空解集?；蛘J(rèn)定、指定的命題也是相對(duì)的。③命題中的條件、結(jié)論是開(kāi)語(yǔ)句也可以，不一定要是命題。
【正文】 ⑸若 ( 1 ) ( 2 ) 0 , 1 2x x x x? ? ? ? ?則 或。 點(diǎn)評(píng)：（ 1）“或”、“且”、“非”的理解與集合的“并”、“交”、“補(bǔ)”概念可結(jié)合起來(lái)考慮； （ 2）理解對(duì)命題中關(guān)鍵詞的否定： 關(guān)鍵詞 等于 大于 小于 是 都是 至少一個(gè) 至多一個(gè) 任意 ? P或 Q P且 Q 否定 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 一個(gè)沒(méi)有 至少兩個(gè) 存在 ? 非 P且非 Q 非 P或非 Q 質(zhì)疑： 23xx??或 是復(fù)合命題嗎？ —— 不是復(fù)合命題，因?yàn)?23xx??與 都不是命題。 不要認(rèn)為凡是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)句就是復(fù)合命題。 16．解：逆命題：已知 a、 b為實(shí)數(shù)，若 0,04 22 ????? baxxba 則 有非空解集 . 否命題：已知 a、 b為實(shí)數(shù)，若 02 ??? baxx 沒(méi)有非空解集，則 .042 ?? ba 逆否命題：已知 a、 b為實(shí)數(shù)，若 .042 ?? ba 則 02 ??? baxx 沒(méi)有非空解集。 原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題 . 歸納：①互為逆否的一對(duì)命題，同真或同假；②互逆的一對(duì)命題，不一定同真假； ③互否的一對(duì)命題，不一定同真假。 質(zhì)疑：①注意逆命題、否命題、逆否命題總是相對(duì)于原命題而言的，而原命題是已知、或認(rèn)定、指定的命題也是相對(duì)的。 ②對(duì)一個(gè)命題，總可以將其分為“條件”與“結(jié)論”兩部分，從而總可以將一個(gè)命題寫成“若 p則 q.”的形式。 ③命題中的條件、結(jié)論是開(kāi)語(yǔ)句也可以，不一定要是命題。
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