新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-112充分條件和必要條件-資料下載頁
2024-12-08 01:51本頁面
【導(dǎo)讀】1．從不同角度幫助學(xué)生理解充分條件、必要條件與充要條件的意義；2．結(jié)合具體命題，初步認(rèn)識(shí)命題條件的充分性、必要性的判斷方法；一般地,如果“若p,則q”為真,即如果p成立，那么q一定成立,記作:“pq?”用推斷符號(hào)“?和??”由上述定義知“pq?”符合上述的“若p則q”為真（即pq?）的形式．“有之必成立，無之未必不成。必要不充分條件，即pq??設(shè),AB為兩個(gè)集合，集合AB?設(shè)“開關(guān)A閉合”為條件A，“燈泡B亮”。中選出使a、b都不為0的充分條件是①②⑤．?！叭魆則p”的逆否命題是“若2xy???，則x、y都是1?”練習(xí)：已知p：2x?的的充分不必要條件。等價(jià)于“若p則q”假的。例4：證明：對(duì)于x、y?
【正文】 由題可知等價(jià)于 00 0 0 0 4 0 40aa a a a a???? ? ? ? ? ? ? ? ??????或 或 4．充要性的證明 ，關(guān)鍵是理清題意，特別要認(rèn)清條件與結(jié)論分別是什么 例 4：證明： 對(duì)于 x、 y?R， 0xy? 是 220xy??的必要不充分條件． 分析：要證明必要不充分條件，就是要證明兩個(gè)，一個(gè)是必要條件，另一個(gè)是不充分條件 必要性：對(duì)于 x、 y?R，如果 220xy?? 則 0x? ， 0y? 即 0xy? 故 0xy? 是 220xy??的必要條件 不充分性：對(duì)于 x、 y?R，如果 0xy? ，如 0x? ， 1y? ，此時(shí) 220xy?? 故 0xy? 是 220xy??的不充分條件 綜上所述：對(duì)于 x、 y?R， 0xy? 是 220xy??的必要不充分條件 例 5： p： 2 10x? ? ? ； q： ? ?1 1 0m x m m? ? ? ? ?．若 p? 是 q? 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 解：由于 p? 是 q? 的必要不充分條件，則 p是 q的充分不必要條件 于是有 1210 1m m? ???? ??? 9m?? 三、練習(xí)： 1．若命題甲是命題乙的充分不必要條件 ，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，那么：命題丁是命題甲 的什么條件．（必 要不充分的條件） 2．對(duì)于實(shí)數(shù) x、 y，判斷“ x+y≠ 8”是“ x≠ 2或 y≠ 6”的什么條件．（充分不必要條件） 3．已知 0ab? ，求證： 1ab??的充要條件是： 3 3 2 2 0a b ab a b? ? ? ? ?.
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