高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第一章充分條件和必要條件1-資料下載頁(yè)
2024-11-19 23:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；，也可以舉反例說(shuō)明其不成立；若條件以集合的形式出現(xiàn)，結(jié)論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識(shí)，聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡(jiǎn)單命題，3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；對(duì)于命題“若，則”，如果由經(jīng)過(guò)推理能推出，也就是說(shuō)，如果成立，“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；因?yàn)椤胺匠痰挠袃蓚€(gè)不等的實(shí)根”“”，①因?yàn)橛欣頂?shù)一定是實(shí)數(shù)，但實(shí)數(shù)不一定是有理數(shù)，所以是的充分非必要條件，，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；④表示或，所以是成立的必要非充分條件；
【正文】 的必要條件， 是 的充分條件； （ 6）因?yàn)椤胺匠? 的有兩個(gè)不等的實(shí)根” “ ”，而且“方程 的有兩個(gè)不等的實(shí)根” “ ”，所以“方程 的有兩個(gè)不等的實(shí)根”是“ ”充分條件，而且是必要條件． 總結(jié) ：如果 是 的充分條件， 又是 的必要條件，則稱(chēng) 是 的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件，記作 ． （板書(shū)充要條件的定義．） 3．鞏固新課 例 1 （用投影儀投影．） B A是 B的什么條件 B是 的什么條件 是有理數(shù) 是實(shí)數(shù) 、 是奇數(shù) 是偶數(shù) 是 4的倍數(shù) 是 6的倍數(shù) （學(xué)生活動(dòng)， 教師 引導(dǎo)學(xué)生作出下面回答．） ①因?yàn)橛欣頂?shù)一定是實(shí)數(shù)，但實(shí)數(shù)不一定是有理數(shù)，所以 是 的充分非必要條件， 是 的必要非充分條件； ② 一定能推出 ，而 不一定推出 ，所以 是 的充分非必要條件， 是 的必要非充分條件； ③ 、 是奇數(shù)，那么 一定是偶數(shù)； 是偶數(shù)， 、 不一定都是奇數(shù)（可能都為偶數(shù)），所以 是 的充分非必要條件， 是 的必要非充分條件； ④ 表示 或 ，所以 是 成立的必要非充分條件；
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