新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-112充分條件與必要條件之二-資料下載頁(yè)
2024-11-18 12:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】原命題：若a=0，則a·b=0（真命題）00????若p則q為假，記作：qp?p是q的充分條件，q是p的必要條件。兩個(gè)三形全等兩三角形面積相等。?是定義成立的唯一前提。成立的必不可少的條件成立是即。例題指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？q:三角形有一個(gè)角等于60º也是的充要條件，那么是顯然，如果。的充分必要條件，簡(jiǎn)稱是此時(shí)，我們說，的必要不充分條件；是則但若qpqppq,,)2(??的充要條件；是則且若qppqqp,,)3(??⑴p是q的充分條件，相當(dāng)于QP?是——同一事物。
【正文】 p ?充分條件與必要條件 一般地，如果已知 那么我們就說 p是 q的充分條件， q是 p的必要條件 。 qp ?的充要條件。也是的充要條件，那么是顯然，如果充要條件。的充分必要條件，簡(jiǎn)稱是此時(shí)，我們說，就記作又有一般地，如果既有pqqpqpqppqqp ., ???互為充要條件。與，那么如果 qpqp ?充分條件、必要條件和充要條件的聯(lián)系和區(qū)別 的充分不必要條件；是則但若 qppqqp ,)1( ??的必要不充分條件；是則但若 qpqppq ,)2( ??的充要條件；是則且若 qppqqp ,)3( ??必要條件；也不是的充分條件既不是則且若qqppqqp ,)4( ??/ / / / ② 從集合角度看 引申 ⑴ p是 q的充分條件 ， 相當(dāng)于 QP ? ， 即 : 或 ⑵ p是 q的必要條件 ， 相當(dāng)于 ， 即 : 或 QP ?q ? p等價(jià)于 qp ???⑶ q P相當(dāng)于 ? P=Q , 即 : 互為充要的兩個(gè)條件表示的是 ——同一事物 。
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