高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第2章橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)-資料下載頁
2025-11-26 06:35本頁面
【導(dǎo)讀】2．已知橢圓方程為221499xy??中，F(xiàn)1,F2分別為它的兩個(gè)焦點(diǎn)，則下列說法正確的有。F2的距離為4；③焦點(diǎn)在y軸上，其坐標(biāo)為；④a=49,b=9,c=40，5．設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22135xykk????byax中心的弦，F(xiàn)(c,0)為橢圓的右焦點(diǎn)，則△AFB面積的最大。8．若方程x2cosα－y2sinα+2=0表示一個(gè)橢圓，則圓2+2=1的圓心在第。10．線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6,M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，PM長(zhǎng)度的最。大值、最小值分別為.11．設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任意一點(diǎn)，AQ的垂直。平分線與CQ的連線的交點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的軌跡方程為.12．求過點(diǎn)P(3,0)且與圓x2+6x+y2－91=0相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程。13．在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=21,tan∠MNP=－2,適當(dāng)建立坐標(biāo)系，求以M,N為。b,故所求的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為:1162522??
【正文】 CP且 1061 ??PC ,可見 C 點(diǎn)是以 P, 1C 為兩焦點(diǎn)的橢圓 ,且 5,102,3 ???? aac ,從而5?b ,故所求的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 : 11625 22 ?? yx . :以點(diǎn) M,N所在的直線為 x 軸 ,MN的垂直平分線為 y 軸 ,建立直角坐標(biāo)系 ,設(shè)所求橢圓方程為 12222 ??byax ,則 )0,(),0,(,2 cNcMcMN ?? ,設(shè) ),( pp yxP 則由 21tan ??PMN 得21??cxyP P, 由 2tan ???MNP 得 2)tan ( ??? MNPx , 即 2??cxyP P解得cycx PP 34,35 ?? ,又 1???? Pmn p ycS 即 134 2?c ,故 23?c ,即 )332,365(P ,將 P點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程 ,再由 222 bac ?? 解得 3,415 22 ?? ba ,故所求橢圓方程為13154 22 ?? yx
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