高中數(shù)學(xué)北師大版必修五112數(shù)列的函數(shù)特性課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】課時(shí)目標(biāo)，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2．?dāng)?shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)開(kāi)___________(或它的有限子集{1,2,3，…3．一般地，一個(gè)數(shù)列{an}，如果從________起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)，即__________，4．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝1，對(duì)所有的n≥2，都有a1·a2·a3…an＝n2，則：a3＋a5等于(). 8．已知數(shù)列{an}滿足：a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an，，則使an>100的n的最小值。＝n＋2n，則當(dāng)n≥2時(shí)，an＝________.10n，試問(wèn)數(shù)列{an}中有沒(méi)有最大項(xiàng)？如果有，求出這個(gè)。an＋1>an對(duì)任意的n都成立．類(lèi)似地，有{an}遞減?4．C[a1a2a3＝32，a1a2＝22，a1a2a3a4a5＝52，a1a2a3a4＝42，則a3＝3. 5．C[計(jì)算得a2＝57，a3＝37，a4＝67，故數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，又知2010. 在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝99－98x－99＋1的圖像，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減．∴a9<a8<a7<…nn－2·n＋1n－1，即an＝nn＋2.n2＋λn≤(n＋1)2＋λ(n＋1)?又∵a2010＝a3×670＝a3＝2，12．解因?yàn)閍n＋1－an＝??????
【正文】 ( n ＋ 1) ＝ ??? ???910 n ＋1??????n＋ － 109 n＋ ＝ ??????910n＋ 1 8－ n9 ， 則 當(dāng) n≤7 時(shí) ， ??? ???910 n＋ 1 8－ n9 0， 當(dāng) n＝ 8時(shí) ， ??? ???910 n＋ 1 8－ n9 ＝ 0， 當(dāng) n≥9 時(shí) ， ??? ???910 n＋ 1 8－ n9 0， 所以 a1a2a3… a7a8＝ a9a10a11a12… ， 故數(shù)列 {an}存在最大項(xiàng) ， 最大項(xiàng)為 a8＝ a9＝ 99108. 13． － 1n 解析 ∵ an＋ 1－ an＝ 1n n＋ ， ∴ a2－ a1＝ 112 ； a3－ a2＝ 123 ； a4－ a3＝ 134 ； … … an－ an－ 1＝ 1n－ n； 以上各式累加得 ， an－ a1＝ 112 ＋ 123 ＋ … ＋ 1n－ n ＝ 1－ 12＋ 12－ 13＋ … ＋ 1n－ 1－ 1n ＝ 1－ 1n. ∴ an＋ 1＝ 1－ 1n， ∴ an＝－ 1n. 解析 ∵ (n＋ 1)a2n＋ 1－ na2n＋ anan＋ 1＝ 0， ∴ [(n＋ 1)an＋ 1－ nan]( an＋ 1＋ an)＝ 0， ∵ an0， ∴ an＋ an＋ 10， ∴ (n＋ 1)an＋ 1－ nan＝ 0. 方法一 an＋ 1an＝ nn＋ 1. ∴ a2a1 a3a2 a4a3 a5a4… anan－ 1＝ 12 23 34 45… n－ 1n ， ∴ ana1＝ 1n. 又 ∵ a1＝ 1， ∴ an＝ 1na1＝ 1n. 方法二 (n＋ 1)an＋ 1－ nan＝ 0， ∴ nan＝ (n－ 1)an－ 1＝ … ＝ 1 a1＝ 1， ∴ nan＝ 1， an＝ 1n.
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