高中數(shù)學(xué)北師大版必修五112數(shù)列的函數(shù)特性課時(shí)作業(yè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 得 a2＝ 57， a3＝ 37， a4＝ 67， 故數(shù)列 {an}是以 3為周期的周期數(shù)列 ， 又知 2 010除以 3能整除 ， 所以 a2 010＝ a3＝ 37.] 6． C [∵ an＝ n－ 99＋ 99－ 98n－ 99 ＝ 99－ 98n－ 99 ＋ 1 ∴ 點(diǎn) (n， an)在函數(shù) y＝ 99－ 98x－ 99 ＋ 1的圖像上 ， 在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) y＝ 99－ 98x－ 99 ＋ 1的圖像 ， 由圖像易知 當(dāng) x∈ (0， 99)時(shí) ， 函數(shù)單調(diào)遞減． ∴ a9a8a7… a11， 當(dāng) x∈ ( 99， ＋ ∞) 時(shí) ， 函數(shù)單調(diào)遞減 ， ∴ a10a11… a301. 所以 ， 數(shù)列 {an}的前 30 項(xiàng)中最大的 項(xiàng)是 a10， 最小的項(xiàng)是 a9.] 7． 3 n＋ 1n－ 1， 即 an＝ n n＋2 . 10． － 3 解析 an≤ an＋ 1?n2＋ λn ≤( n＋ 1)2＋ λ (n＋ 1)?λ ≥ － (2n＋ 1)， n∈ N＋ ?λ ≥ － 3. 11． (1)證明 an＋ 3＝ 1－ 1an＋ 2＝ 1－ 11－ 1an＋ 1 ＝ 1－ 11－ 11－ 1an ＝ 1－ 11－ anan－ 1＝ 1－ 1an－ 1－ anan－ 1＝ 1－ 1－ 1an－ 1 ＝ 1－ (1－ an)＝ an. ∴ an＋ 3＝ an. (2)解 由 (1)知數(shù)列 {an}的周期 T＝ 3， a1＝ 12， a2＝－ 1， a3＝ 2. 又 ∵ a2 010＝ a3670 ＝ a3＝ 2， ∴ a2 010＝ 2. 12 ． 解 因?yàn)?an ＋ 1 － an ＝ ??? ???910 n ＋ 1( an＋ 1＋ an)＝ 0， ∵ an0， ∴ an＋ an＋ 10， ∴ (n＋ 1)an＋ 1－ nan＝ 0. 方法一 an＋ 1an＝ nn＋ 1. ∴ a2a1 45… 8－ n9 ， 則 當(dāng) n≤7 時(shí) ， ??? ?
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