二次函數(shù)的定義教案-資料下載頁(yè)
2024-10-24 20:07本頁(yè)面
【正文】 的，設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存．如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元的表達(dá)式(不考慮利息稅。并指出自變量的聯(lián)歡會(huì)范圍三、新知疑惑解答從我們剛才推導(dǎo)出的式子y＝－5x2＋100x＋60000和y＝100x2＋200x＋100中，大家能否根據(jù)式子的形式特點(diǎn)來(lái)猜想出二次函數(shù)的定義及一般形式呢？在不同的試題中體現(xiàn)學(xué)生的不同層次能力的提高。四、新知?dú)w納二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的表達(dá)式：注意點(diǎn)：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)自變量的聯(lián)歡會(huì)范圍四、習(xí)題鞏固 課件演示基礎(chǔ)演練能力提升知識(shí)的升華課堂小結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲和感受？作業(yè)學(xué)生完成 學(xué)生交流（1） 3（2）查找資料編一道有關(guān)二次函數(shù)定義的小題，小組內(nèi)討論解答課后反思：這節(jié)課的重點(diǎn)在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛, , 對(duì)于實(shí)際問題的選擇，我將問題整和于同一個(gè)實(shí)際背景下，這樣設(shè)計(jì)既能引起學(xué)生興趣，也盡量減少學(xué)生審題的時(shí)間，顯得非常有層次性，這些實(shí)際問題貫穿整個(gè)課堂的始終。在細(xì)節(jié)方面我還有很多的不足,我會(huì)注意這些方面的教學(xué)。第五篇：—、教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：通過思考回顧引入新課題；：知識(shí)點(diǎn)與具體題目結(jié)合，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)；：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)；二、教學(xué)用具粉筆、多媒體PPT三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問我們學(xué)過了哪些函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b，其中k≠0)表達(dá)式中的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？說明：復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較．（二）由實(shí)際問題引入新課函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量在某變化過程中的相互依賴關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)． 正方形的邊長(zhǎng)是x(cm)，面積y(cm)與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=x2(x＞0).1例題2 農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50(臺(tái))第三個(gè)月的產(chǎn)量y(臺(tái))與月平均增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納出(1)函數(shù)解析式的一邊均為整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學(xué)習(xí)新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對(duì)二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．對(duì)定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來(lái)表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)是使實(shí)際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計(jì)算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時(shí)，V是r 的什么函數(shù)？2當(dāng)r 是常量時(shí)，V是h 的什么函數(shù)？ [說明]通過練習(xí)，、例題分析例題3 設(shè)圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長(zhǎng)c(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．例題4 用長(zhǎng)為20米的籬笆,一面靠墻(墻長(zhǎng)超過20米),圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長(zhǎng)的和為9 cm，它們的夾角為，設(shè)其中一條邊長(zhǎng)為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數(shù)的定義域由解析式確定；如果函數(shù)有實(shí)際背景，那么寫出函數(shù)解析式的同時(shí)必須給出定義域，這時(shí)既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習(xí)：（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：
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