二次函數(shù)教案37015-資料下載頁(yè)
2025-04-16 13:11本頁(yè)面
【正文】 三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為x=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(2，3) B.(2，1) C.(2，3) D．(3，2)答案：C例:已知：二次函數(shù)y=ax2(b+1)x3a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，10)，交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，且滿足3AO=OB．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使銳角∠MCO∠ACO?若存在，請(qǐng)你求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．(1)解：如圖∵拋物線交x軸于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，O)，則x1x2=30，又∵x1x2， ∴x2O，x1O，∵30A=OB，∴x2=3x1． ∴x1x2=3x12=3．∴x12=1. x10，∴x1=1．∴．x2=3． ∴點(diǎn)A(1，O)，P(4，10)代入解析式得解得a=2 b=3 ∴．二次函數(shù)的解析式為y2x24x6．(2)存在點(diǎn)M使∠MC0∠ACO．(2)解：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A’(1，O)，∴直線A，C解析式為y=6x6直線A39。C與拋物線交點(diǎn)為(0，6)，(5，24)．∴符合題意的x的范圍為1x0或Ox5．當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)滿足1xO或Ox5時(shí)，∠MCO∠ACO．十一、函數(shù)的應(yīng)用:多數(shù)是關(guān)于最值問(wèn)題求解例:已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．例2 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030…y（件）252010… 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)． （1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？ 【解析】（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．則 解得k=1，b=40，即一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+40． （2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤(rùn)為w元 w=（x10）（40x）=x2+50x400=（x25）2+225． 產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤(rùn)為225元
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